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文本内容:
江西省抚州市临川区第十中学2016-2017学年七年级数学上学期期中试题
一、填空题本大题共8小题,共
24.0分
1.-
0.5的绝对值是______,相反数是______,倒数是______.
2.从数-6,1,-3,5,-2中任取二个数相乘,其积最小的是______.
3.某天的最高气温为8℃,最低气温为-2℃,则这天的温差是______℃.
4.化简3x-2(x-3y)=______.
5.在数轴上,与表示-2的点距离为5个单位的点表示的数是______.
6.若单项式-2xmy3与3x2yn是同类项,则mn的值是______.
7.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出输出的结果为12,…则第2014次输出的结果为______.
8.如图是一个正方体的展开图,和C面的对面是______面.
二、选择题本大题共6小题,共
18.0分
9.在有理数-3,-(-3),-|-3|,-32,(-3)2,(-3)3,﹢(-3),-33中负数的个数是( )A.4 B.5 C.6 D.
710.绝对值不大于3的所有整数的和是( )A.0 B.-1 C.1 D.
611.若多项式x2-3kxy-3y2+9xy-8中不含xy项,则k等于( )A.0 B.3 C.19 D.-
1912.若|a|=3,|b|=5,a与b异号,则|a-b|的值为( )A.2 B.-2 C.8 D.2或
813.根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报,广东省常住人口约为10430万人.这个数据可以用科学记数法表示为( )A.
1.043×108人 B.
1.043×107人 C.
1.043×104人 D.1043×105人
14.如图,边长为(m+3)的正方形纸片,剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是( )A.m+3 B.m+6 C.2m+3 D.2m+6
三、解答题本大题共2小题,共
12.0分
15.将下列各数在数轴上表示出来,并用“<”连接-22,-(-1),0,|-3|,-
2.5.
16.从正面、左面、上面观察如图1所示的几何体,分别在图2中画出你所看到的几何体的形状图.
四、计算题本大题共2小题,共
12.0分
17..
18.-×[(-)2-2]+(-1)2014.
五、解答题本大题共2小题,共
12.0分
19.x+(2x-1)-(5x+4)
20.(x3+xy2)-2(x3y-2xy2)
六、计算题本大题共2小题,共
15.0分
21.已知|3a+6|+(1-b)2=0,求2a2-4ab+b2与-3a2+2ab-5b2的差.
22.小明早晨跑步,他从自家向东跑了2千米到达小彬家,继续向东跑了
1.5千米到达小红家,然后向西跑了
4.5千米到达中心广场,最后回到家.
(1)以小明家为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出中心广场,小彬家和小红家的位置吗?
(2)小彬家距中心广场多远?
(3)小明一共跑了多少千米?
七、解答题本大题共2小题,共
17.0分
23.观察、思考、填空1+2+1=41+2+3+2+1=______1+2+3+4+3+2+1=______…1+2+3+4+…+n+…+2+1=______
(1)把上面的结果写出来;
(2)1+2+3+…+a+…+3+2+1=100,则a=______;
(3)1+2+3+4+…+2013+2014+2013+…+2+1=______.
24.某人买了50元的乘车月票卡,如果此人乘车的次数用m表示,则记录他每次乘车后的余额n元,如下表乘车次数m月票余额n/元150-
0.8250-
1.6350-
2.4450-
3.2……
(1)写出此人乘车的次数m表示余额n的公式;
(2)利用上述公式,计算乘了13次车还剩多少元?
(3)此人最多能乘几次车?
八、计算题本大题共1小题,共
10.0分
25.某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.(Ⅰ)计时制
0.05元/分;(Ⅱ)包月制50元/月(限一部个人住宅电话上网).此外,每一种上网方式都得加收通信费
0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用;
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?2016-2017学年临川十中七年级(上)期中数学试卷答案和解析【答案】
9.C
10.A
11.B
12.C
13.A
14.C
1.
0.5;
0.5;-
22.-
303.
104.x+6y
5.-7或
36.
87.
38.F
15.解画出数轴并表示出各数如图从左到右用“<”把各数连接起来为-22<-
2.5<0<-(-1)<|-3|.
16.解如图所示.
17.解原式=-5+(-1)=-(5+1)=-6.
