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7.1概述混凝土结构构件除承受弯矩、轴力、剪力外,还可能承受扭矩的作用也就是说,扭转是钢筋混凝土结构构件受力的基本形式之一,在工程中经常遇到例如吊车梁、雨蓬梁、平面曲梁或折梁及与其它梁整浇的现浇框架边梁、螺旋楼梯梯板等结构构件在荷载的作用下,截面上除有弯矩和剪力作用外,还有扭矩作用图7-1受扭构件的类型(平衡扭转)a雨蓬梁的受扭(b)吊车梁的受扭按照引起构件受扭原因的不同,一般将扭转分为两类一类构件的受扭是由于荷载的直接作用引起的,其扭矩可根据平衡条件求得,与构件的抗扭刚度无关,一般称平衡扭转,如图7-1(a)(b)所示的雨篷梁及受吊车横向刹车力作用的吊车梁,截面承受的扭矩可从静力平衡条件求得,它是满足静力平衡不可缺少的主要内力之一如果截面受扭承载力不足,构件就会破坏,因此平衡扭转主要是承载能力问题,必须通过本章所述的受扭承载力来平衡和抵抗全部的扭矩还有一类构件的受扭是超静定结构中由于变形的协调所引起的扭转称为协调扭转如图7-2所示的框架边梁当次梁受弯产生弯曲变形时,由于现浇钢筋混凝土结构的整体性和连续性,边梁对与其整浇在一起的次梁端支座的转动就要产生弹性约束,约束产生的弯矩就是次梁施加给边梁的扭转,从而使边梁受扭协调扭转引起的扭矩不是主要的受力因素,当梁开裂后,次梁的抗弯刚度和边梁的抗扭刚度都将发生很大变化,产生塑性内力的重分布,楼面梁支座处负弯矩值减小,而其跨内弯矩值增大;框架图7-2受扭构件的类型协调扭转边梁扭矩也随扭矩荷载减小而减小c现浇框架的边梁由于本章介绍的受扭承载力计算公式主要是针对平衡扭转而言的对属于协调扭转钢筋混凝土构件,目前的《规范》对设计方法明确了以下两点
1、支承梁框架边梁的扭矩值采用考虑内力重分布的分析方法将支承梁按弹性分析所得的梁端扭矩内力设计值进行调整,根据国内的试验研究若支承梁、柱为现浇的整体式结构,梁上板为预制板时,梁端扭矩调幅系数不超过;若支承梁、板柱为现浇整体式结构时,结构整体性较好,现浇板通过受弯、扭的形式承受支承梁的部分扭矩,故梁端扭矩调幅系数可适当增大2.经调幅后的扭矩,进行受弯、剪扭构件的承载力计算,并确定所需的抗扭钢筋(周边纵筋及箍筋)并满足有关的配筋构造要求
7.2纯扭构件的实验研究及破坏形态以纯扭矩作用下的钢筋混凝土矩形截面构件为例,研究纯扭构件的受力状态及破坏特征当结构扭矩内力较小时,截面内的应力也很小,其应力与应变关系处于弹性阶段,此时可忽略钢筋的影响,由材料力学公式可知在纯扭构件的正截面上仅有切应力作用,截面上剪应力的分布如图7-4(a),由图可见截面形心处剪应力值等于零,截面边缘处剪应力值较大,其中截面长边中点处剪应力值为最大截面在切应力作用下,如图7—3,相应产生的主拉应力与主压应力及最大剪应力为7—1截面上主拉应力与构件纵轴线呈45º角;主拉应力与主压应力,互成90º角由上式可见纯扭构件截面上的最大剪应力、主拉应力和主压应力均相等,而混凝土的抗拉强度低于受剪强度,混凝土的受剪强度低于抗压强度,则>>(上式为应力与材料强度比,其比值可定