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江苏省盐城市滨海一中2016-2017学年七年级(上)月考数学试卷(9月份)
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.﹣2的相反数是( )A.﹣2B.﹣C.2D.2.下列各数中,在﹣2和0之间的数是( )A.﹣1B.1C.﹣3D.33.一种袋装大米上标有10±
0.3kg,则下列四袋大米中,不符合标准的是( )袋号一二三四质量/kg
10.
29.
79.
99.6A.第一袋B.第二袋C.第三袋D.第四袋4.把(+5)﹣(+3)﹣(﹣1)+(﹣5)写成省略括号的和的形式是( )A.﹣5﹣3+1﹣5B.5﹣3﹣1﹣5C.5+3+1﹣5D.5﹣3+1﹣55.下列各对数中互为相反数的是( )A.﹣(+3)和+(﹣3)B.﹣(﹣3)和+(﹣3)C.﹣(﹣3)和+|﹣3|D.+(﹣3)和﹣|﹣3|6.在﹣
2、
3、
4、﹣5这4个数中,任意取2个数进行乘法运算,所得的积最小的是( )A.20B.﹣20C.12D.107.如图所示,则下列判断错误的是( )A.a+b<0B.a﹣b>0C.b>aD.|a|<|b|8.下列说法中
①有理数的绝对值一定是正数;
②互为相反数的两个数,必然一个是正数,一个是负数;
③若|a|=|b|,则a与b互为相反数;
④绝对值等于本身的数是0;
⑤任何一个数都有它的相反数.其中正确的个数有( )A.0个B.1个C.2个D.3个
二、细心填一填(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9.×2= .10.如果支出500元记作﹣500元,那么收入800元记作 元.11.滨海县某天早晨气温是﹣2℃,到中午气温上升了8℃,这天中午气温是 ℃.12.两个有理数的和为6,其中一个加数是﹣9,那么另一个加数是 .13.大于﹣15且小于22的所有整数之积为 .14.用“>”“<”或“=”连接﹣π ﹣
3.14.15.如果数轴上点A表示的数为2,将点A向右移动3个单位长度,再向左移动7个单位长度到达点B,那么终点B表示的数是 .16.一个数的绝对值是2,则这个数是 .17.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a+b+c= .18.如图,一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳,若它停在奇数点上,则下一次沿顺时针方向跳两个点;若停在偶数点上,则下一次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从数1这点开始跳,第1次跳到数3那个点,如此,则经2016次跳后它停的点所对应的数为 .
三、耐心解一解(本大题共9题,共96分,解答写出文字说明、计算过程或演算步骤.)19.(8分)把下列各数在数轴上表示,并从小到大的顺序用“<”连接起来.+(﹣4),4,0,﹣|﹣
2.5|,﹣(﹣3).20.(8分)请把下列各数填入相应的集合中﹣1,0,﹣
0.15,4,﹣,
4.,
2.626626662…,﹣(﹣3),
3.1415926,,
0.101001负数集合{ }正分数集合{ }非负整数集合{ }无理数集合{ }.21.(24分)计算
(1)8+(﹣10)+(﹣2)﹣(﹣5);
(2)﹣
5.3﹣3+
4.7+;
(3)(﹣+﹣)×(﹣24);
(4)﹣×(﹣18)+(﹣)×|﹣3|×2
(5)×(﹣5)﹣×(﹣5)+×(﹣5);
(6)﹣9×72.22.(8分)已知m是8的相反数,n比m的相反数小2,求n比m大多少?23.(8分)若|a|=5,|b|=2,且a<b,求a﹣b的值.24.(8分)规定一种新的运算A★B=A×B﹣A﹣B+1,如3★4=3×4﹣3﹣4+1=6.请比较(﹣3)★4与2★(﹣5)的大小.25.(10分)
(1)如图1,吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数,正方形的方框内的四个数的和是32,那么第一个数a是 ;
(2)如图2,莉莉也在日历上圈出5个数,呈十字框形,它们的和是50,则中间的数k是 ;
(3)某月有5个星期日的和是75,则这个月中最后一个星期日是 号;
(4)小明一家外出旅游6天,这6天的日期和是27,第6天晚上回家,则小明在 号回家.26.(10分)某自行车厂一周计划生产1400辆自行车,平均每天生产200辆.由于各种原因,实际上每天的生产量与计划量相比有出入.表是某周的生产情况(增产为正,减产为负)星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9
(1)根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车 辆;
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 辆自行车;
(3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆;
(4)该厂实行计件工资制,每生产一辆得60元,超额完成则每辆奖15元,少生产一辆则扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?27.(12分)如图,半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合,
(1)把圆片沿数轴向右滚动1周,点A到达数轴上点B的位置,点B表示的数是 数(填“无理”或“有理”),这个数是 .
