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电子信息工程专业系列__与系统实验讲义SignalandSystemExperiment(试用稿)内江师范学院物理学与电子信息工程系电子信息教研室2008年2月前言“__与系统”是电子工程、通信工程、信息工程、电磁场与微波技术、微电子技术、生物医学工程、自动化、计算机等电类相关专业的一门重要的专业基础课,也是国内各院校相应专业的主干课程本课程研究的是__与系统理论的基本概念和基本分析方法,从时间域到变换域,从连续到离散,从输入输出描述到状态空间描述,深入解析“__”与“系统”的相关知识,同时也为学习其它专业课打下了坚实的基础由于该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要,而且系统性、理论性很强,为此在学习本课程时,开设必要的实验,对学生加深理解深入掌握基本理论和分析方法,培养学生分析问题和解决问题的能力,以及使抽象的概念和理论形象化、具体化,对增强学习的兴趣有极大的好处,做好本课程的实验,是学好本课程的重要教学辅助环节考虑到“__与系统”与“数字__处理”的关系,本实验讲义侧重于连续__和连续系统的相关实验,离散__和离散系统的实验放在“数字__处理”课程中完成本实验分成四大模块“实验系统概述”主要介绍实验系统的主要功能模块结构原理框图,以便使同学们了解实验系统的基本结构;“功能模块操作说明”详细地介绍了实验系统配置的函数__发生器、数字交流毫伏表、频率计、扫频__源等的使用方法,为后续实验打好基础;“__与系统基础实验”和“线性系统综合设计性实验”分别从不同的层次给出了十个实验项目,可以根据实验大纲的要求选择进行其中前两部分是实验的先期内容,主要要求学生利用开放实验的时间自己完成,后两部分是实验的主体,学生按照实验具体安排依次完成在做完每个实验后,请务必写出详细的实验报告,包括实验方法、实验过程与结果、心得和体会等本实验讲义在原来生产厂家技术指导书的基础上做了修改,其中难免有错误之处,恳请使用后批评指正电子信息教研室2008年2月27日目录TOC\o1-3\h\z\u实验系统概述1第一章功能模块操作说明5实验一函数__发生器5实验二数字式交流毫伏表9实验三频率计11实验四扫频源12实验五常用__分类与观察15第二章__与系统基础实验18实验六零输入响应零状态响应18实验七__分解与合成20实验八__的采样与恢复24实验九无失真传输系统28实验十模拟滤波器的分析31实验十一二阶网络函数的模拟38实验十二卷积(Convolve)算法实验42第三章线性系统综合设计性实验46实验十三一阶、二阶系统的幅频特性测试46实验十四系统稳定性分析51实验十五系统极点对系统频率响应的影响55参考书目58实验系统概述ZY12SS12BE实验系统整体上可以分成三个部分,依次为功能区模块、线性系统综合性区模块、线性系统综合设计性实验模块,下面进行依次说明
一、功能区模块框图函数__发生器模块数字式交流毫伏表模块频率计模块扫频源模块序号abcdefghi波形正弦波指数指数衰减抽样钟形脉冲方波三角波锯齿波常用__分类与观察模块
二、线性系统模块框图零输入响应零状态响应模块__分解与合成__的采样与恢复无失真传输系统模拟滤波器的分析模块序号abcdefghijk滤波器二阶无源低通二阶无源高通二阶无源带通二阶无源带阻二阶巴特沃斯有源低通二阶巴特沃斯有源高通二阶巴特沃斯有源带通二阶巴特沃斯有源带阻四阶巴特沃斯有源低通五阶切比雪夫有源低通全通网络二阶网络函数的模拟模块二阶系统的特性测量二阶网络状态轨迹的显示AM振幅调制与解调FDM频分复用系统z域分析
三、线性系统综合设计区实验,可开设以下实验项目一阶、二阶系统的幅频特性测试系统的稳定性分析系统极点对系统频响的影响第一章功能模块操作说明实验一函数__发生器
一、实验目的
1、了解函数__发生器的操作方法
2、了解单片多功能集成电路函数__发生器的功能及特点
3、熟悉__与系统实验箱__产生的方法
二、实验内容
1、用示波器观察输出的三种波形
2、调其中电位器、拨位开关,观察三种波形的变化,了解其中的一些极限值
三、实验原理
1、__X038的原理__X038是单片精密函数__产生器,它用±5V电源工作,基本的振荡器是一个交变地以恒流向电容器充电和放电的驰张振荡器,同时产生一个三角波和矩形波通过改变COSC引脚的外接电容和流入IIN引脚的充放电电流的大小来控制输出__频率,频率范围为
0.1Hz~20MHz流入IIN的电流由加到FADJ和DADJ引脚上的电压来调制,通过此两引脚可用外接电压__调整频率和占空比__X038内部有一个正弦波形成电路把振荡器的三角波转变成一个具有等幅的低失真的正弦波三角波、正弦波和矩形波输入一个多路器两根地址线A0和A1从这三个波形中选出一个,从OUT引脚输出2V(峰锋值)振幅的__三角波又被送到产生高速矩形波的比较器(由SYNC引脚输出),它可以用于其它的振荡器,SYNC电路具有单独的电源引线因而可被禁止另外,PDI、PDO引脚分别是相位检波器的输入和输出端,本__源没有使用
2、__X038的管脚图及管脚功能表1-1-1__X038的引脚功能引脚名称功能1REF
2.50V的门限参考电压2,6,9,11,18GND地3A0波形选择输入端(TTL/CMOS兼容)4A1波形选择输入端(TTL/CMOS兼容)5COSC外接振荡电容端7DADJ占空比调节端8FADJ频率调节端10IIN振荡频率控制器的电流输入端12PDO相位比较器输出端(如果不用,应接地)13PDI相位比较器输入端(如果不用,应接地)14SYNC同步输出端(TTL/CMOS兼容输出,允许内部和外部振荡器同步如果不用,应悬空)15DGND数字接地16数字电压+5V电源端,如果没有用到SYNC应悬空17+5V电源输入端19OUT正弦波,三角波,方波输出端20-5V电源输入端
3、实验电路如图1-1-3所示
四、实验步骤
1、接上电源线,按下船形开关、电源开关及该模块电源开关S
1201、S1202,使其“输出”为方波,通过调整电位器“占空比调节”,使方波的占空比达到50%(当__X038的第7脚电压DADJ为0V时,方波的占空比为50%)(注“波形选择”开关K1201和K1202用于选择“方波”、“三角波”、“正弦波”,当K1201和K1202拨到左边时,输出方波,当K1201拨到右边且K1202拨到左边时,输出三角波;当K1201和K1202拨到右边时,输出正弦波而“JD1~JD5”的各个跳线用于选择不同的频段;另外“频率调节”的电位器可调节频率,“幅度调节”的电位器可调节幅度)
2、保持方波的占空比为50%不变,“波形选择”开关选择“正弦波”,观察波形
3、改变外接电容C的值(这里通过“JD1~JD5”的跳线选择不同的频段),观测输出波形,由于外接电容C的值分别为470pF、
1.5nF、15nF、
0.22uF、
2.2uF,输出__频率的比例大约为1/470∶1/1500∶1/15000∶1/220000∶1/
22000004、调节电位器“占空比调节”,可以观察到方波__的占空比发生变化,正弦__则发生的变化为波峰和波谷位置偏移,三角__的峰值和峰谷同样发生偏移
5、调节“频率调节”旋扭,可以观察到低频极限值为22Hz,高频极限值为
1.2MHz,调节“幅度调节”电位器,正弦波的最大幅度为20V,三角波的最大幅度为20V,方波的最大幅度为20V由于__X038内部的非线性转换使输出的波形有可能失真这可以通过在运放LF353(U1202)的
1、2脚间并联上电容来解决失真问题(A~I对应不同的电容值,可解决不同频段波形失真问题)在使用过程中,如果选择正弦波和方波,则可以按照表
(1)给出的对应关系接上不同的电容来解决失真问题注意要一一对应,否则将会使波形更加失真,如果选择三角波输出,则不用连接A~I的任何电容,即取下该处跳线表
(1)A22Hz~250Hz正弦波的改善B200Hz~500HzC500Hz~3KHzD3KHz~6KHzE6KHz~70KHzF50KHZ~1MHzF300Hz~40KHz方波的改善G40KHz~60KHzH60KHz~120KHzI120KHz~150KHz
五、实验报告
1、分别画出各频段所观测到的方波,三角波和正弦波的波形图,从中得出什么结论?