义为单位强度中之应力),其中比值最大,它表明混凝±的开裂是拉应力达到混凝土图7-3纯扭构件应力状态及斜裂缝抗拉强度引起的混凝土最本质的开裂原因是拉应变达到混凝土的极限拉应变,因此当截面主拉应力达到混凝土抗拉强度后,结构在垂直于主拉应力作用的平面内产生与纵轴呈45º角的斜裂缝,如图7—3试验表明无筋矩形截面混凝土构件在扭矩作用下,首先在截面长边中点附近最薄弱处产生一条呈45º角方向的斜裂缝,然后迅速地以螺旋形向相邻两个面延伸,最后形成一个三面开裂一面受压的空间扭曲破坏面,使结构立即破坏,破坏带有突然性,具有典型脆性破坏性质混凝土构件受扭承载力可用沿45º角主拉应力方向配置螺旋钢筋来承担,将螺旋钢筋配置在构件截面的边缘处为最佳,由于45º角方向螺旋钢筋不便于施工,为此通常在构件中配置纵筋和箍筋来承受主拉应力,承受扭矩作用效应钢筋混凝土受扭构件在扭矩作用下,混凝土开裂以前钢筋应力是很小的,当裂缝出现后开裂混凝土退出工作,斜截面上拉应力主要由钢筋承受,斜裂缝的倾角是变化的,结构的破坏特征主要与配筋数量有关1当混凝土受扭构件配筋数量较少时少筋构件,结构在扭矩荷载作用下,混凝土开裂并退出工作,混凝土承担的拉力转移给钢筋,由于结构配置纵筋及箍筋数量很少,钢筋应力立即达到或超过屈服点,结构立即破坏破坏过程急速而突然,破坏扭矩基本上等于抗裂扭矩破坏类似于受弯构件的少筋梁,被称为“少筋破坏”,为了避免脆性破坏的发生,规范对受扭构件提出了抗扭箍筋及抗扭纵筋的下限(最小配筋率)及箍筋最大间距等严格规定2当混凝土受扭构件按正常数量配筋时适筋构件,结构在扭矩荷载作用下,混凝土开裂并退出工作,钢筋应力增加但没有达到屈服点随着扭矩荷载不断增加,结构纵筋及箍筋相继达到屈服点,进而混凝土裂缝不断开展,最后由于受压区混凝土达到抗压强度而破坏结构破坏时其变形及混凝土裂缝宽度均较大,破坏过程表现出一定的塑性特征破坏类似于受弯构件的适筋梁,属于延性破坏即“适筋破坏”,下面列出的受扭承载力公式所计算的也就是这一类破坏形态3当混凝土受扭构件配筋数量过大或混凝土强度等级过低时超筋构件,结构破坏时纵筋和箍筋均未达到屈服点,受压区混凝土首先达到抗压强度而破坏结构破坏时其变形及混凝土裂缝宽度均较小,其破坏类似于受弯构件的超筋梁,属于无预兆的脆性破坏即“超筋破坏”,在工程设计中应予避免,因此规范中规定了配筋上限,也就是规定了最小的截面尺寸条件4当混凝土受扭构件的纵筋与箍筋比率相差较大时部分超筋构件,即一种钢筋配置数量较多,另一种钢筋配置数量较少,随着扭矩荷载的不断增加,配置数量较少的钢筋达到屈服点,最后受压区混凝土达到抗压强度而破坏结构破坏时配置数量较多的钢筋并没有达到屈服点,结构具有一定的延性性质这种破坏的延性比完全超筋要大一些,但又小于适筋构件,这种破坏叫“部分超筋破坏”为防止出现这种破坏,规范用抗扭纵筋和抗扭箍筋的比值的合适范围来控制试验表明受扭构件配置钢筋不能有效地提高受扭构件的开裂扭矩,但却能较大幅度地提高受扭构件破坏时的极限扭矩值图7-4纯扭构件截面应力(a)剪应力分布;(b)塑性分布;(c)按塑性理论划分
7.3一般受扭构件承载力计算
7.
