还剩9页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
2015-2016学年山西省阳泉市平定县东关中学七年级(上)期中数学试卷
一、选择题(将每题中的正确选项填入下表,每小题2分,共24分)1.如果水位下降3米记作﹣3米,那么水位上升4米,记作( )A.1米B.7米C.4米D.﹣7米2.A市某天的最高气温为8℃,最低气温为﹣6℃,则这一天的最高与最低气温的差为( )A.2℃B.﹣2℃C.14℃D.﹣14℃3.下列等式正确的是( )A.43=34B.﹣53=(﹣5)3C.﹣42=(﹣4)2D.4.用四舍五入法按要求对
0.05019分别取近似值,其中错误的是( )A.
0.1(精确到
0.1)B.
0.05(精确到百分位)C.
0.05(精确到千分位)D.
0.0502(精确到
0.0001)5.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则( )A.a+b<0B.a+b>0C.a﹣b=0D.a﹣b>06.下列说法正确的是( )A.0不是单项式B.x没有系数C.是多项式D.﹣xy5是单项式7.下列式子成立的是( )A.2x﹣5=﹣(5﹣2x)B.7a+3=7(a+3)C.﹣a﹣b=﹣(a﹣b)D.2x﹣5=﹣(2x﹣5)8.下列说法正确的是( )A.x2的系数是0B.xy2的次数2C.﹣5x2的系数是5D.的系数是﹣9.下列计算正确的是( )A.4x﹣9x+6x=﹣xB.C.x3﹣x2=xD.xy﹣2xy=3xy10.已知a、b互为相反数,且|a﹣b|=6,则|b﹣1|的值为( )A.2B.2或3C.4D.2或411.买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要( )A.(4m+7n)元B.28mn元C.(7m+4n)元D.11mn元12.若规定“!”是一种数学运算符号,且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…,则的值为( )A.B.99!C.9900D.2!
二、填空题(将正确答案填在横线上,每小题2分,共16分)13.的倒数是 .14.今年“十一”黄金周期间,我市主要景区景点人气火爆,据市旅游局统计,本次小长假景区门票收入为
369.7万元,将这一数据用科学记数法表示为 元.15.已知点A和点B在同一数轴上,点A表示数﹣2,点B和点A相距5个单位长度,则点B表示的数是 .16.计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差,结果是 .17.若﹣2xym和xny3是同类项,则(﹣n)m等于 .18.若3a2﹣a=2,则﹣2a+6a2+5的值为 .19.规定a﹡b=5a+2b﹣1,则(﹣4)﹡6的值为 .20.三个小队植树,第一队种x棵,第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵,第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵,三队共种树 棵.
三、解答题(共60分)21.计算
(1)(﹣﹣+)÷
(2)
(3).22.化简
(1)2(2a﹣3b)+3(2b﹣3a)
(2)3(﹣ab+2a)﹣(3a﹣b)+3ab
(3)2(x2﹣xy)﹣3(2x2﹣3xy)﹣2[x2﹣(2x2﹣xy+y2)].23.
(1)小明是个小马虎,他在计算多项式M减去多项式ab﹣2bc+3ac时,把减号误看成加号,结果得到答案﹣2ab+bc+8ac,请你帮小马虎小明求出正确答案.
(2)已知A﹣2B=7a2﹣7ab,且B=﹣4a2+6ab+7.
①求A等于多少?
②若|a+1|+(b﹣2)2=0,求A的值.24.某工厂第一车间有x人,第二车间比第一车间人数的少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么
(1)两个车间共有多少人?
(2)调动后,第一车间的人数比第二车间多多少人?25.同学们都知道,|5﹣(﹣2)|表示5与﹣2之差的绝对值,实际上也可以理解5与﹣2两数轴上所对的两点之间的距离,试探索
(1)求|5﹣(﹣2)|= .
(2)找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x﹣2|=7,这样的整数是 .26.一辆货车从超市出发,向东走了1千米,到达小明家,继续向东走了3千米到达小兵家,然后西走了10千米,到达小华家,最后又向东走了6千米结束行程.
(1)如果以超市为原点,以向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置.
(2)请你通过计算说明货车最后回到什么地方?
