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第四章检测题时间120分钟 满分120分
一、选择题每小题3分,共30分1.如左图所示的几何体,从正面看所得的平面图形是A2.下列说法
①两点确定一条直线;
②连接两点的线段叫做两点的距离;
③两点之间,线段最短;
④由两条射线组成的图形叫做角;
⑤若AB=BC,则点B是线段AC的中点.其中正确的有BA.1个B.2个C.3个D.4个3.下列图形中,不是正方体的表面展开图的是C4.2014·滨州如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,如果∠AOB=40°,∠COE=60°,则∠BOD的度数为DA.50°B.60°C.65°D.70°5.一轮船向北偏东60°方向航行,因有紧急任务,按顺时针调头90°去执行任务,那么这时轮船的航行方向是AA.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西60°6.4点10分,时针与分针所夹的小于平角的角为BA.55°B.65°C.70°D.以上结论都不对7.已知线段AB=5cm,在直线AB上画线段BC=2cm,则AC的长是CA.3cmB.7cmC.3cm或7cmD.无法确定8.如果∠1与∠2互余,∠1与∠3互补,且∠2与∠3的和为一个周角的,那么这三个角分别是AA.75°,15°,105°B.60°,30°,120°C.50°,30°,130°D.70°,20°,110°9.平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n等于BA.12B.16C.20D.以上都不对10.如图,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则展开后所得到的图形是C
二、填空题每小题3分,共24分11.校园大道两旁种植树木,确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置,利用我们学过的数学知识说明,这是因为____两点确定一条直线__.12.如图,点O是直线l上一点,∠AOB=100°,则∠1+∠2=____80__度.13.一个角的余角是36°35′,这个角是____53°25′__.第12题图 第14题图 第15题图 第18题图14.如图,AB是一条直线,已知∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4,则∠5=____60°__.点拨设∠1=x°,则∠2=2x°,∠3=3x°,∠4=4x°,因为∠1+∠2+∠3=180°,所以x+2x+3x=180,解得x=30,所以∠4=4x°=120°,所以∠5=180°-∠4=60° 15.如图,将一副三角板按如图所示的位置摆放,若O,C两点分别放置在直线AB上,则∠AOE=____165°__度.点拨因为∠DOC=45°,∠DOE=30°,所以∠COE=∠DOC-∠DOE=45°-30°=15°,所以∠AOE=180°-∠COE=165° 16.一个角的补角比它的余角的3倍少30°,则这个角的余角是____60°__.点拨设这个角为x°,则180-x=390-x-30,解得x=30,即这个角为30°,所以这个角的余角是60° 17.已知A,B,C三点在同一条直线上,点M,N分别为线段AB,BC的中点,且AB=60,BC=40,则线段MN的长为____10或50__.18.如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,那么∠1的度数为____20°__.
三、解答题共66分19.6分如图,分别从正面、左面、上面观察这个图形,请画出你所看到的平面图形.解图略20.10分画图并计算已知线段AB=2cm,延长线段AB至点C,使得BC=AB,再反向延长AC至点D,使得AD=AC.1准确地画出图形,并标出相应的字母;2线段DC的中点是哪个点?线段AB的长是线段DC长的几分之几?3求出线段BD的长度.解1如图 2线段DC的中点是点A,AB=CD 3因为BC=AB=×2=1cm,所以AC=AB+BC=2+1=3cm.又因为AD=AC=3cm,所以BD=DA+AB=3+2=5cm21.8分应用我们学过的数学知识,解决下列问题1如图,从教学楼到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?解因为两点之间,线段最短2小明在河流l的西岸A处放牛,现要牵牛到河流l边喝水,然后回到河流l的东岸B处的家中,那么小明应将牛牵到什么地方喝水才能使行走的路程最短?请在图中画出行走的路线,确定牛喝水的地点P的位置,并说明理由.解连接AB交l于点P图略,理由是两点之间,线段最短22.10分王老师到市场买菜,发现如果把10千克的菜放到秤上,指示盘上的指针转了180°.如图,第二天王老师就给同学们出了两个问题1如果把
0.6千克的菜放在秤上,指针转过多少角度?2如果指针转了7°12′,这些菜有多少千克?解1由题意,得180°÷10×
0.6=
10.8° 2由题意,得10÷180°×7°12′=10÷180°×
7.2°=
0.4千克23.10分如图,已知A,B,C三点在同一直线上,AB=24cm,BC=AB,点E是AC的中点,点D是AB的中点,求DE的长.解因为AB=24,所以BC=AB=×24=9,所以AC=AB+BC=24+9=33,因为E是AC的中点,所以AE=AC=×33=
16.5,因为D是AB的中点,所以AD=AB=×24=12,所以DE=AE-AD=
16.5-12=
4.5cm24.12分如图所示,将两块三角板的直角顶点重合.1写出以点C为顶点的相等的角;2若∠ACB=150°,求∠DCE的度数;3写出∠ACB与∠DCE之间所具有的数量关系.解1∠ACD=∠ECB=90°,又因为同角的余角相等,所以∠ACE=∠BCD 2因为∠ACB=150°,∠BCE=90°,所以∠ACE=150°-90°=60°.所以∠DCE=90°-∠ACE=90°-60°=30° 3因为∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE,∠BCE=90°,∠ACD=∠ACE+∠DCE=90°,所以∠ACB+∠DCE=180°25.10分如图
①,已知∠AOB=80°,OC是∠AOB内的一条射线,OD,OE分别平分∠BOC和∠COA.1求∠DOE的度数;2当射线OC绕点O旋转到OB的左侧时如图
②或旋转到OA的右侧时如图
③,OD,OE仍是∠BOC和∠COA的平分线,此时∠DOE的大小是否和1中的答案相同?若相同,请选取一种情况写出你的求解过程;若不相同,请说明理由.解1∠DOE=40° 2∠DOE的大小与1中答案相同,仍为40°.选图
②说明∠DOE=∠COE-∠COD=∠AOC-∠BOC=∠AOC-∠BOC=∠AOB=×80°=40°。