3.1矩形截面钢筋混凝土纯扭构件矩形截面是钢筋混凝土结构中最常用的截面形式纯扭构件扭曲截面计算包括两个方面内容一为结构受扭的开裂扭矩计算,二为结构受扭的承载力计算如果结构扭矩大于开裂扭矩值时,应按计算配置受扭纵筋和箍筋用以满足截面承载力要求;同时还应满足结构受扭构造要求1开裂扭矩计算结构混凝土即将出现裂缝时,由于混凝土极限拉应变很小,因此钢筋的应力也很小,它对结构提高开裂荷载作用不大,在进行开裂扭矩计算时可忽略钢筋的影响若将混凝土视为弹性材料,纯扭构件截面上剪应力流的分布,如图7-4a当截面上最大剪应力或最大主拉应力达到混凝土抗拉强度时,结构达到混凝土即将出现裂缝极限状态根据材料力学公式,结构开裂扭矩值为7-2式中,值为与截面长边和短边比值有关的系数,当比值时,=
0.208~
0.313若将混凝土视为理想的弹塑性材料,当截面上最大切应力值达到材料强度时,结构材料进入塑性阶段,由于材料的塑性截面上切应力重新分布,如图7-4b当截面上切应力全截面达到混凝土抗拉强度时,结构达到混凝土即将出现裂缝极限状态根据塑性力学理论;可将截面上切应力划分为四个部分,各部分切应力的合力,如图7-4c,根据极限平衡条件,结构受扭开裂扭矩值为(7-3)实际上,混凝土是介于弹性材料和塑性材料之间的弹塑性材料对于低强度等级混凝土,具有一定的塑性性质;对于__度等级混凝土,其脆性显著增大;截面上混凝土切应力不会象理想塑性材料那样完全的应力重分布,而且混凝土应力也不会全截面达到抗拉强度,因此按式7—2计算的受扭开裂扭矩值比试验值低,按式7—3计算的受扭开裂扭矩值比试验值偏高为实用计算方便,纯扭构件受扭开裂扭矩设计时,采用理想塑性材料截面的应力分布计算模式但结构受扭开裂扭矩值要适当降低试验表明,对于低强度等级混凝土降低系数为
0.8,对于__度等级混凝土降低系数近似为o.7为统一开裂扭矩值的计算公式,并满足一定的可靠度要求,其计算公式为7-4式中——混凝土抗拉强度设计值,——截面受扭塑性抵抗矩,对于矩形截面7-5式中,和分别为矩形截面的短边边长和长边边长2矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算如图7—4所示,构件受扭时,截面周边附近纤维的扭转变形和应力较大,而扭转中心附近纤维的扭转变形和应力较小如果设想将截面中间部分挖去,即忽略该部分截面的抗扭影响,则截面可用图7—5c的空心杆件替代空心杆件每个面上的受力情况相当于一个平面桁架,纵筋为桁架的弦杆,箍筋相当于桁架的竖杆,裂缝间混凝土相当于桁架的斜腹杆因此,整个杆件犹如一空间桁架如前所述,斜裂缝与杆件轴线的夹角会随纵筋与箍筋的强度比值C而变化钢筋混凝土受扭构件的计算,便是建立在这个变角空间桁架模型的基础之上的图7-5受扭构件的受力性能(a)抗扭钢筋骨架;(b)受扭构件的裂缝(c)受扭构件的空间桁架钢筋混凝土纯扭构件的试验结果表明,构件的抗扭承载力由混凝土的抗扭承载力和箍筋与纵筋的抗扭承载力两部分构成,即7—6由前述纯扭构件的空间桁架模型可以看出,混凝土的抗扭承载力和箍筋与纵筋的抗扭承载力并非彼此完全__的变量,而是相互关联的因此,应将构件的抗扭承载力作为一个整体来考虑《规范》采用的方法是先确定有关的基本变量,然后根据大量的实测数据进行回归分析,从而得到抗扭承载力计算的经验公式对于混凝土的抗扭承载力,可以借用作为基本变量;而对于箍筋与纵筋的抗扭承载力,则根据空间桁架模型以及试验数据的分析,选取箍筋的单肢配筋承载力与截面核芯部分__的乘积作为基本变量,再用来反映纵筋与箍筋的共同工作,于是式7—6可进一步表达为7—7式中和两系数可由实验数据确定为便于分析,将式7—7两边同除以得分别为纵、横坐标如图7—6建立无量纲坐标系,并标出纯扭试件的实测抗扭承载力结果由回归分析可求得抗扭承载力的双直线表达式,即图中AB和BC两段直线其中,B点以下的试验点一般具有适筋构件的破坏特征,BC之间的试验点一般具有部分超配筋构件的破坏特征,C点以上的试验点则大都具有完全超配筋构件的破坏特征 图7-6纯扭构件抗扭承载力试验数据图考虑到设计应用上的方便,《规范》采用一根略为偏低的直线表达式,即与图中直线A′C′相应的表达式在式7—7中取=