(2)把圆片沿数轴滚动3周,点A到达数轴上点C的位置,点C表示的数是 .
(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3
①第 次滚动后,A点距离原点最近,第 次滚动后,A点距离原点最远?
②当圆片结束运动时,A点运动的路程共有多少?此时点A所表示的数是多少? 2016-2017学年江苏省盐城市滨海一中七年级(上)月考数学试卷(9月份)参考答案与试题解析
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.﹣2的相反数是( )A.﹣2B.﹣C.2D.【考点】相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.【解答】解﹣2的相反数是2,故选C.【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数. 2.下列各数中,在﹣2和0之间的数是( )A.﹣1B.1C.﹣3D.3【考点】有理数大小比较.【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可.【解答】解A、﹣2<﹣1<0,故本选项正确;B、1>0,1不在﹣2和0之间,故本选项错误;C、﹣3<﹣2,﹣3不在﹣2和0之间,故本选项错误;D、3>0,3不在﹣2和0之间,故本选项错误;故选A.【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用,注意正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小. 3.一种袋装大米上标有10±
0.3kg,则下列四袋大米中,不符合标准的是( )袋号一二三四质量/kg
10.
29.
79.
99.6A.第一袋B.第二袋C.第三袋D.第四袋【考点】正数和负数.【分析】先根据大米的质量标识,计算出合格大米的质量的取值范围,然后再进行判断.【解答】解由题意,知合格大米的质量应该在(10﹣
0.3)千克到(10+
0.3)千克之间;即
9.7千克至
10.3千克之间,不符合要求的是D选项.故选;D.【点评】此题考查的知识点是正数和负数,解题的关键是弄清合格大米的质量范围. 4.把(+5)﹣(+3)﹣(﹣1)+(﹣5)写成省略括号的和的形式是( )A.﹣5﹣3+1﹣5B.5﹣3﹣1﹣5C.5+3+1﹣5D.5﹣3+1﹣5【考点】有理数的加减混合运算.【分析】先把加减法统一成加法,再省略括号和加号.【解答】解原式=(+5)+(﹣3)+(+1)+(﹣5)=5﹣3+1﹣5.故选D.【点评】必须统一成加法后,才能省略括号和加号. 5.下列各对数中互为相反数的是( )A.﹣(+3)和+(﹣3)B.﹣(﹣3)和+(﹣3)C.﹣(﹣3)和+|﹣3|D.+(﹣3)和﹣|﹣3|【考点】相反数.【分析】先化简,再根据相反数的定义判断即可.【解答】解A、∵﹣(+3)=﹣3,+(﹣3)=﹣3,∴﹣(+3)和+(﹣3)不是互为相反数,选项错误;B、∵﹣(﹣3)=3,+(﹣3)=﹣3,∴﹣(﹣3)和+(﹣3)互为相反数,选项正确;C、∵﹣(﹣3)=3,+|﹣3|=3,∴﹣(﹣3)与+|﹣3|不是互为相反数,选项错误;D、∵+(﹣3)=﹣3,﹣|﹣3|=﹣3,∴+(﹣3)与﹣|﹣3|不是互为相反数,选项错误;故选B.【点评】本题考查相反数的知识,属于基础题,比较简单,关键是熟练掌握相反数这一概念. 6.在﹣
2、
3、
4、﹣5这4个数中,任意取2个数进行乘法运算,所得的积最小的是( )A.20B.﹣20C.12D.10【考点】有理数的乘法;有理数大小比较.【分析】根据有理数的乘法,即可解答.【解答】解在﹣
2、
3、
4、﹣5这4个数中,任意取2个数进行乘法运算,所得的积最小的是﹣5×4=﹣20,故选B.【点评】本题考查了有理数的乘法,解决本题的关键是熟记有理数的乘法. 7.如图所示,则下列判断错误的是( )A.a+b<0B.a﹣b>0C.b>aD.|a|<|b|【考点】数轴;绝对值.【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小,再对各选项进行逐一分析即可.【解答】解由图可知,b<0<a.|b|>|a|,A、∵b<0<a,|b|>|a|,∴a+b<0,故本选项正确;B、∵b<0<a,∴a﹣b>0,故本选项正确;C、∵b<0<a,∴b<a,故本选项错误;D、∵b<0<a.|b|>|a|,∴a<|b|,故本选项正确.故选C.【点评】本题考查的是数轴,先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小是解答此题的关键. 8.下列说法中