2、列表整理C取不同值时正弦波的频率和幅度值实验二数字式交流毫伏表
一、实验要求
1、了解交流毫伏表的操作方法
2、了解交流毫伏表的工作原理
3、了解电压表的交流特性
4、了解真有效值的交直电平转换特性,根据测量__幅度的有效值,用数码管进行观察
5、了解用交流电压表并辅以其它仪器如频率计等绘制滤波器的频谱特性图
二、实验内容
1、测量__幅度的有效值,用数码管进行观察
2、测量不同的幅度的__,采用不同的档位
3、可以测试本实验箱中交流__的幅度,主要应用到“点频法测滤波器的特性”中
三、实验原理由于平均值转换器的精度不是很高,所以近代高精度DMM很少再采用这种技术,而代之发展并广为采用的是真有效值转换器真有效值转换器输出的直流电压,线形地正比于被测各种波形交流__的有效值,基本上不受输入波形失真度的影响真有效值交直流转换器有热电式和运算式等几种形式我们在此介绍的主要是采用运算式其运算式方程是一个均方根式我们采用的是美国AD公司研制的集成有效值转换器AD637,它是一种按隐含运算式而设计的AD芯片,精度优于
0.1%,是当前国际集成真有效值转换器性能较好的一种AD637由绝对值电路、平方/除法器、低通滤波/放大器和缓冲放大器组成输入电压通过绝对值电路转换成单极性电流I1,加至平方/除法器的一个输入端,再经过低通滤波/放大器,最终在AD637的9脚输出直流电平AD637的管脚分布如图1-2-1所示
四、实验步骤说明
1、把函数__发生器实验模块的输出端接到该实验模块的输入端,并把函数__发生器的波形选择为正弦波,即通过“波形选择”开关选择正弦波
2、接通电源,并按下函数__发生器模块电源开关S
1201、S1202和此模块的电源开关S
13、按下20V档开关,观察数码管上的显示,并记录相应的数值,旋转函数__发生器的调节幅值的电位器(“幅度调节”),观察数码管上数值的变化(提示该实验模块中,W101用于参考电压调节,W
102、W
103、W104分别用于200mV、2V、20V档的校正,我们已基本校正好,均放在了PCB板的反面)
4、按下不同的档位开关,重做上面的步骤,观察并记录实验结果(注200mV档测量时必须把SK101和SK102同时打到上端,其它档位测量时,其中之一打到下端或两者均打在下端)
5、前几个步骤介绍了交流毫伏表的使用方法,但交流毫伏表的主要用法则不在于此其详细用法请参见第二章实验五“模拟滤波器的分析”中实验内容的描点法
五、思考题比较测量的值和真实值,分析电压表各档的最大误差并思考哪些因素影响了其精度?实验三频率计
一、实验目的
1、了解频率计的操作方法
2、进一步了解单片机的工作原理,这里使用的是89C
20513、掌握对__进行整形的原理及方法,这里用施密特触发器40106把非脉冲__整形为用于计数的脉冲__
4、内部已经和函数__发生器连在一起,不需另外连线即可观察函数__发生器输出__的频率,称为内测
5、用连线把__引入频率计的输入端,观察频率,称为外测
6、掌握本实验箱中频率计的使用方法
二、实验内容
1、内部已经和函数__发生器连在一起,不需另外连线即可观察函数__发生器输出__的频率,称为内测
2、用连线把__引入频率计的输入端,观察频率,称为外测
3、主要用到后面“__分解与合成”和“模拟滤波器的分析”实验中
三、实验步骤说明
1、接通频率计模块的电源开关S
22、将开关SK201打到“内测”一端
3、按下函数__发生器的电源开关S
1201、S1202,使其输出为方波__,把开关SK202打到“幅度调节测量”,用示波器观察测试钩“幅度调节”,观察其幅度是否超过2V(此时输入__的幅度为200mV左右),这样就可以测量幅度很小的__,甚至达到毫伏级然后将开关SK202打到“幅度调节输入”,频率计将读出方波__的频率改变函数发生器的输出频率,频率计的读数也将随之而改变(注数码管上输出频率的单位为HZ)
4、使函数发生器输出正弦波或三角波,重做上述实验
5、将开关SK201打到“外测”,即外测频率档
6、从外部(如常用__分类与观察的“输出”)引入一__至本频率计的外测频率输入端,频率计将读出此外测__的频率
四、实验测试点的说明
1、测试点分别为“外测__”用于待测__的输入“内测__”此测试钩用于函数__发生器输出的__频率的测量,内部已经相连“幅度调节”用于测量经过放大的__,主要目的是用于毫伏级__的测量“GND”与实验箱的地相连
2、调节点分别为“S2”此模块的电源开关“RESET”用于单片机89C2051的复位“SK201”用于内测与外测的切换“SK202”幅度调节测量和幅度调节输入的切换,当为幅度调节测量时,可以测量“幅度调节”测试钩的__,此时数码管不显示频率,当打到幅度调节输入时,数码管显示频率实验四扫频源
一、实验目的
1、了解扫频源的操作方法
2、了解扫频源的工作原理及其作用
3、掌握扫频源的使用方法
二、实验内容
1、使常用__分类与观察模块的锯齿波作为扫频电压,内部已连,观察连续的正弦__的输出,频率各不相等,形成一个频带
2、按下不同的频段开关,输出的扫频__的频带宽度将不同,按下“扫速升”“扫速降”,可以观察扫速的快慢变化
3、主要是用来测试滤波器的幅频特性,在“模拟滤波器的分析”实验中称为“扫频法”
三、实验原理利用普通的__发生器测试频率特性时,需要配合使用电压表逐点调整__发生器的输出频率,用电压表记下相应的被测设备或系统的幅度数值,然后在直角坐标平面上以频率为横坐标,以记录的数值(如幅度、幅度比等)为纵坐标,描绘出被测器件的频率特性这种测试方法称为“点频法”“点频法”虽然准确度较高,但很繁琐而费时,有些频率间隔不够密就被漏去,难以全面了解被测系统的频率特性输出频率随时间在一定范围内反复扫描的正弦波__发生器称之为扫频__发生器,使用这种仪器就可以实现频率特性的自动或半自动测试,达到测试简便又快捷的目的扫频__源的作用是提供频率按一定规律变化的扫频__,应具备以下性能频率—宽带线性扫频,寄生调频小,谐波含量低;功率—输出大且输出口反射小,有良好的内稳幅和接受外稳幅的能力,漂移小;工作方式—有固定频率和扫频输出,扫速可调使用扫频__发生器,配合一些设备(如检波器、移相器、示波器等),可以方便地测量被测设备或系统的频率特性、动态特性和__的频谱,因而在自动和半自动测量中获得愈来愈广泛的应用示波器适合于在定性或半定性扫频测量中作指示器用,可以在全频段上给出直观的测量结果对示波器提出的要求是
(1)Y偏转灵敏度高,漂移小,最好是对数放大,双线;
(2)衰减器有精确的粗、细调校准刻度;
(3)长余辉,最好是可变余辉;
(4)有外扫描及直流输入口;
(5)荧光屏有专门的分贝、驻波比刻度盘图1-4-1为扫频__发生器的方框图与普通正弦__发生器一样,扫频__发生器包括正弦波振荡器、电平调制器和输出衰减器等部分正弦振荡器在扫频电压的作用下,按一定的规律,在一定的范围内反复扫描扫描电压由扫描电压发生器产生,有的呈锯齿波,有的为三角波,其扫频规律则为线性;如扫描电压呈对数形,则扫频规律是对数的前者能获得均匀的频率刻度,是最常用的工作方式;后者运用于宽带扫频的情况本扫频__发生器的扫频电压为锯齿波,由单片机低频__发生器模块产生因而,在做实验时,应让单片机低频__发生器模块输出锯齿波本实验箱的扫频__发生器核心器件采用的是__X038函数发生器(引脚图见实验一“函数__发生器”图1-1-2)其工作原理已在实验一中较详细介绍过,在此不再重复单片机低频__发生器产生的扫频控制电压锯齿波为双极性波形,为了不让输出的扫频__失真,函数发生器__X038的IIN引脚的输入电流范围应为,此时锯齿波通过一个20K的电阻接到IIN引脚,所以锯齿波应在
