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实验四线膨胀系数的测量因物质内部的分子都处于不停地运动状态中,而分子热运动强弱的不同,使得绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性这种特性在工程结构的设计、机械和仪器的制造、材料的__(如焊接)等都应考虑到,因此必须对这种特性进行研究材料受热后膨胀引起的在一维方向上的长度变化称之为材料的线膨胀系数(简称线胀系数)线膨胀系数的测定在工程技术中是非常重要的,是衡量材料的热稳定性好坏的一个重要指标本实验的目的主要是测定金属杆的线膨胀系数,并学习一种测量微小长度的方法【实验目的】1.了解研究和测量线膨胀系数的意义及其应用,测量金属杆的线膨胀系数2.掌握用光杠杆法、光学干涉法等测量微小长度变化的原理与操作【实验仪器】线膨胀系数测定装置、光杠杆系统、光干涉光路系统、游标卡尺、温度计、待测金属杆一根(铜棒、铁棒或铝棒)【实验原理】
1.固体的线膨胀系数在一定的温度范围内,原长为的物体,受热后其伸长量与原长、温度的增加量的关系是
5.
4.1式中的比例系数称为固体的线膨胀系数为测量线膨胀系数,一般将材料做成条状或棒状设表示温度从升到时物体由伸长到的伸长量,表示温度的增加量,则线膨胀系数为
5.
4.2其物理意义是固体材料在(,)温区内,温度每升高一度时材料的相对伸长量,其单位为对于材料的线膨胀系数,有
(1)线膨胀系数随材料的不同而不同,塑料的线膨胀系数最大,金属次之殷钢、熔凝石英的线膨胀系数很小,由于这一特性,殷钢、石英多被用在精密测量仪器中表5-4-1给出了几种材料的线膨胀系数表5-4-1几种材料的线膨胀系数材料铜、铁、铝普通玻璃、陶瓷殷钢熔凝石英数量级/约约210约10
(2)线膨胀系数在温度变化不大的范围内,可认为是一常量,但如果温度变化范围比较大,则线膨胀系数不能视为常量例如某些合金,在金相__发生变化的温度附近,同时会出现线胀量的突变因此,线膨胀系数的测量是人们了解材料特性的一种重要手段在设计任何要经受温度变化的工程结构(如桥梁、铁路等)时,都必须要采取措施防止热胀冷缩的影响
2.微小伸长量的测定由式(
5.
4.2)可知,要想测出线膨胀系数,必须先测量出、和和在实验中分别可用游标卡尺和温度计进行测量,而是一个微小变化量,不能用普通量具直接进行测量,所以测线膨胀系数的主要问题是如何测伸长量如当,温度变化,金属的数量级为时,可估算出可见对于这么微小的伸长量,用普通量具如钢尺或游标卡尺是测不准的,可以采用千分表(分度值为)、读数显微镜、光杠杆放__、光学干涉法等1光杠杆放__光杠杆系统是由光杠杆反射镜、水平放置的望远镜和竖直标尺组成的当待测金属杆受热伸长时,光杠杆反射镜底座的测量足被顶起微小量,相应地光杠杆反射镜也转过角度,从望远镜中可读出待测金属杆伸长前后叉丝所对标尺的读数、,这时有(光杠杆放大原理请参阅§
3.7)
5.
4.3其放大倍数为将式(
5.
4.3)代入式(
5.
4.2),可得用光杠杆法测量固体的线膨胀系数的公式为
5.
4.4式中,为室温下待测金属杆的原长,为光杠杆反射镜至标尺的距离,为光杠杆的臂长,和分别是温度为和时望远镜中标尺的读数2光学干涉法这里所说的光学干涉法,主要是利用迈克尔逊干涉仪的等倾干涉图样来进行测量的,其原理图如图
5.
4.1所示设原长度为的待测金属杆被电热炉加热,当温度从上升至时,试件因线膨胀,伸长到,同时推动迈克尔逊干涉仪的动镜,使干涉条纹发生个环的变化,则
5.
4.5将式(
5.
4.5)代入式(
5.
4.2),则得用光学干涉法测量固体的线膨胀系数的公式为
5.
4.6式中,为室温下待测金属杆的原长,为温度从升到时干涉条纹变化的环数,为所用激光器的波长【实验装置】
1.用光杠杆测量金属杆的线膨胀系数实验装置用光杠杆测量金属杆的线膨胀系数实验装置如图
5.