①有理数的绝对值一定是正数;
②互为相反数的两个数,必然一个是正数,一个是负数;
③若|a|=|b|,则a与b互为相反数;
④绝对值等于本身的数是0;
⑤任何一个数都有它的相反数.其中正确的个数有( )A.0个B.1个C.2个D.3个【考点】绝对值;相反数.【分析】分别根据相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可.【解答】解
①有理数的绝对值是正数或0,故原来的说法是错误的;
②互为相反数的两个数,可能都是0,故原来的说法是错误的;
③若|a|=|b|,则a与b相等或互为相反数,故原来的说法是错误的;
④绝对值等于本身的数是正数或0,故原来的说法是错误的;
⑤任何一个数都有它的相反数是正确的.其中正确的个数有1个.故选B.【点评】本题考查的是相反数的定义及绝对值的性质,即只有符号不同的两个数叫互为相反数;一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
二、细心填一填(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9.(﹣5)×2= ﹣10 .【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法法则计算即可得.【解答】解(﹣5)×2=﹣5×2=﹣10,故答案为﹣10.【点评】本题主要考查有理数的乘法,掌握有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘是解题的关键. 10.如果支出500元记作﹣500元,那么收入800元记作 +800 元.【考点】正数和负数.【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.【解答】解如果支出500元记作﹣500元,那么收入800元记作+800元.故答案为+800.【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示. 11.滨海县某天早晨气温是﹣2℃,到中午气温上升了8℃,这天中午气温是 6 ℃.【考点】有理数的加法.【分析】根据题意列出算式为(﹣2)+(+8),求出即可.【解答】解(﹣2)+(+8)=6℃.故这天中午气温是6℃.故答案为6.【点评】本题考查了有理数的加法运算,关键是能根据题意列出算式. 12.两个有理数的和为6,其中一个加数是﹣9,那么另一个加数是 15 .【考点】有理数的加法.【分析】根据题意列出算式6﹣(﹣9),计算可得.【解答】解根据题意,另一个加数为6﹣(﹣9)=15,故答案为15.【点评】本题主要考查有理数的加法,根据题意列出算式并根据加法法则计算是关键. 13.大于﹣15且小于22的所有整数之积为 0 .【考点】有理数大小比较.【分析】有理数大小比较的法则
①正数都大于0;
②负数都小于0;
③正数大于一切负数;
④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断出大于﹣15且小于22的整数有哪些,求出它们的积是多少即可.【解答】解大于﹣15且小于22的所有整数有﹣
14、﹣
13、﹣
12、…、﹣
1、
0、
1、
2、…、21,∵大于﹣15且小于22的所有整数中包含0,∴大于﹣15且小于22的所有整数之积为0.故答案为0.【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确
①正数都大于0;
②负数都小于0;
③正数大于一切负数;
④两个负数,绝对值大的其值反而小. 14.用“>”“<”或“=”连接﹣π < ﹣
3.14.【考点】实数大小比较.【分析】先计算﹣π和﹣
3.14的绝对值,然后根据两个负实数绝对值大的反而小进行大小比较.【解答】解∵|﹣π|=π,|﹣
3.14|=
3.14,而π>
3.14,∴﹣π<﹣
