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东莞市虎门捷胜学校2016-2017七年级期末检测数学试卷
一、选择题(每题5分,共30分)3.计算﹣a2+3a2的结果为()A.2a2B.﹣2a2C.4a2D.﹣4a24.餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为()A.5×1010千克B.50×109千克C.5×109千克D.
0.5×1011千克5.已知∠A=65°,则∠A的补角等于()A.125°B.105°C.115°D.95°6.下列说法正确的个数是()
①|a|一定是正数;
②﹣a一定是负数;
③﹣(﹣a)一定是正数;
④一定是分数.A.0个B.1个C.2个D.3个7.下列平面图形中不能围成正方体的是()8.将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是()9.代数式x2+x+2的值为0,则代数式2x2+2x﹣3的值为()A.6B.7C.﹣6D.﹣710.一个长方形的周长是30厘米,若长方形的一边用字母x(厘米)表示,则该长方形的面积是()A.x(30﹣2x)平方厘米B.x(30﹣x)平方厘米C.x(15﹣x)平方厘米D.x(15+x)平方厘米
二、填空题(每题4分,共24分)11.若4﹣x与3x﹣10互为相反数,则x=.12.系数为﹣5,只含字母m、n的三次单项式是.
13.定义新运算对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5,则(﹣2)⊕3=.
14.某公司2015年的出口额为107万美元,比2005年出口额的4倍还多3万美元,设公司2005年的出口额为x万美元,则可以列出方程:__________15.如图,∠AOD=90°,∠AOB∠BOC=13,OD平分∠BOC,则∠AOC=度.16.已知线段AB=acm,A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,…,An平分AAn﹣1,则AAn=cm.
三、解答题(每小题6分,共计18分)17.把下列各数表示在数轴上,再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来.18.计算
(1)25°34′48″﹣15°26′37″
(2)105°18′48″+
35.285°.
四、解答题(每小题7分,共计21分)20.如图已知点C为AB上一点,AC=12cm,CB=AC,D、E分别为AC、AB的中点,求DE的长.21.如图在平面内有A、B、C三点,按要求作图
(1)画直线AC,线段BC,射线AB;
(2)在线段BC上任取一点D(不同于B、C),连接线段AD;
(3)数数看,此时图中线段共有条.
22.如图,将带有45°和30°两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起,
(1)若∠DCE=25°,则∠ACB=;若∠ACB=150°,则∠DCE=;
(2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系,并说明理由
五、解答题(每小题9分,共计27分)23.已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=xy+1.
(1)求2※4的值;
(2)求(1※4)※(﹣2)的值;
(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○中,并比较它们的运算结果□※○和○※□;
(4)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系,并用等式把它们表达出来.24.某市出租车的收费标准是行程不超过3千米起步价为10元,超过3千米后每千米增收
1.8元.某乘客出租车x千米.
(1)试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费.
(2)如果该乘客坐了8千米,应付费多少元?
(3)如果该乘客付费
26.2元,他坐了多少千米?25.如图,已知∠AOM与∠MOB互为余角,且∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)求∠MON的度数;
(2)如果已知中∠AOB=80°,其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)如果已知中∠BOC=60°,其他条件不变,求∠MON的度数;
(4)从
(1)、
(2)、
(3)中你能看出有什么规律.参考答案一.选择题1---5BAAAC6--10AADDC二填空题
11.X=
312.﹣5m2n,﹣5mn
213.
1114.4X+3=
10715.
14416.
17.
18.解
(1)25°34′48″﹣15°26′37″=10°8′11″;
(2)105°18′48″+
35.285°=105°18′48″+35°17′6″=140°35′54″.
19.
20.
21.
22.130155
(2)证明∵∠ACB=90°+∠DCB∠DCE=90°-∠DCB∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+90°﹣∠DCB∴∠ACB+∠DCE=180°
23.解
(1)2※4=2×4+1=9;
(2)(1※4)※(﹣2)=(1×4+1)×(﹣2)+1=﹣9;
(3)(﹣1)※5=﹣1×5+1=﹣4,5※(﹣1)=5×(﹣1)+1=﹣4;
(4)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1,a※b+a※c=ab+1+ac+1.∴a※(b+c)+1=a※b+a※c.
24.
(1)当行程不超过3千米即x≤3时时,收费10元;当行程超过3千米即x>3时,收费为10+(x﹣3)×
1.8=
1.8x+
4.6(元).
(2)当x=8时,
1.8x+
4.6=
1.8×8+
4.6=19(元).答乘客坐了8千米,应付费19元;
(3)设他坐了x千米,由题意得10+(x﹣3)×
1.8=
26.2,解得x=12.答他乘坐了12千米.
25.
(3)当∠BOC=60°,其他条件不变时,∠MON=45度.
(4)分析
(1)、
(2)、
(3)的结果和
(1)的解答过程可知∠MON的大小总等于∠AOB的一半,而与锐角∠BOC的大小变化无关.
(5)。