0.2V~8V之间线性变化,本模块采用的是一加法器电路来实现此功能的输出__的频率计算公式如下其中,为输出频率,是第10脚的输入电流,是第5脚的外接的调节电容,电流的输出范围~,但在~时,__的线性度最好当选定,我们可以通过改变电压调节频率,此时如果加上一个锯齿波,频率会线性的增长,本实验箱就是利用以上的原理得到扫频__的在本实验模块中,外接电容受开关控制,因此,在做实验时,当选择不同的开关,输出扫频__的频段也就不同
四、实验步骤说明
1、按下常用__分类与观察模块的电源开关S5,并将单片机选中锯齿波输出状态
2、按下扫频源模块的电源开关S
1101、S
11023、将选择__源与扫频源的开关打到扫频源端(注意此扫频源还可以作为__源,只需要将开关打到__源端,其操作方法与函数__发生模块一样A~I用来改善波形的失真问题)
4、用示波器观察扫频电压测试钩的波形,可以观察其线性电压约在
0.2V到8V之间(W401和W402用于调节锯齿波的直流电平和线性高度)
5、选中“扫频段5”,则与之相对应的指示灯亮
6、用示波器观察“扫频__”输出端__,按“扫速降”或“扫速升”键,以选择扫频__的输出速度,注意扫频输出__的变化
7、按住常用__分类与观察模块中的“锯齿波”按键,可以在“扫频__”输出端观察到某一时刻的扫频__,观察其是否产生失真,这样可以清楚的看到整个频段内的扫频__
8、调节“幅度调节”电位器,观察“扫频__”的输出幅度的变化
9、选中“扫频段4”,重做上述实验,观察扫频输出__有何不同(注在更换扫频段时,前一扫频段开关应该抬起,即每时每刻只有一个扫频段开关按下,此时扫频输出的__才与该频段相对应)
10、按照同样的方法可观察不同扫频段的扫频__(注“扫频段5”所输出波形的频率最低,反之“扫频段1”输出波形的频率则最高且一般来说,选中频率低的扫频段时,直接在示波器上才易观察,频率高了,普通示波器一般不易直接观察,但作为滤波器的输入__时则很易观察)
11、以上九点只是扫频源的使用方法,但其主要用途则不仅于此,其详细用法请参见实验十“模拟滤波器的分析”的“实验内容”里的扫频源法注扫频源各扫频段的频率范围大约是
①扫频段1110KHz~
1.2MHz
②扫频段236KHz~460KHz
③扫频段
33.6KHz~47KHz
④扫频段4280Hz~
3.7KHz
⑤扫频段522Hz~300Hz参考图形
五、实验报告
1、阐述扫频__源的作用及本扫频源的原理
2、按照实验原理给出的公式,计算出扫频源各频段的输出频率范围实验五常用__分类与观察
一、实验目的
1、了解单片机产生低频__源
2、观察常用__的波形特点及产生方法
3、学会使用示波器对常用波形参数的测量
二、实验内容
1、__的种类相当的多,这里列出了几种典型的__,便于观察
2、这些__可以应用到后面的“基本运算单元”和“无失真传输系统分析”中
三、实验原理对于一个系统特性的研究,其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系,即在一特定的输入__下,系统对应的输出响应__因而对__的研究是对系统研究的出发点,是对系统特性观察的基本手段与方法在本实验中,将对常用__和特性进行分析、研究__可以表示为一个或多个变量的函数,在这里仅对一维__进行研究,自变量为时间常用__有指数__、正弦__、指数衰减正弦__、抽样__、钟形__、脉冲__等
1、正弦__其表达式为,其__的参数振幅、角频率、与初始相位其波形如下图所示
2、指数__指数__可表示为对于不同的取值,其波形表现为不同的形式,如下图所示
3、指数衰减正弦__其表达式为其波形如下图
4、抽样__其表达式为是一个偶函数,=±π、±2π、…、±nπ时,函数值为零该函数在很多应用场合具有独特的运用其__如下图所示图1-5-4抽样__
5、钟形__(高斯函数)其表达式为,其__如下图所示图1-5-5钟形__
6、脉冲__其表达式为,其中为单位阶跃函数
7、方波____周期为,前期间__为正电平__,后期间__为负电平__
四、实验步骤说明
1、利用示波器观察正弦__的波形,并测量分析其对应的振幅,角频率具体步骤如下
(1)接通电源,并按下此模块电源开关S5
(2)按下此模块中的按键“正弦波”,用示波器观察输出的正弦__,并分析其对应的频率
(3)再按一下“频率降”或“频率升”键,观察波形的变化,并分析且测量对应频率的变化,记录此时的振幅,角频率(注复位后输出的__频率最大,只有当按下“频率降”时,按“频率升”键波形才会变化,并每次在改变波形时,波形的频率为最大,以下波形的输出与此类似)
2、用示波器测量指数__波形,并分析其所对应的参数具体步骤如下
(1)按下此模块中的按键“指数__”,用示波器观察输出的指数__,并分析其对应的频率、参数
(2)再按一下“频率降”或“频率升”键,观察波形的变化,分析其对应频率的变化,并分析此时的参数的变化
3、指数衰减正弦__观察(正频率__)具体步骤如下
(1)按下此模块中的按键“指数衰减”,用示波器观察输出的指数衰减正弦__,并分析其对应的频率
(2)再按一下“频率降”或“频率升”键,观察波形的变化,并分析且测量对应频率的变化
4、抽样__的观察具体操作如下
(1)按下此模块中的按键“Sa__”,用示波器观察输出的抽样__,并分析其对应的频率
(2)再按一下“频率降”或“频率升”键,观察波形的变化,并分析且测量对应频率的变化
5、钟形__的观察
(1)按下此模块中的按键“钟形__”,用示波器观察输出的钟形__,并分析其对应的频率
(2)再按一下“频率降”或“频率升”键,观察波形的变化,并分析且测量对应频率的变化及相应的参数
6、脉冲__的观察
(1)按下此模块中的按键“脉冲__”,用示波器观察输出的脉冲__,并分析其对应的频率
(2)再按一下“频率降”或“频率升”键,观察波形的变化和特点,并分析且测量对应频率的变化
7、方波、三角波、锯齿波__的观察
(1)按下此模块中的相应__的按键,用示波器观察输出的__,并分析其对应的频率
(2)再按一下“频率降”或“频率升”键,观察波形的变化和特点,并分析且测量对应频率的变化
五、实验报告要求用坐标纸画出各波形第二章__与系统基础实验实验六零输入响应零状态响应
一、实验目的
1、观察电路的零输入响应,了解系统零输入响应的过程,并与理论计算的结果进行比较
2、观察电路的零状态响应,了解系统零状态响应的过程,并与理论计算的结果进行比较
二、实验内容
1、观察零输入响应的过程
2、观察零状态响应的过程
三、实验原理
1、零输入响应与零状态响应零输入响应没有外加激励的作用,只有起始状态(起始时刻系统储能)所产生的响应零状态响应不考虑起始时刻系统储能的作用(起始状态等于零)
2、典型电路分析电路的响应一般可分解为零输入响应和零状态响应首先考察一个实例在下图中由RC组成一电路,电容两端有起始电压,激励源为则系统响应电容两端电压上式中第一项称之为零输入响应,与输入激励无关,零输入响应是以初始电压值开始,以指数规律进行衰减第二项与起始储能无关,只与输入激励有关,被称为零状态响应在不同的输入__下,电路会表征出不同的响应
四、实验步骤说明
1、把系统时域与频域分析模块插在主板上,用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源(看清标识,防止接错)
2、系统的零输入响应特性观察
(1)接通主板上的电源,同时按下本模块的电源开关S1,将“函数__发生器”模块中的输出(将“波形选择”拨到方波“频率调节”用于在频段内的频率调节,“脉宽调节”用于脉冲宽度的调节,可改变以上的参数进行相关的操作),通过导线引入到“零输入零状态响应”的输入端
(2)用示波器的两个探头,一个接函数__发生器输出作同步,一个用于观察输出__的波形,即在低电平时所观察到的波形即为零输入响应,在高电平所观察到的波形即为零状态响应