4.2所示,整个装置主要由加热系统和光杠杆测量系统组成加热系统由底座、外筒、支杆以及给待测金属杆加热的加热管组成支杆、平台与底座牢固地连接在一起,加热管中可放置待测金属杆和插入温度计光杠杆测量系统中有光杠杆反射镜(使用时,前面两足放在平台上,后足放在待测金属杆的柱面上),水平放置的望远镜和竖直标尺组成的,它们用支架进行支撑和固定
2.用干涉法测量金属杆的线膨胀系数实验装置用干涉法测量金属杆的线膨胀系数实验装置如图
5.
4.3所示,整个装置主要由加热系统与干涉测量系统组成加热系统部分主要由数显温控仪、测温探头以及给待测金属杆加热的电热炉组成数显温控仪的测温探头通过铂热电阻,取得代表温度的__;而温度设定值使用“设定旋钮”调节,两个__经选择开关和A/D转换器,可在数码管上分别显示测量温度和设定温度仪器加热接近设定温度,通过继电器自动断开加热电路;在测量状态,显示当前探测到的温度干涉测量系统部份主要由迈克尔逊光路(由激光器、扩束器、分束器、定镜和动镜组成)、观察屏组成【实验内容】
一、用干涉法测量金属杆的线膨胀系数
1.取出待测金属杆,测量其未加热前的长度,然后将其按要求放入电热炉
2.调节迈克尔逊干涉光路接好激光器的线路(正负不可颠倒),再接通仪器的总电源,按“激光”开关,拔开扩束器之后,调节和两个平面镜背后的螺丝,使观察屏上的两组光点中的两个最强的重合,然后把扩束器转到光路中,屏上即出现干涉条纹,这时微调平面镜的方位,可将椭圆干涉环的环心调到视场的适中位置对扩束器作二维调节,可纠正观察屏上光照的不均匀
3.测量
(1)测量前,先将温控仪选择开关置于“设定”,转动设定旋钮,按设定“温度=基础温度+温升+
2.8℃”对数显温控仪进行温度预设,设定温度后,将选择开关置于“测量”,记录试件初始温度
(2)认准干涉图样中心的形态,按“加热”键,同时仔细默数环的变化量每隔30环,记下此时温度显示值(或每隔3度,记下对应的环变化量),至少连续测量6组数据
二、用光杠杆测量金属杆的线膨胀系数(选做)
1.取出待测金属杆,测量其未加热前的长度,然后将其按要求放入加热管
2.测量前对光杠杆系统的调整(请参阅§
3.7)
3.细调光杠杆系统的光路
(1)调整标尺,使其竖直,其零刻度线尽量与望远镜光轴等高;
(2)调节望远镜,使望远镜垂直对准光杠杆反射镜,并通过望远镜的“缺口”和“准星”观察光杠杆反射镜面标尺的像,使其与光杠杆反射镜三点成一线
(3)配合调节望远镜的位置倾斜度和光杠杆反射镜的倾斜度,使沿望远镜上方对光杠杆反射镜能观察到标尺像
(4)调目镜看到清楚的叉丝,调物镜看到清晰的标尺像,并使两者无视差(调节时注意叉丝水平线对准标尺像的0刻度线或其附近)
4.测量
(1)测量待测金属杆未加热前的长度(前面已测量),记下此时的温度,并记下此时望远镜目镜中叉丝所对准的标尺刻度
(2)对待测金属杆进行加热,每升高测量一组标尺读数和对应温度,至少测量6组数据,要求在温度稳定后读取相应的标尺读数和对应温度
(3)测光杠杆反射镜面至标尺的距离,光杠杆的臂长【数据处理】
1.自拟表格记录所测数据;
2.利用逐差法或最小二乘法处理数据,计算出待测金属杆的线膨胀系数;
3.计算线膨胀系数的不确定度并写出结果表达式【注意事项】
1.在__待测金属杆时,要注意__到位;
2.实验前不要按“加热”开关,以免为恢复加热前温度而延误实验时间,或因短时间内温度忽升忽降而影响实验测量的准确度
3.为了避免体温传热对炉内外热平衡扰动的影响,不要用手抓握待测试件
4.在使用光杠杆法时,要注意在测量过程中,保持光杠杆及望远镜位置的稳定
5.使用He-Ne激光器做实验,须注意保护眼睛,不要正面直接注视激光光束,以防止视网膜受到损伤【思考题】
1.该实验的误差来源主要有哪些?
2.试分析两根材料相同,粗细、长度不同的金属棒,在同样的温度变化范围内,它们的线膨胀系数是否相同?膨胀量是否相同,___
3.试分析哪一个量是影响实验结果的主要因素?在操作时应注意什么?
4.若实验中加热时间过长,使仪器支架受热膨胀,对实验结果将产生怎样影响?图
5.
4.1图
5.
4.2图
5.
4.3。