3.14.故答案为<.【点评】本题考查了实数大小比较任意两个实数都可以比较大小.正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小. 15.如果数轴上点A表示的数为2,将点A向右移动3个单位长度,再向左移动7个单位长度到达点B,那么终点B表示的数是 ﹣2 .【考点】数轴.【分析】利用数轴上右边的数总比左边的数大可得到终点B表示的数为2+3﹣7.【解答】解终点B表示的数为2+3﹣7=﹣2.故答案为﹣2.【点评】本题考查了数轴记住数轴的三要素(原点,单位长度,正方向).用数轴比较大小一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大. 16.一个数的绝对值是2,则这个数是 ±2 .【考点】绝对值.【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等解答.【解答】解一个数的绝对值是2,则这个数是±2.故答案为±2.【点评】本题考查了绝对值的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键. 17.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a+b+c= 0 .【考点】有理数的加法.【分析】∵a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数∴a=1,b=﹣1,c=0,则a+b+c=1+(﹣1)+0=0.【解答】解依题意得a=1,b=﹣1,c=0,∴a+b+c=1+(﹣1)+0=0.【点评】熟悉正整数、负整数的概念和绝对值的性质. 18.如图,一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳,若它停在奇数点上,则下一次沿顺时针方向跳两个点;若停在偶数点上,则下一次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从数1这点开始跳,第1次跳到数3那个点,如此,则经2016次跳后它停的点所对应的数为 1 .【考点】规律型数字的变化类.【分析】分别得到从1开始起跳后落在哪个点上,得到相应的规律,看2015次跳后应循环在哪个数上即可.【解答】解第1次跳后落在3上;第2次跳后落在5上;第3次跳后落在2上;第4次跳后落在1上;第5次跳后落在3上;…4次跳后一个循环,依次在3,5,2,1这4个数上循环,∵2016÷4=504,∴应落在1上.故答案为1.【点评】此题主要考查了图形与数的变化规律,得到青蛙落在数字上的循环规律是解决本题的关键.
三、耐心解一解(本大题共9题,共96分,解答写出文字说明、计算过程或演算步骤.)19.把下列各数在数轴上表示,并从小到大的顺序用“<”连接起来.+(﹣4),4,0,﹣|﹣
2.5|,﹣(﹣3).【考点】有理数大小比较;数轴.【分析】在数轴上表示出各数,从左到右用“<”把它们连接起来即可.【解答】解如图所示,故+(﹣4)<﹣|﹣
2.5|<0<﹣(﹣3)<4.【点评】本题考查的是有理数的大小比较,熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键. 20.请把下列各数填入相应的集合中﹣1,0,﹣
0.15,4,﹣,
4.,
2.626626662…,﹣(﹣3),
3.1415926,,
0.101001负数集合{ ﹣1,﹣
0.15,﹣ }正分数集合{
4.,
3.1415926,,
0.101001 }非负整数集合{ 0,4,﹣(﹣3), }无理数集合{ ﹣,
2.626626662…, }.【考点】实数.【分析】根据有理数的分类进行解答即可.【解答】解负数集合{﹣1,﹣
0.15,﹣,}正分数集合{
4.,
3.1415926,,
0.101001}非负整数集合{0,4,﹣(﹣3),}无理数集合{﹣,
2.626626662…,}.故答案为{﹣1,﹣
0.15,﹣,};{
4.,
3.1415926,,
0.101001};{0,4,﹣(﹣3),};{﹣,
2.626626662…,}.【点评】此题考查了有理数的分类,掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别,注意﹣π是无理数,不是有理数. 21.(24分)(2016秋•盐城校级月考)计算
(1)8+(﹣10)+(﹣2)﹣(﹣5);
(2)﹣
5.3﹣3+
4.7+;
(3)(﹣+﹣)×(﹣24);
(4)﹣×(﹣18)+(﹣)×|﹣3|×2
(5)×(﹣5)﹣×(﹣5)+×(﹣5);
(6)﹣9×72.【考点】有理数的混合运算.【分析】
(1)
(2)
(4)根据有理数的混合运算的运算方法,求出每个算式的值各是多少即可.