(3)改变函数__发生器的“频率调节”电位器,观察到的是不同系统下的零输入响应和零状态响应
3、系统的零状态响应特性观察
(1)观察的方法与上述相同,不过当脉冲进入高电平阶段时,相当于此时加上激励,即此时零状态响应应在脉冲的高电平进行
(2)改变本实验的开关K1的位置,观察到的是不同系统下的零状态响应,进行相应的比较参考波形(两种情况,对应零输入和零状态表现出的波形)
五、实验报告
1、用两个坐标轴,分别绘制出零输入和零状态的输出波形
2、通过绘制出的波形,和理论计算的结果进行比较
六、思考题图2-6-2所示电路中,根据实验提供的实验元件,计算系统的零状态和零输入过程图2-6-2非线性电路原理图实验七__分解与合成
一、实验目的
1、观察__的分解
2、掌握带通滤波器的有关特性测试方法
3、观测基波和其谐波的合成
二、实验内容
1、观察__分解的过程及__中所包含的各次谐波
2、观察由各次谐波合成的__
三、预备知识
1、了解李沙育图相关知识
2、课前务必认真阅读教材中周期__傅里叶级数的分解以及如何将各次谐波进行叠加等相关内容
四、实验仪器
1、__与系统实验箱一台(主板)
2、电__分解与合成模块一块
3、20M双踪示波器一台
五、实验原理
1、任何__都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的对周期__由它的傅里叶级数展开式可知,各次谐波为基波频率的整数倍而非周期__包含了从零到无穷大的所有频率成份,每一频率成份的幅度均趋向无限小,但其相对大小是不同的通过一个选频网络可以将__中所包含的某一频率成份提取出来本实验采用性能较佳的有源带通滤波器作为选频网络,因此对周期__波形分解的实验方案如图2-7-1所示将被测方波__加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的一系列有源带通滤波器电路上从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波实验所用的被测__是左右的周期__,而用作选频网络的五种有源带通滤波器的输出频率分别是、、、、,因而能从各有源带通滤波器的两端观察到基波和各次谐波其中,在理想情况下,如方波的偶次谐波应该无输出__,始终为零电平,而奇次谐波则具有很好的幅度收敛性,理想情况下奇次谐波中
1、
5、
5、
7、9次谐波的幅度比应为1∶1/3∶1/5∶1/7∶1/9但实际上因输入方波的占空比较难控制在50%,且方波可能有少量失真以及滤波器本身滤波特性的有限性都会使得偶次谐波分量不能达到理想零的情况为了改善模拟滤波电路滤波效果不理想的情况,__分解与合成模块还提供了数字方式来实现__的分解,由方波分解出其基波、3次谐波、5次谐波、7次谐波调节调幅电位器W
01、W
02、W03可以将基波、3次谐波、5次谐波、7次谐波的幅度调节成1∶1/3∶1/5∶1/7,通过导线将其连接至__的合成的输入插座IN
01、IN
02、IN
03、IN04J,通过测试勾可以观察到合成后的波形
2、验证三谐波与基波之间的相位差是否为180º,五谐波与基波之间的相位差是否为0º可用李沙育图形法进行测量,其方法如下用导线将函数发生器的方波输出端与带通滤波器输入端连接起来,即把方波__分先后送入各带通滤波器,如图2-7-1所示图2-7-1__分解的过程具体方法一基波与标准同频同相__相位比较(李沙育相位测量法)把函数__发生器模块产生的正弦波电压调至6V(峰峰值),使其送入示波器的X轴,再把BPF-的基波送入Y轴,示波器采用X-Y方式显示,观察李沙育图形(注当滤波器的增益不为1时,即X轴和Y轴__幅度不一致时,在时其李沙育图形并不为圆,而是椭圆,但其是垂直椭圆,与时的椭圆并不相同)当两__相位差为时,波形为一条直线;当两__相位差为时,波形为一个圆;当两__相位差为时,波形为椭圆,如图2-7-2所示时图2-7-2李沙育图形具体方法二基波与各高次谐波相位比较(李沙育频率测试法)把BPF-处的基波送入示波器的X轴,再分别把BPF-、BPF-处的高次谐波送入Y轴,示波器采用X-Y方式显示,观察李沙育图形当基波与三次谐波相位差为(即过零点重合)、、18时,波形分别如图2-7-3所示相位差=0º相位差=90º相位差=180º图2-7-3基波与三次谐波相位的观察以上是三次谐波与基波产生的典型的Lissajous图,通过图形上下端及两旁的波峰个数,确定频率比,即3∶1,实际上可用同样的方法观察五次谐波与基波的相移和频率比,其应约为5∶1
六、实验步骤
1、把电__分解与合成模块插在主板上,用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源(看清标识,防止接错,带保护电路),并打开此模块的电源开关
2、调节函数__发生器,使其输出10KHz左右的方波(要求方波占空比为50%,这个要求较为严格),峰峰值为6V左右将其接至该实验模块的“输入”端,用示波器观察各带通滤波器的输出即各次谐波(注观察频率时,可打开实验箱上的频率计实验模块即按下该模块电源开关S2)
3、__的分解实验提供两种方式即分立元件模拟方式和数字方式模拟方式是采用有源带通滤波器从原__中过滤出各次谐波分量,由于滤波网络的幅频特性和相频特性对各次谐波的幅度和相位均有影响,所以需要调节各次谐波的相位和幅度数字方式采用单片机输出各次谐波分量的采样值,然后经过DA转换出各次谐波,基波幅度已经固定,只需调节其他谐波的幅度,操作比较方便模拟方式需要打开电源开关S1,数字方式需要同时打开电源开关S
1、S
24、用示波器的两个探头,直接观察基波与三次谐波的相位关系,或者采用李沙育图的方法,看其相位差是否为180º,同时考察其幅度关系,幅度之比是否为3∶1(可以用相应带通滤波器中的调相和调幅电位器进行相关的调节,先保证了相位满足关系后在调节调幅电位器使幅度满足实验的要求,以下的步骤中均可用到调相和调幅,使我们认识到调相和调幅在__分解和合成的重要性)
5、__分解的数字方式则可以直接观察分解出的基波、
3、
5、7次谐波(需打开电源开关S
1、S2),并通过调节可调电阻W
01、W
02、W03可依次对应地改变
3、
5、7次谐波的__幅度通过调节W
01、W
02、W03可以使基波、
3、
5、7次谐波的幅度满足1∶1/3∶1/5∶1/7的比例关系
6、将方波分解所得基波和三次谐波,用导线与其对应的插孔相连,观测加法器的输出“合成”波形,并记录所得的波形
7、用示波器的两个探头,直接观察基波与五次谐波的相位关系,或者采用李沙育图的方法,看基波与五次谐波的相位差是否为0º,同时考察其幅度关系,幅度之比是否为5∶
18、将方波分解所得基波和3次谐波、5次谐波,用导线与其对应的插孔相连,观测加法器的输出“合成”波形,并记录所得的波形
9、方波波形合成
(1)将函数发生器输出的10KHz左右方波__送入各带通滤波器输入端
(2)逐个测量各谐波输出幅度、波形,然后将基波及各高次谐波分别与__合成的IN01~IN05任意一个相连,观察基波与任何一次或各次谐波合成的波形
(3)用示波器观察并记录加法器输出端基波与各奇次谐波的叠加波形,如图2-7-4所示
七、实验报告
1、根据实验测量所得的数据,绘制方波及其基波和各次谐波的波形、频率和幅度(注意比例关系)作图时应将这些波形绘制在同一坐标平面上以便比较各波形和频率幅度
2、将基波、3次谐波、5次谐波及三者合成的波形一同绘在同一坐标平面上
3、画出方波__分解后,鉴别基波与各奇次谐波的李沙育图形详细整理实验数据,并画出波形分解与合成的波形
4、分析相位、幅值在波形合成中的作用
5、总结实验和调试心得意见
八、实验思考题
1、考虑实验中,影响带通滤波器中心频点和带宽的主要因素是什么?
2、什么是吉布斯现象,它的具体的表现是什么?