(3)如果货车行驶1千米的用油量为
0.25升,请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升? 2015-2016学年山西省阳泉市平定县东关中学七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题(将每题中的正确选项填入下表,每小题2分,共24分)1.如果水位下降3米记作﹣3米,那么水位上升4米,记作( )A.1米B.7米C.4米D.﹣7米【考点】正数和负数.【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,下降记为负,可得上升的表示方法.【解答】解如果水位下降3米记作﹣3米,那么水位上升4米,记作4米,故选C. 2.A市某天的最高气温为8℃,最低气温为﹣6℃,则这一天的最高与最低气温的差为( )A.2℃B.﹣2℃C.14℃D.﹣14℃【考点】有理数的减法.【分析】用最高温度﹣最低温度=温差,列式8﹣(﹣6),计算即可.【解答】解8﹣(﹣6)=8+6=14(℃),故选C. 3.下列等式正确的是( )A.43=34B.﹣53=(﹣5)3C.﹣42=(﹣4)2D.【考点】有理数的乘方.【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断即可得解.【解答】解A、43=64,34=81,故本选项错误;B、﹣53=﹣125,(﹣5)3=﹣125,故本选项正确;C、﹣42=﹣16,(﹣4)2=16,故本选项错误;D、(﹣)2=,(﹣)2=,故本选项错误.故选B. 4.用四舍五入法按要求对
0.05019分别取近似值,其中错误的是( )A.
0.1(精确到
0.1)B.
0.05(精确到百分位)C.
0.05(精确到千分位)D.
0.0502(精确到
0.0001)【考点】近似数和有效数字.【分析】A、精确到
0.1就是保留小数点后一位,因为小数点后第二位是5,进一得
0.1;B、精确到百分位,就是保留小数点后两位,因为小数点后第三位是0,舍,得
0.05;C、精确到千分位,就是保留小数点后三位,因为小数点后第四位是1,舍,得
0.050;D、精确到
0.0001,就是保留小数点后四位,因为小数点后第五位是9,进一,得
0.0502;【解答】解A、
0.05019≈
0.1(精确到
0.1),所以此选项正确;B、
0.05019≈
0.05(精确到百分位),所以此选项正确;C、
0.05019≈
0.050(精确到千分位),所以此选项错误;D、
0.05019≈
0.0502(精确到
0.0001),所以此选项正确;本题选择错误的,故选C. 5.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则( )A.a+b<0B.a+b>0C.a﹣b=0D.a﹣b>0【考点】有理数的减法;数轴;有理数的加法.【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况,以及绝对值的大小,然后对各选项分析后利用排除法求解.【解答】解根据图形可得a<﹣1,0<b<1,∴|a|>|b|,A、a+b<0,故A选项正确;B、a+b>0,故B选项错误;C、a﹣b<0,故C选项错误;D、a﹣b<0,故D选项错误.故选A. 6.下列说法正确的是( )A.0不是单项式B.x没有系数C.是多项式D.﹣xy5是单项式【考点】单项式.【分析】本题涉及单项式、多项式等考点.解答时根据单项式系数、次数的定义来一一分析,然后排除错误的答案.【解答】解A、0是单项式,故错误;B、x的系数是1,故错误;C、分母中含字母,不是多项式,故正确;D、符合单项式的定义,故正确.故选D. 7.下列式子成立的是( )A.2x﹣5=﹣(5﹣2x)B.7a+3=7(a+3)C.﹣a﹣b=﹣(a﹣b)D.2x﹣5=﹣(2x﹣5)【考点】去括号与添括号;合并同类项.【分析】原式各项利用添括号法则变形得到结果,即可作出判断.【解答】解A、原式=﹣(5﹣2x),成立;B、原式=7(a+),不成立;C、原式=﹣(a+b),不成立;D、原式=﹣(﹣2x+5),不成立,故选A 8.下列说法正确的是( )A.x2的系数是0B.xy2的次数2C.﹣5x2的系数是5D.的系数是﹣【考点】单项式.【分析】根据单项式及单项式系数的定义进行解答即可.【解答】解A、x2的系数是1,故本选项错误;B、xy2的次数是3,故本选项错误;C、﹣5x2的系数是5,故本选项错误;D、﹣的系数是﹣,故本选项正确.故选D. 9.下列计算正确的是( )A.4x﹣9x+6x=﹣xB.C.x3﹣x2=xD.xy﹣2xy=3xy【考点】合并同类项.【分析】根据同类项定义、合并同类项法则计算.【解答】解
①4x﹣9x+6x=x;
②a﹣a=0;
③x3﹣x2不是同类项,不能合并;
④xy﹣2xy=﹣xy.故选B. 10.已知a、b互为相反数,且|a﹣b|=6,则|b﹣1|的值为( )A.2B.2或3C.4D.2或4【考点】绝对值;相反数.【分析】根据互为相反数的两数和为0,又因为|a﹣b|=6,可求得b的值,代入即可求得结果判定正确选项.【解答】解∵a、b互为相反数,∴a+b=0,∵|a﹣b|=6,∴b=±3,∴|b﹣1|=2或4.故选D. 11.买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要( )A.(4m+7n)元B.28mn元C.(7m+4n)元D.11mn元【考点】列代数式.【分析】用4个足球的价钱加上7个篮球的价钱即可.【解答】解买4个足球、7个篮球共需要(4m+7n)元.故选A. 12.若规定“!”是一种数学运算符号,且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…,则的值为( )A.B.99!C.9900D.2!【考点】有理数的混合运算.【分析】分析根据运算的定义,可以把100!和98!写成连乘积的形式,然后约分即可求解.【解答】解原式==99×100=9900.故选C.