18.解原式=-×(-)+1=+1=.
19.解原式=x+2x-1-5x-4=-2x-5.
20.解原式=x3+xy2-2x3y+4xy2=x3+5xy2-2x3y.
21.解原式=2a2-4ab+b2+3a2-2ab+5b2=5a2-6ab+6b2,∵|3a+6|+(1-b)2=0,∴a=-2,b=1,则原式=20+12+6=38.
22.
(1)解能,如图
(2)解2+|-1|=3,答小彬家距中心广场3千米.
(3)解|2|+|
1.5|+|
4.5|+|1|=9,答小明一共跑了9千米.
23.9;16;n2;10;
2014224.解
①n=50-
0.8m;
②当m=13时,n=50-
0.8×13=
39.6(元);
③当n=0时,50-
0.8m=0.解出,m=
62.5∵m为正整数∴最多可乘62次.
25.解
(1)采用计时制应付的费用为
0.05•x•60+
0.02•x•60=
4.2x(元).采用包月制应付的费用为50+
0.02•x•60=(50+
1.2x)(元);
(2)若一个月内上网的时间为20小时,则计时制应付的费用为84元,包月制应付的费用为74元,很明显,包月制较为合算.【解析】
1.解|-
0.5|=-(-
0.5)=
0.5,∴-
0.5的绝对值是
0.5,相反数为
0.5;-
0.5的倒数为=-2,故答案为
0.5;
0.5;-2.求一个数的相反数时在这个数的前面加上负号即可;求一个数的倒数只需将其分子分母交换位置.本题考查了求一个数的相反数、绝对值及倒数,属于较简单的题目,但考查的频率较高.
2.解根据有理数的乘法的运算法则知,异号的两数相乘结果为负.所以应用最小的负数与最大的正数相乘-6×5=-30.要确定积最小的数,组成积的两个数必须是异号,并且,积的绝对值最大.本题利用了有理数的乘法法则计算两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
3.解根据题意,得8-(-2)=10(℃).故答案为10.求这天的温差,即最高温度减去最低温度,再进一步根据有理数的减法法则进行计算.此题考查了有理数的减法法则,即减去一个数等于加上这个数的相反数.
4.解原式=3x-2x+6y=x+6y.本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点.先按照去括号法则去掉整式中的小括号,再合并整式中的同类项即可.解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,属于基础考点.
5.解与点A相距5个单位长度的点有两个
①-2+5=3;
②-2-5=-7.此题注意考虑两种情况要求的点在-2的左侧或右侧.当要求的点在已知点的左侧时,用减法;当要求的点在已知点的右侧时,用加法.
6.解∵单项式-2xmy3与3x2yn是同类项,∴m=2,n=3,∴mn=23=8.故答案为8.先根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)求出m,n的值,再代入代数式计算即可.本题考查同类项的定义、方程思想及乘方的运算,是一道基础题,比较容易解答,根据同类项的定义求出m,n的值是解题的关键.
7.解当输入x=48时,第一次输出48×=24;当输入x=24时,第二次输出24×=12;当输入x=12时,第三次输出12×=6;当输入x=6时,第四次输出6×=3;当输入x=3时,第五次输出3+3=6;当输入x=6时,第六次输出6×=3;…∴第2014次输出的结果为3.故答案为3.先分别计算出当x=48时,x=×48=24;当x=24时,x=×24=12;当x=12时,x=×12=6;当x=6时,x=×6=3;当x=3时,x+3=3+3=6,…,以后输出的结果循环出现3与6,从第三次开始,奇数次,输出6;偶数次,输出3.按此规律计算即可求解.本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题,注意输入的数x分为偶数和奇数两种情况.
8.解这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“B”与面“D”相对,面“A”与面“E”相对,“C”与面“F”相对,故答案为F.利用正方体及其表面展开图的特点解题.本题考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
9.解∵-(-3)=3;-|-3|=3;-32=-9;(-3)2=9;(-3)3=-27;﹢(-3)=-3;-33=-27;∴-3,-(-3),-|-3|,-32,(-3)2,(-3)3,﹢(-3),-33中的负数是-3,-|-3|,-32,(-3)3,﹢(-3),-33.共6个,故选C.根据绝对值和乘方的定义,将各数的值计算出来,再根据正负数的定义解答.此题考查了正负数的概念以及绝对值、乘方的相关运算,是基础题.