九、实验测试点的说明
1、测试点分别为“输入”模拟__的输入“基波”~“5次谐波”测量模拟__的谐波__“合成”谐波合成后的输出“GND”与实验箱的地相连
2、调节点分别为“S1”“S2”此模块的电源开关“调幅”“调相”用于各次谐波合成时,满足幅度和相位条件,认识相位和幅度在__中的作用实验八__的采样与恢复
一、实验目的
1、了解__的采样方法与过程以及__恢复的方法
2、验证抽样定理
二、实验内容
1、观察抽样脉冲、抽样__、抽样恢复__
2、观察抽样过程中,发生混叠和非混叠时的波形
三、实验仪器
1、__与系统实验箱一台(主板)
2、系统时域与频域分析模块一块
3、20M双踪示波器一台
四、实验原理
1、离散时间__可以从离散__源获得,也可以从连续时间__抽样而得抽样__可以看成连续__和一组开关函数的乘积是一组周期性窄脉冲,见图2-8-1,称为抽样周期,其倒数称抽样频率抽样__进行傅里叶分析可知,抽样__的频率包括了原连续__以及无限个经过平移的原__频率平移的频率等于抽样频率及其谐波频率、……当抽样__是周期性窄脉冲时,平移后的频率幅度按规律衰减抽样__的频谱是原__频谱周期的延拓,它占有的频带要比原__频谱宽得多
2、正如测得了足够的实验数据以后,我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来,得到一条光滑的曲线一样,抽样__在一定条件下也可以恢复到原__只要用一截止频率等于原__频谱中最高频率的低通滤波器,滤除高频分量,经滤波后得到的__包含了原__频谱的全部内容,故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原__
3、但原__得以恢复的条件是,其中为抽样频率,B为原__占有的频带宽度而为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”当时,抽样__的频谱会发生混迭,从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原__频谱的全部内容在实际使用中,仅包含有限频率的__是极少的因此即使,恢复后失真还是难免的图2-8-2画出了当抽样频率(不混叠时)及当抽样频率(混叠时)两种情况下冲激抽样__的频谱(a)连续__的频谱(b)高抽样频率时的抽样__及频谱(不混叠)(c)低抽样频率时的抽样__及频谱(混叠)图2-8-2抽样过程中出现的两种情况
4、为了实现对连续__的抽样和抽样__的复原,除选用足够高的抽样频率外,常采用前置低通滤波器来防止原__频谱宽而造成抽样后__频谱的混叠但这也会造成失真原始的____带宽为40Hz到_____Hz,但实际中传输的____的带宽为300Hz到3400Hz,并不影响我们的听觉效果,因此本实验加了前置滤波器
5、__抽样还原实验采用集成方式,本实验采用PCM编译码器TP3067专用大规模集成电路,它是CMOS工艺制造的单片PC__律编译码器,片内带有输入输出话路滤波器,它把编译码器(Codec)和滤波器(Filter)集成在一个芯片上脉冲编码调制(PCM)就是把一个时间连续、取值连续的模拟__变换成时间离散、取值离散的数字__后在信道中进行传输而脉冲编码调制就是对模拟__先进行抽样后,再对样值的幅度进行量化、编码的过程话音__先经过防混叠低通滤波器,得到限带__(300Hz~3400Hz),进行脉冲抽样,变成8KHz重复频率的抽样__(即离散的脉冲调幅PAM__),然后将幅度连续的PAM__用“四舍五入“办法量化为有限个幅度取值的__,再经编码,转换成二进制码对于__,CCITT(国际__与电报顾问委员会InternationalTelephoneandTelegraphConsultativeCommittee)规定抽样率为8KHz,每抽样值编8位码,即共有28=256个量化值,因而每话路PCM编码后的标准数码率是64Kb/s
6、点频抽样还原实验采用分立方式,对2KHz正弦波进行抽样和还原,首先2KHz的方波经过截止频率为
2.56KHz低通滤波器得到2KHz的正弦波,然后用可调窄脉冲对正弦波进行抽样得到抽样__,抽样__经低通滤波器后还原出正弦波考虑下面的正弦__假定以两倍于该正弦__的频率对它进行脉冲串采样,若这个已采样的冲激__作为输入加到一个截止频率为的理想低通滤波器上,其所产生的输出是由此可见,当=0或是的整数倍时,如右图,可以完全恢复当时,该__在采样周期整数倍点上的值都是零;因此在这个采样频率下所产生的__全是零当这个零输入加到理想低通滤波器上时,所得输出当然也都是零
五、实验步骤
1、____的抽样与恢复
(1)把系统时域与频域分析模块插在主板上,用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源(看清标识,防止接错),并打开此模块的电源开关(S
1、S2)
(2)把话筒__V1耳机__V2(看清标识不要接错),用导线将“PCM__输出”连接到“PCM__输入”,检查无误后就可以对着话筒讲话了,会在耳机里听到清楚的声音(W01用来调节____的放大倍数,W02用来调节声音的大小)
2、点频抽样
(1)用示波器测试H07“CLKR”的波形,为256KHz的方波,用导线将H07“CLKR”和H12连接起来
(2)用示波器测试H01“2KHz”的输出波形,为2KHz的方波,用导线连接H01“2KHz”和H02“输入”
(3)输入的方波经过截止频率为2KHz的低通滤波器后得到2KHz的正弦波,可以通过测试钩T01观察此正弦波抽样电路将对此正弦波进行抽样,然后经过还原电路还原出此正弦波
(4)用示波器观察测试钩T08“抽样脉冲序列”的波形通过按键“频率粗调”和按键“频率细调”可以改变抽样脉冲序列的频率抽样脉冲序列的频率的最小值为500Hz,最大值为
11.5KHz同样通过“占空比粗调”按键和“占空比细调”按键可以调节抽样脉冲序列的占空比“复位”按键可以使抽样脉冲序列的频率复位为500Hz且占空比最小通过调节抽样脉冲的频率可以实现欠采样、临界采样、过采样
(5)用示波器观察T02“抽样__”的波形
(6)观察抽样__经低通滤波器还原后的波形T03
(7)改变抽样频率为和,观察抽样__(T02)和复原后的__(T03),比较其失真程度(当抽样频率为2B时,能否还原取决于抽样点处的相位,若抽样点处的相位是
0、,即抽样值全为0时就不能还原处原__抽样脉冲序列在调频的过程中其相位会发生变化,故每次实验时抽样点处的相位不完全一样,反复实验就能发现有时不能还原出原__)
六、实验报告
1、整理并绘出原__、抽样__以及复原__的波形,你能得出什么结论?
2、整理在三种不同抽样频率情况下,波形,比较后得出结论
3、实验调试中的体会
七、实验思考题
1、如果抽样脉冲,抽样__经低通后能否复原?