(3)
(5)
(6)应用乘法分配律,求出每个算式的值各是多少即可.【解答】解
(1)8+(﹣10)+(﹣2)﹣(﹣5)=﹣2+(﹣2)+5=﹣4+5=1
(2)﹣
5.3﹣3+
4.7+=﹣
8.7+
4.7+
0.5=﹣4+
0.5=﹣
3.5
(3)(﹣+﹣)×(﹣24)=(﹣)×(﹣24)+×(﹣24)﹣×(﹣24)=12﹣16+6=﹣4+6=2
(4)﹣×(﹣18)+(﹣)×|﹣3|×2=4﹣×=4﹣3=1
(5)×(﹣5)﹣×(﹣5)+×(﹣5)=(﹣+)×(﹣5)=1×(﹣5)=﹣5
(6)﹣9×72=(﹣10+)×72=(﹣10)×72+×72=﹣720+2=﹣718【点评】此题主要考查了有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算. 22.已知m是8的相反数,n比m的相反数小2,求n比m大多少?【考点】有理数的减法;相反数.【分析】首先根据相反数定义可得m的值,然后再根据题意确定n的值,进而可得n﹣m.【解答】解∵m是8的相反数,∴m=﹣8,∵n比m的相反数小2,∴n=﹣(﹣8)﹣2=6,∴n﹣m=6﹣(﹣8)=14,故n比m大14.【点评】此题主要考查了有理数的减法,关键是掌握减去一个数,等于加上这个数的相反数;只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 23.若|a|=5,|b|=2,且a<b,求a﹣b的值.【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的性质求出a、b,再判断出a、b的对应情况,然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.【解答】解∵|a|=5,|b|=2,∴a=±5,b=±2,∵a<b,∴a=﹣5,b=±2,∴a﹣b=﹣5﹣2=﹣7,或a﹣b=﹣5﹣(﹣2)=﹣5+2=﹣3,所以,a﹣b的值为﹣3或﹣7.【点评】本题考查了有理数的减法,绝对值的性质,熟记性质并求出a、b的值以及对应情况是解题的关键. 24.规定一种新的运算A★B=A×B﹣A﹣B+1,如3★4=3×4﹣3﹣4+1=6.请比较(﹣3)★4与2★(﹣5)的大小.【考点】有理数大小比较.【分析】先根据题中所给的运算法则计算出(﹣3)★4与2★(﹣5)的值,再根据有理数比较大小的法则进行比较.【解答】解由题中所给的运算法则可知(﹣3)★4=(﹣3)×4﹣(﹣3)﹣4+1=﹣12,2★(﹣5)=2×(﹣5)﹣2﹣(﹣5)+1=﹣6,∵﹣12<0,﹣6<0,|﹣12|>|﹣6|,∴﹣12<﹣6,即(﹣3)★4<2★(﹣5).【点评】本题考查的是有理数的大小比较,根据题中所给的运算法则分别求出各式的值是解答此题的关键. 25.(10分)(2016秋•盐城校级月考)
(1)如图1,吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数,正方形的方框内的四个数的和是32,那么第一个数a是 4 ;
(2)如图2,莉莉也在日历上圈出5个数,呈十字框形,它们的和是50,则中间的数k是 10 ;
(3)某月有5个星期日的和是75,则这个月中最后一个星期日是 29 号;
(4)小明一家外出旅游6天,这6天的日期和是27,第6天晚上回家,则小明在 7 号回家.【考点】一元一次方程的应用.【分析】在日期表中,相邻两天的号数相差1,同一个礼拜天的号数相差7,由此可适当设未知数列方程.【解答】解
(1)∵b=a+1,c=a+7,d=a+8∴根据题意可列方程a+a+1+a+7+a+8=32a=4故答案为4
(2)∵i=k﹣7,j=k﹣1,l=k+1,m=k+7∴k﹣7+k﹣1+k+k+1+k+7=50∴k=10故答案为10
(3)设第一个星期日的号数为x,以后四个星期日分别为x+7,x+14,x+21,x+28,则x+x+7+x+14+x+21+x+28=75解之得x=1∴1+28=29即这个月中最后一个星期日是29号;故答案为29