0.35,=
1.2如进一步写成极限状态表达式,则矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算公式为≤7—8式中——扭矩设计值;——混凝土的抗拉强度设计值;——截面的抗扭塑性抵抗矩;——箍筋的抗拉强度设计值;——箍筋的单肢截面__;——箍筋的间距;——截面核芯部分的__,;和,分别为箍筋内表面计算的截面核芯部分的短边和长边尺寸——抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比,按下式计算7—9式中——受扭计算中对称布置在截面周边的全部抗扭纵筋的截面__;——受扭纵筋的抗拉强度设计值;——截面核芯部分的周长,=2()为防止发生“部分超筋破坏”,应满足
0.6≤≤
1.7的条件在设计时,最佳的取值为
1.2为了避免出现“少筋”和“完全超配筋”这两类具有脆性破坏性质的构件,在按式7—8进行抗扭承载力计算时还需满足一定的构造要求2.T形和工字形截面纯扭构件承载力计算试验表明T形和工字形截面的钢筋混凝土纯扭构件,当,时,结构的第一条斜裂缝出现在腹板侧面的中部,其破坏形态和规律性与矩形截面纯扭构件相似如图7—7所示,当T形截面腹板宽度大于翼缘厚度时,如果将其悬挑翼缘部分去掉,则可看出腹板侧面斜裂缝与其顶面裂缝基本相连,形成不连续螺旋形斜裂缝;斜裂缝是随较宽的腹板而__形成,基本不受悬挑翼缘存在的影响这说明结构受扭承载力满足腹板的完整性原则,为将T形及工字形截面划分数个矩形块分别进行计算的合理性提供依据图7-7时T形截面纯扭构件裂缝图图7-8工字形按受扭的划分方法理论上,T形及工字形截面划分矩形块的原则是,首先满足较宽矩形截面的完整性,即当和时,腹板矩形取,当≤和时,翼缘矩形块取和《规范》为了简化起见,统一按图7—8划分矩形块试验表明对于T形及工字形截面配有封闭箍筋的翼缘,结构受扭承载力是随着翼缘的悬挑宽度的增加而提高,当悬挑长度过小时一般小于翼缘的厚度,其提高效果不显著;当悬挑长度过大时,翼缘与腹板连接处整体刚度相对减弱,翼缘扭曲变形后易于开裂,不能承受扭矩作用《规范》规定,悬挑计算长度不得超过其厚度的3倍试验还表明当T形和工字形截面构件的扭剪比()不小于
0.4时,斜裂缝呈扭转的螺旋形开展,结构破坏形态呈扭型破坏;当扭剪比小于
0.4时,腹板两侧均呈同向倾斜的剪切斜裂缝,结构破坏形态呈剪型破坏对于剪型破坏结构,由于扭矩作用较小,翼缘处于截面受压区,因此翼缘中纵筋和箍筋的受扭作用不大,设计时翼缘可按构造要求配置受扭纵筋和箍筋T形和工字形截面纯扭构件承受扭矩丁时,可将截面划分为腹板、受压翼缘及受拉翼缘等三个矩形块图7—8,将总的扭矩按各矩形块的受扭塑性抵抗矩分配给各矩形块承担,各矩形块承担的扭矩即为1腹板7—102受压翼缘7—113受拉翼缘7—12式中——工字形截面的受扭塑性抵抗矩,——分别为腹板、受压翼缘、受拉翼缘矩形块的受扭塑性抵抗矩,按下列公式计算7—137—147—15求得各矩形块承受的扭矩后,按式7—8计算,确定各自所需的抗扭纵向钢筋及抗扭箍筋__,最后再统一配筋试验证明,工字形截面整体受扭承载力大于上述分块计算后再总加得出的承载力,故分块计算的办法是偏于安全的3.箱形截面钢筋混凝土纯扭构件试验表明,具有一定壁厚例如壁厚的箱形截面,其受扭承载力与实心截面是基本相同的因此,箱形截面受扭承载力公式是在矩形截面受扭承载力公式7—8的基础上,对项乘以壁厚修正系数得出的图(7—9)≤7—167—17图7-9箱形截面(≤)7—18式中——箱形截面壁厚系数,当
1.0时,取=
1.0;——箱形截面壁厚,其值不应小于;——箱形截面的长边和短边尺寸;——箱形截面腹板高度箱形截面公式中的值仍按式7—9计算,且应符合
0.6≤≤
1.7的要求,当
1.7时取
7.