2、抽样脉冲的频率与抽样恢复__有什么关系
八、实验测试点的说明“抽样__”抽样__的测试“H01”2KHz方波输出“H02”2KHz方波输入“T01”2KHz正弦波输出“T02”正弦波经抽样后的__,即“抽样__”“T03”被还原出的正弦波__实验九无失真传输系统
一、实验目的
1、了解无失真传输的概念
2、了解无失真传输的条件
二、实验内容
1、观察__在失真系统中的波形
2、观察__在无失真系统中的波形
三、实验原理
1、一般情况下,系统的响应波形和激励波形不相同,__在传输过程中将产生失真线性系统引起的__失真有两方面因素造成,一是系统对__中各频率分量幅度产生不同程度的衰减,使响应各频率分量的相对幅度产生变化,引起幅度失真另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比,使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化,引起相位失真线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输__产生非线性失真,非线性失真可能产生新的频率分量所谓无失真是指响应__与激励__相比,只是大小与出现的时间不同,而无波形上的变化设激励__为,响应__为,无失真传输的条件是(9-1)式中是一常数,为滞后时间满足此条件时,波形是波形经时间的滞后,虽然,幅度方面有系数倍的变化,但波形形状不变
2、对实现无失真传输,对系统函数应提出怎样的要求?设与的傅立叶变换式分别为借助傅立叶变换的延时定理,从式9-1可以写出(9-2)此外还有(9-3)所以,为满足无失真传输应有(9-4)(9-4)就是对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件欲使__在通过线性系统时不产生任何失真,必须在__的全部频带内,要求系统频率响应的幅度特性是一常数,相位特性是一通过原点的直线2-9-1无失真传输系统的幅度和相位特性
3、本实验箱设计的电路图(采用示波器的衰减电路)图2-9-2示波器衰减电路=(9-5)如果则是常数,(9-6)式(9-6)满足无失真传输条件
四、实验步骤说明
1、把系统复域与频域分析模块插在主板上,用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源(看清标识,防止接错,带保护电路)
2、打开函数__发生器的电源开关,使其输出一方波__,频率为1KHz,峰峰值为5V,将其接入到此实验模块的输入端,用示波器的两个探头观察,一个接入到输入端,一个接入到输出端,以输入__作输出同步进行观察
3、观察输出__是否失真,即__的形状是否发生了变化,如果发生了变化,可以调节电位器“失真调节”,使输出与输入__的形状一致,只是__的幅度发生了变化(一般变为原来的1/2)
4、改变__源,采用的__源可以从函数__发生器引入,也可以从常用__分类与观察引入各种__,重复上述的操作,观察__的失真和非失真的情况参考波形无失真传输为(输入方波的情况)失真传输为
五、实验报告
1、绘制各种输入__失真条件下的输入输出__(至少三种)
2、绘制各种输入__无失真条件下的输入输出__(至少三种)
六、思考题比较无失真系统与理想低通滤波器的幅频特性和相频特性实验十模拟滤波器的分析
一、实验目的
1、了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性
2、对比研究无源和有源滤波器的滤波特性
3、学会列写无源和有源滤波器网络函数的方法
4、比较不同阶数滤波器的滤波效果
5、比较巴特沃斯和切比雪夫滤波器的异同
二、实验内容
1、用函数__发生器中正弦__观察各滤波器的幅频特性
2、用扫频源观察各滤波器的幅频特性
三、实验原理
1、滤波器是对输入__的频率具有选择性的一个二端口网络,它允许某些基本频率(通常是某个频带范围)的__通过,而其它频率的__受到衰减或抑制,这些网络可以是由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器,也可以是由RC元件和有源器件构成的有源滤波器
2、根据幅频特性所表示的通过或阻止__频率范围的不同,滤波器可分为低通滤波器(LPF)、高通滤波器(HPF)、带通滤波器(BPF)和带阻滤波器(BEF)四种我们把能够通过的__频率范围定义为通带,把阻止通过或衰减的__频率范围定义为阻带而通带与阻带的分界点的频率称为截止频率或称转折频率图2-10-1中的为通带的电压放大倍数,为中心频率,和分别为低端和高端截止频率滤波器的实验线路如下图所示图2-10-2四种滤波器的实验线路图2-10-3巴特沃斯滤波和切比雪夫滤波的比较
3、全通网络如果一个系统函数的极点位于左半平面,零点位于右半平面,而且零点与极点对于互为镜像,则系统函数为全通函数,或称全通网络图2-10-4全通网络的零极图网络频率特性的表达式为(其中×为极点,O为零点)则,由于与相消,幅频特性等于常数K,而只是相位变化设计电路图2-10-5全通网络转移函数,其中则其零极图可表示为图2-10-6上述全通网络的零极图根据零极图,则此系统为全通网络
4、滤波器(如图2-10-7所示)的网络函数,又称为传递函数,它全面反映了滤波器的幅频和相频特性可以通过实验方法来测量滤波器的上述幅频特性图2-10-7滤波器
四、实验步骤说明
1、把系统复域与频域分析模块插在主板上,用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源(看清标识,防止接错,带保护电路),并打开此模块的电源开关
2、扫频源法
(1)分别打开主板上常用__分类与观察实验模块的电源开关S5和扫频源实验模块的电源开关S
1101、S1102,将开关打倒“扫频源”端,选择波形为正弦波,并选择常用__发生器输出波形为锯齿波选择扫频段3(即按下扫频段4的开关)
(2)将扫频源的输出端接至无源低通滤波器的输入口(注左边一排从上到下分别是无源低通、高通、带通、带阻的输入口,中间一排从上到下则是有源低通、高通、带通、带阻的输入端;而右边一排从上到下则是五阶切比雪夫有源低通、四阶巴特沃斯有源低通、全通网络输入端),把常用__分类与观察的“输出”__(扫频电压)接示波器的X轴,把经过低通滤波器和检波器后的输出__接至示波器的Y轴(注低通滤波器的输出用一鳄鱼夹线与检波的输入相连),通过李沙育图形可观测到滤波器的幅频特性连续按“扫速降”键,直到幅频特性图清晰为止(注意因扫频__为左边频率高,右边频率低,所以其幅频特性图中对应的也是频率左高右低,即与我们平时所见的幅频特性图相反如低通滤波器的通频带在X轴的右边,而高通滤波器的通频带则在X轴的左边)
(3)同样按此方法测试无源和有源高通、带通、带阻滤波器的幅频特性,同时可以测试五阶切比雪夫和四阶巴特沃斯低通的幅频特性(注无源高通滤波器可以选择扫频段3,带通滤波器可以选择选择扫频段3,带阻滤波器可以选择扫频段4;有源低通滤波器可以选择频段3,高通可以选择频段3,带通可以选择频段3,带阻可以选择频段4;五阶切比雪夫低通滤波器可以选择频段3,四阶巴特沃斯低通滤波器可以选择频段3,另外我们可用连续的两个扫频段联合来观察,一个用于观察滤波器高频部分特性,另一个用于观察低频部分特性各扫频段的频率范围可参考实验四扫频源)
3、描点法(点频法)
(1)将函数__发生器的输出端接至低通滤波器的输入端,按下函数__发生器实验模块的电源开关S
1201、S1202,频率计实验模块的电源开关S2,选择函数__发生器输出为某一较低频率的正弦__(注在用点频法测滤波器的幅频特性时,滤波器输入__幅度必须始终保持不变)
(2)用交流毫伏表测试滤波器的输出口的电平(有效值)记录下此时的电平值及频率并列表(交流毫伏表的具体用法可参见第一章实验二)
(3)逐渐增大输入正弦__的频率(“频率调节”电位器为连续可调,且为细调;“频率选择”则可选择不同的频率段)记下此时毫伏表数码管上的电平值和频率计数码管上的频率值并填入表中
(4)当电平值开始变小(即幅度减小选择高通滤波器时,此时的幅度则会增大)时,此时频率间隔要取小,以便绘出的幅频特性图更加精确如例1所示例1测试RC无源低通滤波器的幅频特性图2-10-8RC无源低通滤波器实验时,必须在保持正弦波__输出电压()不变的情况下,逐渐改变其输出频率,用示波器或实验箱提供的数字电压表测量滤波器输出端的电压当改变__源频率时,都必须观测一下是否保持稳定,数据如有改变应及时调整,将测量数据记入下表(HZ)(rad/s)(HZ)(V)(V)例2测试有源低通滤波器的幅频特性,实验线路如图2-10-9所示图2-10-9RC有源低通滤波器将实验数据记入上述的自拟表格中(其中为特征频点,不同滤波器则不同)以频率为X轴,以幅度(电平)为Y轴(设当不变时为,如果是带通,为最大的幅度输出,带阻,为最小的幅度输出,其中),绘出其幅频特性图上述电路及电阻、电容在实验箱上均已装好,只要接入__源和交流数字电压表即可进行实验