10.解利用绝对值性质,可求出绝对值不大于3的所有整数为0,±1,±2,±3.所以0+1-1+2-2+3-3=0.故选A.首先根据绝对值及整数的定义求出绝对值不大于3的所有整数,然后根据有理数的加法法则,将所有整数相加,即可得出结果.本题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则.需注意不大于3,即小于或等于3,包含3这个数.
11.解∵多项式x2-3kxy-3y2+9xy-8中不含xy项,∴-3k+9=0,解得k=3,故选B.利用多项式中不含xy项,进而得出-3k+9=0,求出即可.此题主要考查了多项式,正确把握相关系数之间关系是解题关键.
12.解∵|a|=3,|b|=5,∴a=±3,b=±5,∵a、b异号,∴当a=3时,b=-5,此时原式=|3-(-5)|=|8|=8;当a=-3时,b=5,此时原式=|-3-5|=|-8|=8.故选C.先根据绝对值的性质求出a、b的值,再根据a、b异号讨论a、b的值,代入代数式进行计算.本题考查的是绝对值的性质及代数式求值,熟练掌握绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0是解题的关键.
13.解将10430万用科学记数法表示为
1.043×108.故选A.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
14.解依题意得剩余部分为(m+3)2-m2=(m+3+m)(m+3-m)=3(2m+3)=6m+9,而拼成的矩形一边长为3,∴另一边长是=2m+3.故选C.由于边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),那么根据正方形的面积公式,可以求出剩余部分的面积,而矩形一边长为3,利用矩形的面积公式即可求出另一边长.本题主要考查了多项式除以单项式,解题关键是熟悉除法法则.
15.先画出数轴并表示出各数,根据数轴的特点用“<”把各数连接起来.本题考查的是有理数的大小比较,引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
16.这个立体图形是由5个小正方体组成的,从正面看,只能看到4个正方形,分2行,其中下行3个,上行1个居中;从左面看,只能看到3个正方形,分2行,其中下行2个,上面一个靠左;从上面看,能看到4个正方形,分2行,其中上行3个,下行1个,且左边对齐.本题考查了作简单图形的三视图,只有认真观察才能把图画正确,观察时不要从棱或顶点上观察.
17.按运算顺序,先算乘除,后算加减即可.本题考查了有理数的混合运算,是一道基础题,比较简单要熟练掌握.
18.原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.先去括号,再合并同类项即可.本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键.
20.先去括号,再合并同类项即可.本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键.
21.根据题意列出关系式,去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出a与b的值,代入计算即可求出值.此题考查了整式的加减-化简求值,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.
(1)根据题意画出即可;
(2)计算2+1即可求出答案;
(3)求出每个数的绝对值,相加即可求出答案.本题考查了有理数的加减运算,正数和负数,绝对值等知识点的应用,进而此题的关键是能根据题意列出算式,题目比较典型,难度适中,用的数学思想是转化思想,即把实际问题转化成数学问题,用数学知识来解决.
23.解
(1)1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=16…1+2+3+4+…+n+…+2+1=n2;
(2)1+2+3+…+a+…+3+2+1=100,则a=10;
(3)1+2+3+4+…+2013+2014+2013+…+2+1=20142.故答案为9,16,n2;10;20142.从1开始的自然数连续加到n,再逐渐递减倒序加到1,结果是n的平方,由此规律逐一计算得出答案即可.此题考查数字的变化规律,找出数字之间的排列规律,找出运算的方法,利用规律与方法解决问题.
24.
①根据表中的数据可知余额n等于50减去
0.8乘以乘车的次数用m;
②把m=13代入即可求值;
③用总钱数除以
0.8所得的最大整数即为最多能乘的次数车.本题考查获取信息(读表)、分析问题解决问题的能力.注意剩余钱数=50-
0.8×乘车次数.
25.
(1)第一种是费用=每分钟的费用×时间+通信费,第二种的费用=月费+通信费;
(2)分别计算x=20时对应的费用,再进行比较.表示费用的时候注意单位的统一,正确代值计算比较大小.解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.。