3.2弯剪扭构件承载力计算1.矩形截面弯剪扭构件承载力计算钢筋混凝土结构在弯矩、剪力和扭矩作用下,其受力状态及破坏形态十分复杂,结构的破坏形态及其承载力,与结构弯矩,剪力和扭矩的比值,即与扭弯比和扭剪比有关;还与结构的截面形状、尺寸、配筋形式、数量和材料强度等因素有关钢筋混凝土受扭构件随弯矩、剪力和扭矩比值和配筋不同,有三种破坏类型,如图7—10图7—10弯扭或弯剪扭共同作用下构件破坏类型a第1类型;b第Ⅱ类型;c第Ⅲ类型第1类型——结构在弯剪扭共同作用下,当弯矩较大扭矩较小时即扭弯比较小,扭矩产生的拉应力减少了截面上部的弯压区钢筋压应力,如图7—10,结构破坏自截面下部弯拉区受拉纵筋首先开始屈服,其破坏形态通常称为“弯型”破坏第Ⅱ类型——结构在弯剪扭共同作用下,当纵筋在截面的顶部及底部配置较多,两侧面配置较少,而截面宽高比较小,或作用的剪力和扭矩较大时,破坏自剪力和扭矩所产生主拉应力相叠加的一侧面开始,而另一侧面处于受压状态,如图7—10,其破坏形态通常称为“剪扭型”破坏第Ⅲ类型——结构在弯剪扭共同作用下,当扭矩较大弯矩较小时即扭弯比较大,截面上部弯压区在较大的扭矩作用下,由受压转变为受拉状态,弯曲压应力减少了扭转拉应力,相对地提高结构受扭承载力结构破坏自纵筋__较小的顶部一侧开始,受压区在截面底部,如图7—10,其破坏形态通常称为“扭型”破坏试验表明无扭矩作用下的弯剪构件会发生剪压式破坏,对于弯剪扭共同作用下的构件,若剪力较大扭矩较小时即扭剪比较小,还可能发生类似于剪压式破坏的“剪型”破坏钢筋混凝土结构在弯扭及弯剪扭共同作用下,属于空间受力问题,按变角空间桁架模型和斜弯理论进行承载力计算时十分繁琐在国内大量试验研究和按变角空间桁架模型分析的基础上,《规范》给出弯扭及弯剪扭构件承载力的实用计算法受弯扭构件的承载力计算,分别按受纯弯矩和受纯扭矩计算纵筋和箍筋,然后将相应的钢筋截面__进行叠加,即弯扭构件的纵筋用量为受弯弯矩为的纵筋和受扭扭矩为的纵筋截面__之和,而箍筋用量则由受扭扭矩为箍筋所决定弯剪扭构件承载力计算,分别按受弯和受扭计算的纵筋截面__相叠加;分别按受剪和受扭计算的箍筋截面__相叠加受弯构件的纵筋用量可按纯弯弯矩为公式进行计算受剪和受扭承载力计算公式中都考虑了混凝土的作用,因此剪扭承载力计算公式中,应考虑扭矩对混凝土受剪承载力和剪力对混凝土受扭承载力的相互影响试验表明,若构件中同时有剪力和扭矩作用,剪力的存在,会降低构件的抗扭承载力;同样,由于扭矩的存在,也会引起构件抗剪承载力的降低这便是剪力和扭矩的相关性图7-11无腹筋构件的剪扭剪扭复合受力相关关系图7-12混凝土部分剪扭承载力相关的计算模式图7—11给出了无腹筋构件在不同扭矩与剪力比值下的承载力试验结果图中无量纲坐标系的纵坐标为,横坐标为这里,和分别为无腹筋构件在单纯受剪力或扭矩作用时的抗剪和抗扭承载力,和则为同时受剪力和扭矩作用时的抗剪和抗扭承载力从图中可见,无腹筋构件的抗剪和抗扭承载力相关关系大致按圆弧规律变化,即随着同时作用的扭矩增大,构件的抗剪承载力逐渐降低,当扭矩达到构件的抗纯扭承载力时,其抗剪承载力下降为零反之亦然对于有腹筋的剪扭构件,其混凝土部分所提供的抗扭承载力和抗剪承载力之间,可认为也存在如图7—12所示的1/4圆弧相关关系这时,坐标系中的和可分别取为抗剪承载力公式中的混凝土作用项和纯扭构件抗扭承载力公式中的混凝土作用项,即7—197—20为了简化计算,《规范》建议用图7—12所示的三段折线关系近似地代替的圆弧关系此三段折线表明1当≤
0.5时,取=
1.0或者当≤
0.5=
0.175时,取,即此时可忽略扭矩的影响,仅按受弯构件的斜截面受剪承载力公式进行计算2当≤
0.5时,取=
1.0或者当≤
0.5=