(5)按上述方法分别测试无源和有源HPF、BPF、BEF的幅频特性,五阶切比雪夫低通(其特征频点在开始衰减最快的频率),四阶巴特沃斯低通列表并记录之,并最终绘制其幅频特性图实验步骤、数据记录表格及实验内容,自行拟定
(6)研究各滤波器对方波__或其它非正弦__输入的响应(选做,实验步骤自拟)
4、全通网络
(1)使函数__发生器产生一正弦__(峰峰值为5V,频率为500Hz),接入此实验的输入端,用示波器的两个探头进行测试,一个接输入端,另一个接输出端,用李沙育图进行观察
(2)保持__的幅度不变,改变输入__的频率(以100Hz为步进),可以观察到李沙育图从椭圆变成圆,最后又变成圆,其中变成圆的时候,则输入输出的__相位相差,同时可以看到系统并未对__进行衰减
(3)用两个探头做同步,一个接输入,一个接输出,两个__同时观察,改变输入__的频率,输入输出__的幅度不变
五、实验报告
1、用扫频法观察各种滤波器的滤波特性
2、根据实验测量所得数据,绘制各类滤波器的幅频特性曲线注意应将同类型的无源和有源滤波器幅频特性绘制在同一坐标平面上以便比较并计算出特征频率、截止频率和通频带
3、比较分析各类滤波器的滤波特性
4、绘制出全通网络的幅频特性和相频特性
5、分析在方波激励下,滤波器的响应情况(选做)
6、其它心得体会及意见
六、思考题解答滤波器特性测试___一般采用正弦__?实验十一二阶网络函数的模拟
一、实验目的
1、掌握求解系统响应的一种方法——模拟解法
2、研究系统参数变化对响应的影响
二、实验内容
1、分析建立的二阶网络函数
2、结合时域解,观察系统的阶跃响应的时域波形
三、实验原理
1、系统的模拟解
(1)为了求解系统的响应,需建立系统的微分方程,一些实验系统的微分方程可能是一个高阶方程或者是一个微分方程组,它们的求解是很费时间甚至是困难的由于描述各种不同系统(如电系统、机械系统)的微分方程有惊人的相似之处,因而可以用电系统来模拟各种非电系统,并进一步用基本运算单元获得该实际系统响应的模拟解这种装置又称为“电子模拟计算机”应用它能较快地求解系统的微分方程,并能用示波器将求解结果显示出来在初学这一方法时不妨以简单的二阶系统为例(本实验就是如此),其系统的微分方程为框图如图2-7-1所示实验原理图如图2-7-1所示图2-7-2实验原理图由模拟电路可得模拟方程为式中表示电位器调节到某一阻值要适当地选定模拟装置的元件参数,可使模拟方程和实际系统的微分方程完全相同
①②∴
③∴
④
(2)实际系统响应的变化范围可能很大,持续时间可能很长,但是运算放大器输出电压是有一定限制的,大致在±10V之间积分时间受RC元件数值限制也不能太长,因此要合理地选择变量的比例尺度和时间的比例尺度,使得,,式中y和t为实验系统方程中的变量和时间,和为模拟方程中的变量和时间在求解系统的微分方程及解时,需了解系统的初始状态和
2、按照上述的参数对系统进行复域的分析则可得到下面三个传递函数
(1)反映无零点的传递函数(即为本二阶系统的输出端)
(2)反映有两个零点的传递函数
(3)反映有一个零点的传递函数
四、实验步骤说明
1、把二阶系统分析模块插在主板上,用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源(看清标识,防止接错,带保护电路),并打开此模块的电源开关
2、打开函数__发生器实验模块的电源开关
3、将函数发生器输出波形选择为方波(选择25HZ~50HZ频率,幅度为5V左右的方波),并将产生的方波接入该模块的输入端,用示波器观察各测试点的波形,并记录之(注意方波的频率及幅度不能过高,否则各波形将严重失真)
4、调节两个电位器“系数调节”,以及输入__频率,观察该模块各测试点输出波形有何变化参考波形(为输入__,为,为,为)
五、实验报告
1、绘出所观察到的各种模拟阶跃响应的波形,将其中所得到的时域波形与计算微分方程结果相比较二阶系统的时域解(这里着重研究无零点二阶系统)
(1)设系统函数用下式表示可与实验中的方程进行对比,下面分析系统的阶跃响应,即当时,即欠阻尼系统则有有,其中为无阻尼自然频率,为阻尼振荡曲线所以在欠阻尼系统的阶跃响应应为一指数衰减__,和实验的阶跃响应__进行比较当,即临界阻尼,阶跃响应为和实验的阶跃响应__进行比较,它是一指数单调上升的曲线当时,即过阻尼系统,则其阶跃响应为和实验的阶跃响应__进行比较,它是一缓慢单调上升的曲线
2、归纳和总结用基本运算单元求解系统时域响应的要点实验十二卷积(Convolve)算法实验
一、实验目的
1、了解卷积算法的原理
2、掌握TMS320C5402程序的软件调试方法
二、实验内容
1、观察两__卷积后的波形
2、熟练CCS的应用和调试过程
三、预备知识
1、模拟__的卷积
2、掌握CCS的一般应用
四、实验仪器
1、__与系统实验箱一台(主板)
2、系统z域分析模块一块
3、计算机
4、DSP仿真机
五、实验原理
1、若LTI系统对的响应为,称为系统的单位脉冲响应,则由时不变特性可得出系统对的响应为;系统对的响应为,即离散时间LTI系统对输入的响应为此式称为卷积和,通常记为
2、Convolve子程序时域表达式,子程序参数说明N1序列x[i]的长度N2冲激响应h[i]的长度y_real卷积和的实部y_i__g卷积和的虚部n卷积和的长度子程序流程图
六、实验步骤
1、把系统z域分析模块插在主板上,用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源(看清标识,防止接错,带保护电路),并打开此模块的电源开关,接上U__仿真机,一头接PC机(U__接口),一头接模块上的JTAG口
2、开电,运行CCS软件,打开项目文件convolve.pjt,编译运行并下载
3、设置断点,再__“运行”按钮,如下图所示这里的卷积算法是在程序中编写的
4、__View-Graph-Time/Frquen__打开图形属性对话框,如下设置采用双踪观察2路__输入变量x_real和h_real观察点数为100点,类型为float型,在下图的“displaytybe”的“singltime”下拉菜单中,选择“dualtime”,并在两个“startaddress”中分别填上“0x020c”和“05f4”
5、再设置单综观察1路__的输出y_real.观察的点数为100点,类型为float型
6、分别__“OK”后,可以看到如下波形左边一副图中显示的是输入__x_real和h_real,右边一副图显示的是x_real和h_real卷积后的结果
7、用上述同样的方法观察脉冲和脉冲的卷积结果只需改动源程序中的x_real和h_real的赋值即可(只需把“h_real[i]=i”改成“h_real[i]=1”,但改完之后,要重新编译并下载,方法可以参考设备附件资料中的第二部分)如下操作运行的结果为
七、实验报告
1、简述实验算法的原理
2、计算出有限锯齿__和有限方波__、有限方波__和有限方波__的卷积,并和实验数据(波形)进行比较,总结心得
3、总结在使用CCS中遇到的问题
4、分析样例中算法的实现方法
八、实验思考题从实验可知,三角脉冲可以由两相同脉冲卷积得到,如何从傅立叶变换的角度分析这个过程第三章线性系统综合设计性实验实验十三一阶、二阶系统的幅频特性测试
一、实验目的
1、学会利用一些基本运算单元,搭建一些简单的实验系统
2、学会测试系统的频率响应的方法
3、了解二阶系统的阶跃响应特性
4、学会对其零状态响应和零输入响应进行分析
二、实验内容
1、了解一些基本运算单元
2、根据要求搭建一阶、二阶实验系统
3、测试一阶、二阶系统的幅频特性和阶跃响应
三、实验原理
1、基本运算单元
(1)比例放大1)反相数乘器由则有2)同相数乘器由则有
(2)积分微分器1)积分器由则有2)微分器由则有
(3)加法器1)反向加法器有2)正向加法器由则有
2、N阶系统根据零状态响应(起始状态为零),则对其进行拉氏变换有则其传递函数可表达为
3、作为一阶系统,一般可表达为一阶系统是构成复杂系统的基本单元,学习一阶的特点有助于对一般系统特性的了解本实验提供搭建的电路为图3-13-1所示图3-13-1一阶系统分析其传递函数表示为,,则系统的频响特性为可得系统的特征频点为在搭建时要进行元件的参数的合理设计,实验中然后改变其参数,或者根据其传递函数,设计出其它的一阶网络系统
4、作为二阶系统,其一般可表达为在一阶系统的基础上,它又多了一个系统极点,本实验提供搭建的电路如下图3-13-2图3-13-2二阶系统分析其传递函数表示为与标准的二阶系统比较则有为无阻尼自然频率,为二阶系统的阻尼系数通过改变图3-13-2中的电阻,即可改变系统的阻尼系数在搭建时要进行元件的参数的合理设计,实验中然后改变其参数,或者根据其传递函数,设计出其它的二阶网络系统