(4)设小明一家外出旅游的第一天的号数为x,根据题意可列方程x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5=26解之得x=2即小明在7号回家故答案为7【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是恰当设出未知数,寻找等量关系并依此列出方程. 26.(10分)(2016秋•盐城校级月考)某自行车厂一周计划生产1400辆自行车,平均每天生产200辆.由于各种原因,实际上每天的生产量与计划量相比有出入.表是某周的生产情况(增产为正,减产为负)星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9
(1)根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车 190 辆;
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 26 辆自行车;
(3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 1409 辆;
(4)该厂实行计件工资制,每生产一辆得60元,超额完成则每辆奖15元,少生产一辆则扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?【考点】正数和负数.【分析】
(1)根据表格可知周五较平均生产量少10辆,据此可得;
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了16﹣(﹣10)辆自行车;
(3)将每天生产量相加可得
(4)先计算超额完成几辆,然后再求算工资.【解答】解
(1)200+(﹣10)=190,故答案为190;
(2)(+16)﹣(﹣10)=26,故答案为26;
(3)200×7+(5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9)=1409,故答案为1409;
(4)5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9,∴该厂工人这一周超额完成任务,∴工资总额为1409×60+15×9=84675(元).答工资总额为84675元.【点评】本题主要考查正数和负数,掌握正数和负数的实际意义是关键. 27.(12分)(2016秋•盐城校级月考)如图,半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合,
(1)把圆片沿数轴向右滚动1周,点A到达数轴上点B的位置,点B表示的数是 无理 数(填“无理”或“有理”),这个数是 2π .
(2)把圆片沿数轴滚动3周,点A到达数轴上点C的位置,点C表示的数是 6π或﹣6π .
(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3
①第 4 次滚动后,A点距离原点最近,第 3 次滚动后,A点距离原点最远?
②当圆片结束运动时,A点运动的路程共有多少?此时点A所表示的数是多少?【考点】数轴;正数和负数.【分析】
(1)利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离;
(2)利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离;
(3)
①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化;
②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可.【解答】解
(1)把圆片沿数轴向右滚动1周,点A到达数轴上点B的位置,点B表示的数是无理数,这个数是2π;故答案为无理,2π;
(2)把圆片沿数轴滚动3周,点A到达数轴上点C的位置,点C表示的数是6π或﹣6π;故答案为6π或﹣6π;
(3)
①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3,∴第4次滚动后,A点距离原点最近,第3次滚动后,A点距离原点最远,故答案为4,3;
②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13,∴13×2π×1=26π,∴A点运动的路程共有26π;∵(+2)+(﹣1)+(+3)+(﹣4)+(﹣3)=﹣3,(﹣3)×2π=﹣6π,∴此时点A所表示的数是﹣6π.【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用,利用数轴得出对应数是解题的关键.。