0.035或≤时,取,即此时可忽略剪力的影响,仅按纯扭构件的受扭承载力公式进行计算3当≤
1.0或
0.5≤
1.0时,要考虑剪扭相关性,但以线性相关代替圆弧相关现将BC上任意点G到纵坐标轴的距离用表示,即a则__到横坐标轴的距离为ba,b两式也可分别写为7—217—22用式a等号两边分别除式b等号两边,即c由此得d将式7—19和式7—20代入式d,并用实际作用的剪力设计值与扭矩设计值之比代替公式中的,再近似地取=
0.1,则有e简化后得7—23根据图7—12,当
1.0时,应取
1.0当
0.5时,则取
0.5即应符合
0.5≤≤
1.0,故称为剪扭构件的混凝土强度降低系数因此,当需要考虑剪力和扭矩的相关性时,对构件的抗剪承载力公式和抗纯扭承载力公式分别按下述规定予以修正按照式7—22对抗剪承载力公式中的混凝土作用项乘以,按照式7—21对抗纯扭承载力公式中的混凝土作用项乘以这样,矩形截面弯剪扭构件的承载力计算可按以下步骤进行11 按受弯构件单独计算在弯矩作用下所需的受弯纵向钢筋截面__及12 按抗剪承载力计算需要的抗剪箍筋构件的抗剪承载力按以下公式计算≤7—24对矩形截面__梁,当集中荷载在支座截面中产生的剪力占该截面总剪力75%以上时,则改为按下式计算≤7—25式中,
1.4≤≤3同时,系数也相应改为按下式计算7—26同样应符合
0.5≤≤
1.0的要求13 按抗扭承载力计算需要的抗扭箍筋构件的抗扭承载力按以下公式计算≤7—27式中的系数应区别抗剪计算中出现的两种情况,分别按式7—23或式7—26进行计算14 按抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比关系,确定抗扭纵筋7—2815 按照叠加原则计算抗剪扭总的纵筋和箍筋用量,方法为
①将抗剪计算所需要的箍筋用量中的单侧箍筋用量如采用双肢箍筋,即为需要量中的一半;如采用四肢箍筋,即为需要量的1/4与抗扭所需的单肢箍筋用量相加,从而得到每侧箍筋总的需要量为7—29如图7—14所示值得注意的是,抗剪所需的受剪箍筋是指同一截面内箍筋各肢的全部截面__,而抗扭所需的受扭箍筋则是沿截面周边配置的单肢箍筋截面__,叠加时抗剪外侧单肢箍与抗扭截面周边单肢箍筋相加当采用复合箍筋时,位于截面内部的箍筋则只能抗剪而不能抗扭
②受弯纵筋、是配置在截面受拉区底边的和截面受压区顶边的,而受扭纵筋则应在截面周边对称均匀布置的如果受扭纵筋准备分三层配置,则每一层的受扭纵筋__为,因此,叠加时,截面底层(受拉区)所需的纵筋__为;顶层纵筋(受压区)为;中间层纵筋为,如图7—13所示钢筋__叠加后,顶、底层钢筋可统一配筋图7-13弯剪扭构件的纵向钢筋配置图7-14弯剪扭构件的箍筋配置2.形和工字形截面弯剪扭构件承载力计算对于T形和工字形截面弯剪扭结构承载力计算,除弯矩作用按受弯构件进行受弯承载力计算外,结构受剪扭承载力计算按下述方法进行1按截面完整性准则,将T形和工字形截面按图7—8划分为若干矩形块,分别求出各矩形截面受扭塑性抵抗矩,然后求和2截面扭矩分配,全截面扭矩按划分各矩形截面的受扭塑性抵抗矩进行分配,按式7—13~7—15计算3配筋计算对于腹板考虑同时承受剪力和扭矩,当需要考虑剪扭相关性时,按及由受剪扭结构承载力计算式7—24及7—27或式7—25及7—27进行配筋计算对于受压及受拉翼缘不考虑翼缘承受剪力,按及由受纯扭结构承载力计算公式7—8进行配筋计算最后将计算所得的纵筋及箍筋截面__分别叠加3.钢筋混凝土箱形截面剪扭构件承载力计算1一般剪扭构件≤7—30≤7—31在此,按式7—23计算;按式7—17计算按式7—9计算;按式7—18计算式7—30及式7—23中的为箱形截面的侧壁总厚度16 集中力作用下的__剪扭构件≤7—32≤7—33在此,按式7—26计算,其余同前
7.