二、填空题(将正确答案填在横线上,每小题2分,共16分)13.的倒数是 ﹣ .【考点】倒数.【分析】首先把﹣1化为假分数,再写出倒数即可.【解答】解﹣1=﹣,﹣的倒数是﹣,故答案为﹣. 14.今年“十一”黄金周期间,我市主要景区景点人气火爆,据市旅游局统计,本次小长假景区门票收入为
369.7万元,将这一数据用科学记数法表示为
3.697×106 元.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解
369.7万元,将这一数据用科学记数法表示为
3.697×106元,故答案为
3.697×106. 15.已知点A和点B在同一数轴上,点A表示数﹣2,点B和点A相距5个单位长度,则点B表示的数是 ﹣7或3 .【考点】数轴.【分析】根据数轴可知点B可能在点A的左边,也可能在点A的右边,即可解答.【解答】解﹣2+5=3或﹣2﹣5=﹣7,故答案为﹣7或3. 16.计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差,结果是 a2﹣7a+4 .【考点】整式的加减.【分析】根据题意列出式子,运算即可.【解答】解由题意得,6a2﹣5a+3﹣(5a2+2a﹣1)=a2﹣7a+4,故答案为a2﹣7a+4. 17.若﹣2xym和xny3是同类项,则(﹣n)m等于 ﹣1 .【考点】同类项.【分析】根据同类项的概念求解.【解答】解∵﹣2xym和xny3是同类项,∴n=1,m=3,则(﹣n)m=﹣1故答案为﹣1. 18.若3a2﹣a=2,则﹣2a+6a2+5的值为 9 .【考点】代数式求值.【分析】所求式子前面两项提取2变形后,将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解∵3a2﹣a=2,∴﹣2a+6a2+5=2(3a2﹣a)+5=4+5=9.故答案为9. 19.规定a﹡b=5a+2b﹣1,则(﹣4)﹡6的值为 ﹣9 .【考点】有理数的混合运算.【分析】先根据规定得到有理数的算式,计算即可.【解答】解∵a﹡b=5a+2b﹣1,∴(﹣4)﹡6=5×(﹣4)+2×6﹣1,=﹣20+12﹣1,=﹣9. 20.三个小队植树,第一队种x棵,第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵,第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵,三队共种树 4x+6 棵.【考点】整式的加减.【分析】先列式表示第二队种的树的数量,再列式表示第三队种的树的棵数,最后求和.【解答】解依题意得第二队树的数量=2x+8,第三队种的树的棵树=(2x+8)﹣6=x﹣2,所以三队共种树x+(2x+8)+(x﹣2)=4x+6(棵).
三、解答题(共60分)21.计算
(1)(﹣﹣+)÷
(2)
(3).【考点】有理数的混合运算.【分析】
(1)把除法转化为乘法,利用分配律计算,然后计算乘法,最后进行加减即可;
(2)首先计算乘方、乘法、除法,最后进行加减计算即可;
(3)首先计算乘方、乘法、除法,最后进行加减计算即可.【解答】解
(1)原式=﹣×36﹣×36+×36=﹣27﹣20+21=﹣28;
(2)原式==2+2=4;
(3)原式=﹣×16﹣×5×64=﹣10﹣80=﹣90. 22.化简
(1)2(2a﹣3b)+3(2b﹣3a)
(2)3(﹣ab+2a)﹣(3a﹣b)+3ab
(3)2(x2﹣xy)﹣3(2x2﹣3xy)﹣2[x2﹣(2x2﹣xy+y2)].【考点】整式的加减.【分析】
(1)先去括号,然后合并同类项;
(2)先去括号,然后合并同类项;
(3)先去括号,然后合并同类项.【解答】
(1)原式=4a﹣6b+6b﹣9a=﹣5a;
(2)原式=﹣3ab+6a﹣3a+b+3ab=3a+b;
(3)原式=2x2﹣2xy﹣6x2+9xy﹣2x2+4x2﹣2xy+2y2=﹣2x2+xy+2y2. 23.