四、实验步骤说明
1、一阶系统的频响测试
(1)把线性系统综合分析模块插在主板上,用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源(看清标识,防止接错,带保护电路),并打开此模块的电源开关
(2)推荐电路的参数如下(可以根据计算,选择元件参数),按照提供的电路和元件参数,搭建一阶系统电路
(3)打开函数__发生器的电源开关,使其输出一正弦__,频率为1KHZ左右,p-p值为5V,使其输入到搭建电路的输入端,在保持其幅度不变的情况下,改变其输入__的频率(以100HZ一个步进),测试系统的幅频特性
(4)把输入的正弦__改成方波__,观察系统的阶跃响应阶跃响应图为一阶系统的时域响应
2、二阶系统的频响测试
(1)、推荐电路参数如下(可以根据计算,选择元件参数)KΩ,,其中的参数可以进行选择,可以为、、KΩ等(其中两个要求同时改变,改变相应参数,结果将有所不同),按照上述参数和电路搭建电路
(2)、这里只观察系统的阶跃响应从函数__发生器产生一方波__,频率为200HZ,p-p值为5V,用示波器观察系统的阶跃响应阶跃响应图为过阻尼系统时域响应()欠阻尼系统响应()
五、实验报告
1、绘制一阶系统和二阶系统的波特图
2、绘制一阶和二阶系统的阶跃响应曲线,并和理论时域解进行比较
六、思考题通过s域方程,计算出相应阶跃响应的时域解,对比观察的波形,进行比较实验十四系统稳定性分析
一、实验目的
1、熟悉系统稳定的概念和条件
2、熟悉判别系统稳定性的Routh判据
3、了解系统函数零、极点分布对系统时域影响
二、实验内容
1、当系统的极点在s平面的左平面时,观察系统稳定时的波形
2、当系统的极点在s平面的右平面时,观察系统非稳定时的波形
三、实验原理
1、稳定性系统的一种定义如下若系统对任意的有界输入其零状态响应也是有界的,则称此系统为稳定系统也可称为有界输入有界输出(BIBO)稳定系统其可以用以下数学表达式说明对所有的激励__有,其响应满足则称该系统是稳定的式中,为有界正值,经过验证,稳定系统的充分必要条件是式中为有界正值或者说冲激响应绝对可积,则系统是稳定的
2、稳定性是系统自身的性质之一,系统是否稳定与激励__的情况无关系统的冲激响应或系统函数集中表现了系统的本性,当然,他们也反映了系统是否稳定判定系统是否稳定,可从时域或s域两方面进行对于因果系统观察在时间趋于无限大时,是增长、还是趋于有限值或者消失,这样可以确定系统的稳定性研究在平面中极点分布的位置,也可以很方便的给出有关稳定性的结论从稳定性考虑,因果系统可划分为稳定系统、不稳定系统、临界稳定(边界稳定)系统三种情况
(1)稳定系统如果全部极点落于s左半平面(不包含虚轴),则可以满足(必要条件)系统是稳定的
(2)不稳定系统如果的极点落于s右半平面,或在虚轴上具有二阶以上的极点,则在足够长的时间以后,仍继续增长,系统是不稳定的
(3)临界稳定系统如果的极点落于s平面虚轴上,且只有一阶,则在足够长的时间以后,趋于一个非零的数值或形成一个等幅振荡这处于上述两种类型的临界情况
3、Routh判据由则系统的特征方程可表达为由上述的第二步系统稳定的条件,则对于特征方程来说,要使其不具有正实部的根的必要条件是
(1)所有的系数、、、具有相同的符号
(2)无一项系数消失Routh表(准则)的第一步是根据特征方程的系数,首先将它们排成两列,如一个6阶系统的特征方程为对应于奇次项系数对应于偶次项系数Routh表的第一列表示、、、、Routh表一直建立到行为止Routh准则当Routh表中的第一列的全部元素具有相同的符号时,方程的根全部位于s平面的左半部,而其符号改变次数恰好就是具有正实部或位于s平面的右半部的根的个数
4、参考原理图图3-14-1三阶系统稳定性分析图3-14-2二阶系统稳定性分析
四、实验步骤说明
1、二阶系统的稳定性分析
(1)把线性系统综合分析模块插在主板上,用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源(看清标识,防止接错,带保护电路),并打开此模块的电源开关
(2)按照原理图搭建电路打开函数__发生器的开关,并使其输出一方波__,频率为1KHZ,p-p值为5V左右,输入到此电路的INPUT,改变其中的电位器,观察输出__从稳定到非稳定的过程,具体的表现为有一定幅度的方波,变为一幅度约为电源幅度的非稳定波形稳定和非稳定时的响应某一时刻的参考波形分别为稳定时的响应波形非稳定时的响应波形
2、三阶系统的稳定性分析(选做)
(1)按照原理图搭建电路,打开函数__发生器模块的电源开关,使其输出一方波__,频率为30HZ左右,p-p值为10V左右,调节其中的电位器,可以观察到__从一个有一定幅度的__,变成一个幅值为电源电压的非稳定性__稳定和非稳定性时的响应某一时刻的参考波形分别为稳定时的响应非稳定时的响应非稳定时,其响应的峰峰值将超过电源的电压,以致输出不可预计,上图只是一种情况
五、实验报告
1、绘制出二
(三)阶系统稳定和非稳定时的波形
2、列写出二
(三)阶系统的传递函数,并画出其相应的零极图注二阶系统函数为,其中,如果,则,即系统是稳定的,否则系统将处于非稳定情况下三阶系统函数为,其中,,当系统处于稳定时,有,当时,系统不稳定
3、列写出二
(三)阶系统的Routh判据表
4、比较理论和计算的结果,总结体会实验十五系统极点对系统频率响应的影响
一、实验目的
1、了解系统函数零、极点分布对系统频响的影响
2、学会改变系统极点的位置而改变系统的频响
二、实验内容
1、用正弦__测试两个系统的的幅频特性
2、比较其传递函数,并观察其幅频特性,看其一些特殊频点的变化
三、实验原理
1、系统函数可表示为(15-1)取,也即,在平面中沿虚轴__,得到(15-2)容易看出,频率特性取决于零、极点的分布,即取决于、的位置,从系统的观点来看,要抓住系统特性的一般规律,必须从零、极点分布的观点入手研究,下面我们研究系统极点对系统频响的影响
2、有一系统如下3-15-1直通系统其传递函数可以表示为(15-3)其零、极图可表示为(15-4)(15-5)根据上式就可得到系统的频响曲线,如下3-15-2直通系统的频响特性此系统的频响特性符合低通滤波器的特性,则其特征频点为只要系统的零、极点分布相同,就会具有一致的时域、频域特性(表现为低通的频)
3、我们如果在步骤2中加上一反馈,则系统极点会改变,如图图3-15-3带反馈系统则其传递函数可以表示为(15-6)(15-7)可见加上一反馈时,系统的极点为,从而系统的频响也将相应的改变,具体的表现为特征频点变为,成为原来的倍
4、参考原理图为图3-15-4改变系统极点对系统频响的影响原理图说明INPUT2为输入__,通过改变INPUT1的接法,从而改变系统极点的位置,当INPUT1接地时,为框图3-15-1的系统,当INPUT1接OUTPUT时,为框图3-15-4的系统
四、实验步骤说明
1、把线性系统综合分析模块插在主板上,用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源(看清标识,防止接错,带保护电路),并打开此模块的电源开关
2、按照参考的原理图,首先使INPUT1接地,搭建电路图打开函数__发生器的电源开关,使其输出一正弦__(使其加到INPUT2),频率为100HZ左右,p-p值为5V左右在保持__幅度不变的情况下,改变输入__的频率(以10HZ为一个步进,当输出幅度为原来__的
0.707时,此时的频率即为特征频点(截止频率的理论计算式为,即3dB点)),根据点频法测出系统的频响特性曲线
3、然后将INPUT1接OUTPUT,用上述同样的方法,记录此时的特征频率点
4、改变其中的电容C,如取C=103(_____p),则其截止频率将发生变化,重复步骤
2、3,得到不同系统的情况
五、实验报告
1、列写出两个系统的传递函数注直通系统的传递函数,反馈系统的传递函数
2、列写出两个系统的极点,并绘制其零、极图
3、绘制出两个系统的频响特性曲线,并比较其频响特性的区别,总结系统极点对系统频响的影响
4、改变其中反馈通道值的大小,绘制出其频响特性曲线
5、对以上的曲线进行比较,得出系统极点在频响的影响的心得
六、思考题观察两个系统通道内的最大增益,是否满足增益脉宽积,即系统通带内最大增益与脉宽乘积是一常数参考书目
[1]管致中、夏恭恪,__与线性系统高等教育出版社
[2]郑君里、应启珩、杨为理,__与系统人民教育出版社
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