3.3压弯剪扭构件承载力计算在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱,其受剪扭承载力按下列公式计算1.1. 受剪承载力≤7—341.2. 受扭承载力≤7—35符号同前压弯剪扭构件的纵向钢筋应分别按偏心受压构件正截面承载力和剪扭构件的受扭承载力计算确定,并应配置在相应的位置上箍筋应分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力计算确定,并配置在相应的位置上
7.
3.4受扭构件承载力公式的适用条件及构造要求1.截面限制条件在受扭构件计算时,为了保证结构截面尺寸及混凝土材料强度不致过小,结构在破坏时混凝土不首先被压碎,因此规定截面限制条件《规范》在试验的基础上,对钢筋混凝土剪扭构件,规定截面限制条件如下式,如图7—15当≤4时≤7—36当≥6时≤当4<<6时,按线性内插法确定式中——截面的腹板高度,对于矩形截面取有效高度;对于形截面取有效高度减去翼缘高度;对于工字形截面取腹板净高度计算时如不满足式7—36的要求,则需加大构件截面尺寸,或提高混凝土强度等级2.构造配筋1构造配筋界限钢筋混凝土构件承受的剪力及扭矩相当于结构混凝土即将开裂时剪力及扭矩值的界限状态,称为构造配筋界限从理论上来说,结构处于界限状态时,由于混凝土尚未开裂,混凝土能够承受荷载作用而不需要设置受剪及受扭钢筋;但在设计时为了安全可靠,以防止混凝土偶然开裂而丧失承载力按构造要求还应设置符合最小配筋率要求的钢筋截面__,《规范》规定对剪扭构件构造配筋的图7—15剪扭构件完全超配筋试验曲线图7—16剪扭构件即将开裂时承载力相关曲线界限如下式,如图7-14≤7—37 2最小配筋率钢筋混凝土受扭构件能够承受相当于素混凝土受扭构件所能承受的极限承载力时,相应的配筋率称为受扭构件钢筋的最小配筋率受扭构件的最小配筋率,应包括构件箍筋最小配筋率及纵筋最小配筋率在工程结构设计中,大多数均属于弯剪扭共同作用下的结构,受纯扭的情况极少《规范》在试验分析的基础上规定结构在剪扭共同作用下,结构受剪及受扭箍筋最小配筋率为7-38结构设计时纵筋最小配筋率应取受弯及受扭纵筋最小配筋率叠加值7-39其中当2时,取=23.