文本内容:
小专题四 线段、角的简单计算题组1 线段的简单计算1.如图,若C为线段AB的中点,D在线段CB上,DA=6,DB=4,求CD的长.2.如图,AB=16cm,C是AB上的一点,且AC=10cm,D是AC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长.3.画线段AB=3cm,在线段AB上取一点K,使AK=BK,在线段AB的延长线上取一点C,使AC=3BC,在线段BA的延长线上取一点D,使AD=AB.1求线段BC,DC的长;2点K是哪些线段的中点?题组2 角的简单计算4.计算116°35′46″+20°46′57″;218°20′-15°8′26″;348°16′×8;49228′÷6精确到1′.5.互为余角的两个角的差为15°,求1较大角的补角的度数;2较小角的补角与较大角的补角的差.6.在平面内,∠AOB=80°,∠COB=30°,求∠AOC的度数.7.如图,已知∠AOD=90°,BO平分∠AOC,∠AOB∶∠COD=2∶
5.求∠AOB的度数.参考答案1.因为AB=DA+DB,DA=6,DB=4,所以AB=6+4=
10.因为C为线段AB的中点,所以AC=
5.所以CD=AD-AC=6-5=
1.2.因为D是AC的中点,E是BC的中点,所以DC=AC,CE=BC.所以DE=DC+CE=AC+BC=AC+BC=AB=×16=8cm.所以DE的长为8cm.3.1如图所示BC=
1.5cm,DC=6cm.2AB,DC.4.1原式=37°22′43″.2原式=3°11′34″.3原式=386°8′.4原式=25°38′.5.1设较大的角为x°,则较小角为x-15°,根据题意,得x+x-15=
90.解得x=
52.
5.所以180-x=
127.
5.即较大角的补角为
127.5°.2仍为15°.6.若OC在∠AOB的内部,则∠AOC=∠AOB-∠BOC=80°-30°=50°;若OC在∠AOB的外部,则∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+30°=110°.所以∠AOC的度数为50°或110°.
7.因为BO平分∠AOC,所以∠AOB=∠BOC.设∠AOB=2x,则∠COD=5x,所以2x+2x+5x=360°-90°=270°.解得x=30°.所以∠AOB=2x=60°.。