(1)小明是个小马虎,他在计算多项式M减去多项式ab﹣2bc+3ac时,把减号误看成加号,结果得到答案﹣2ab+bc+8ac,请你帮小马虎小明求出正确答案.
(2)已知A﹣2B=7a2﹣7ab,且B=﹣4a2+6ab+7.
①求A等于多少?
②若|a+1|+(b﹣2)2=0,求A的值.【考点】整式的加减;非负数的性质绝对值;非负数的性质偶次方.【分析】
(1)根据题意确定出M,列出正确算式,去括号合并即可得到结果;
(2)
①由题意确定出A即可;
②利用非负数的性质求出a与b的值,代入计算即可求出值.【解答】解
(1)根据题意得M+ab﹣2bc+3ac=﹣2ab+bc+8ac,即M=﹣3ab+3bc+5ac,则原式=﹣3ab+3bc+5ac﹣ab+2bc﹣3ac=﹣4ab+5bc+2ac;
(2)
①由题意得A=2(﹣4a2+6ab+7)+(7a2﹣7ab)=﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab=﹣a2+5ab+14;
②∵|a+1|+(b﹣2)2=0,∴a=﹣1,b=2,则原式=﹣1﹣10+14=3. 24.某工厂第一车间有x人,第二车间比第一车间人数的少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么
(1)两个车间共有多少人?
(2)调动后,第一车间的人数比第二车间多多少人?【考点】列代数式.【分析】因为第二车间比第一车间人数的少30人,所以第二车间的人为x﹣30人.从第二车间调出10人到第一车间后,第一车间变为x+10人,而第二车间变为x﹣30﹣10人.然后根据题意列式计算即可.【解答】解
(1)依题意两个车间共有x+x﹣30=(x﹣30)人.
(2)原来第二车间人数为x﹣30,调动后,第一车间有(x+10)人,第二车间有(x﹣40)人,调动后第一车间比第二车间多的人数=(x+10)﹣(x﹣40)=x+50.答两个车间共有(x﹣30)人,调动后,第一车间的人数比第二车间多(x+50)人. 25.同学们都知道,|5﹣(﹣2)|表示5与﹣2之差的绝对值,实际上也可以理解5与﹣2两数轴上所对的两点之间的距离,试探索
(1)求|5﹣(﹣2)|= 7 .
(2)找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x﹣2|=7,这样的整数是 ﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2 .【考点】绝对值;数轴.【分析】
(1)根据绝对值的性质计算即可得解;
(2)根据题意,要求的整数x的值就是到﹣5和2的距离的和等于7的值.【解答】解
(1)|5﹣(﹣2)|=|5+2|=7;
(2)﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2.故答案为7;﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2. 26.一辆货车从超市出发,向东走了1千米,到达小明家,继续向东走了3千米到达小兵家,然后西走了10千米,到达小华家,最后又向东走了6千米结束行程.
(1)如果以超市为原点,以向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置.
(2)请你通过计算说明货车最后回到什么地方?
(3)如果货车行驶1千米的用油量为
0.25升,请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升?【考点】有理数的混合运算;正数和负数;数轴.【分析】
(1)根据已知,以超市为原点,以向东为正方向,用1个单位长度表示1千米一辆货车从超市出发,向东走了1千米,到达小明家,继续向东走了3千米到达小兵家,然后西走了10千米,到达小华家,最后又向东走了6千米结束行程,则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如上所示.
(2)这辆巡逻车一共行走的路程,实际上就是1+3+10+6=20(千米),货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程.【解答】解
(1)
(2)由题意得(+1)+(+3)+(﹣10)+(+6)=0,因而回到了超市.
(3)由题意得1+3+10+6=20,货车从出发到结束行程共耗油
0.25×20=5.答
(1)参见上图;
(2)货车最后回到了超市;
(3)货车从出发到结束行程共耗油5升.。