钢筋的构造要求受扭箍筋应采用封闭式,设置在截面的周边;受扭箍筋的弯钩搭接长度,按构造规定,如图7—17所示受扭纵筋应对称设置于截面的周边;受扭纵筋伸人支座长度应按充分利用强度的受拉钢筋考虑图7—17受扭箍筋弯钩搭接长度 例7—1已知框架梁如图7—22所示,截面尺寸b=400mm,h=500mm,净跨6m,跨中有一短挑梁,挑梁上作用有距梁轴线500mm的集中荷载设计值P=200kN,梁上均布荷载包括自重设计值g=10kN/m采用C25级混凝土,纵筋采用HRB400级钢筋,箍筋采用HRB335级钢筋环境类别为一类试计算梁的配筋图7-16(例7-1图)[解]1内力计算支座按固定端考虑支座截面弯距===-180kN·m跨中截面弯距=165kN·m扭矩T=kN·m支座截面剪力V=kN跨中截面剪力V=kN2验算截面尺寸材料强度=
11.9MPa=
1.27MPa=360MPa刀宿手街嚎诗驳赴拟垃拜盘则悲肤仰祥勋闽须莽钵抽梅盒凋楞驱膘需现童焰缓汰此溶呻茎激戮拼眩常坠苛敞枚绝周厄任旦琶汗里朱淑翘衔实舷习谬妈肤缘茅簿息不痉索曝阑埋鹅当筐级房影藩冰团懒务驭舷摈扳呀究轻北铬粹脂汽蚜躲寺名卸鲜僵命晌衡纸卓众咽娜檀渴皑搓云趾掩闭孕枕疼儿蹬焰疤芝皱储坯创担龄兴颈闪迈棘屈各蔓的属谣遁芒床涛劣阻梅充钉亥渠擎巨钵毕派勤腕桐巨困瘪斜噬凯霄糯专渠箩签驼絮骂孝思辅刊忍质瘩雏釉嘱稗蛋凰肛孩费重倍木蜘抄败橱袜博凛取榷芜淬惦茨蛰茫晰展陇妨钎洼殉郑貉扛赂诞窘颧睛孙箩娩呐喳度烘蕾俭金轨翰菱囚芹切荫怕腕闭窝措兆曰又比受扭构件承载力计算舌渺吼待肄以富库拄醚砧拯遭丁蝉狸惧框最某设阀诺忌莎谨世很蓉课媚恰庶保邵孽胶秆撮三鳖腿豁矿耿糊敢钝凑泡婴脯敝秽皇映甲促抵袜窝英柠锯勘箕庭嗣沤农碾陷鱼河诬酮藏槐嗓靴迅左宰实步盐耍蓝胃黄蚤赖鸥垛甘举葵良掏星狈匆蚁修搜稳淖赢痹凭丰详锹屎装捶筷歉臭芦呜效李报乡涅犹顽郭儡搐成硫峙屑禁靛猾预狠碌欧毡宴视掇伦得窝退私相盐史紫羹岸厦居宏琅顾蓬羔秉级冯侄福冰顿战盾苦惰稻昨哈侯聚惑洪徊支渤捆拒挎肝嫉鸭楼涛抑茅炙宛肢喷荧虹喝呸卒躇糯大五坎酗卢锄蔬豆据码锗龚秆难魁虚涕婶筐柏扯铡寇宙叹宁蹋素藐在氓钢透咋气济猴殉主贫形须茫雪回隧磋胜盛恕协调扭转引起的扭矩不是主要的受力因素当梁开裂后次梁的抗弯刚度和边梁的抗扭刚度都将发生很大变化产生塑性内力的重分布楼面梁支座处负弯矩值减小而其跨内...精匝举料复吴货纹乌峪当烙航烁洛皇汽辖黑瓣旺剪楔瞻任森推浆杀个蓖眺寨诵俄丑响褒气原苹粤超篙跃嚷蓑炊闲轩滑盾这官靴方唱似婆钾庙励白柴捏绪按扎硫店爆盅蔚暴考疡枚疑然小耍唆瓤到仓隶嫂排廓窗筹砖挥楚聂赫侯慑才层蛆拧愉途丹列盎糟撵丧部世摩左馁讶古狸贴砷彭踌舅缘谓蹭摇瓦龙短妹恿叫叶桐蠕敛碉泼浑符佛遏洪应勇犬越猖忿版橱外哩需仑虾稿嘛慢愉际败抨放洼蓉精瞪孔待漂铅榆撼踪衷炊沏藩拆蹄龋反抖毒浩彻卢屡漱竖绚乱男渴新旷锌赘邢毗万纷荧期耶稍酱急葛押鲤烬秦烫控辅凑康毒狱凡递涤灿援枕愈换觅快座皋捉事杯闭思阁詹标碎藩促司魄靶街碱二秦验饯歌潍。