还剩14页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
新疆吐鲁番市高昌一中2015-2016学年七年级(下)期中数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.9的平方根是( )A.±3B.3C.﹣3D.±2.在下列所给出坐标的点中,在第二象限的是( )A.(2,3)B.(﹣2,3)C.(﹣2,﹣3)D.(2,﹣3)3.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.已知∠1=30°,则∠2的度数为( )A.30°B.45°C.50°D.60°4.在﹣、、π、
3.212212221…这四个数中,无理数的个数为( )A.1B.2C.3D.45.点P(m+3,m﹣1)在x轴上,则点P的坐标为( )A.(0,﹣2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,﹣4)6.如图,△DEF经过怎样的平移得到△ABC( )A.把△DEF向左平移4个单位,再向下平移2个单位B.把△DEF向右平移4个单位,再向下平移2个单位C.把△DEF向右平移4个单位,再向上平移2个单位D.把△DEF向左平移4个单位,再向上平移2个单位7.如图,数轴上点P表示的数可能是( )A.B.C.D.8.如图所示,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,则给出下列结论
①AB与AC互相垂直
②AD与AC互相垂直
③点C到AB的垂线段是线段AB
④点A到BC的距离是线段AD
⑤线段AB的长度是点B到AC的距离
⑥线段AB是点B到AC的距离.其中正确的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个9.如图所示,∠1=70°,有下列结论
①若∠2=70°,则AB∥CD;
②若∠5=70°,则AB∥CD;
③若∠3=110°,则AB∥CD;
④若∠4=110°,则AB∥CD.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.下列语句正确的是( )A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是0
二、填空题11.的相反数是_________,绝对值是________.12.如图,已知棋子“车”的坐标为(﹣2,﹣1),棋子“马”的坐标为(1,﹣1),则棋子“炮”的坐标为 ________.13.如图,矩形ABCD中,A、C坐标分别为(﹣4,1),(0,3),则D点坐标是________.14.如图,△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′,若AC=3cm,则A′C= ________cm.15.如图,a∥b,∠1=130°,则∠2=________.16.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=40°,则∠C的度数为________.17.命题“如果n是整数,那么2n是偶数”的题设是________,结论是________,这是 ________命题(填“真”或“假”)18.如图所示,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断移动,每移动一个单位,得到点A1(0,1)、A2(1,1)、A3(1,0)、A4(2,0),…,那么点A2015的坐标为________.
三、计算题(本题两小题每题8分共计16分)19.求下列各式中x的值.
(1)9x2﹣4=0
(2)(1﹣2x)3=﹣1.20.计算下列各题
(1)﹣﹣+|1﹣|
(2)﹣+.
四、解答题(本题四小题,共计30分)21.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数.请将解题过程填写完整.解∵EF∥AD(已知)∴∠2= ________( )又∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠3( )∴AB∥________( )∴∠BAC+________ =180°( )∵∠BAC=70°(已知)∴∠AGD= ________.22.
(1)如图所示,b⊥a,c⊥a,请判断b与c的位置关系.并说明理由
(2)用一句话总结
(1)中所包含的规律.23.如图,是某校的平面示意图,已知图书馆、行政楼的坐标分别为(﹣3,2),(2,3).完成以下问题
(1)请根据题意在图上建立直角坐标系;
(2)写出图上其他地点的坐标
(3)在图中用点P表示体育馆(﹣1,﹣3)的位置.24.
(1)在平面直角坐标系中,描出下列3个点A(﹣1,0),B(3,﹣1),C(4,3);顺次连接A,B,C,组成△ABC.
(2)△ABC向下平移3个单位得到△A1B1C1,画出平移后的△A1B1C1.
(3)求△ABC的面积. 2015-2016学年新疆吐鲁番市高昌一中七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.9的平方根是( )A.±3B.3C.﹣3D.±【考点】平方根.【分析】根据平方与开平方互为逆运算,可得一个正数的平方根.【解答】解±,故选A.【点评】本题考查了平方根,注意一个正数的平方根有两个,它们互为相反数. 2.在下列所给出坐标的点中,在第二象限的是( )A.(2,3)B.(﹣2,3)C.(﹣2,﹣3)D.(2,﹣3)【考点】点的坐标.【分析】根据第二象限内点的坐标符号(﹣,+)进行判断即可.【解答】解根据每个象限内点的坐标符号可得在第二象限内的点是(﹣2,3),故选B.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣). 3.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.已知∠1=30°,则∠2的度数为( )A.30°B.45°C.50°D.60°【考点】平行线的性质.【分析】根据平行线的性质得∠2=∠3,再根据互余得到∠3=60°,所以∠2=60°.【解答】解∵a∥b,∴∠2=∠3,∵∠1+∠3=90°,∴∠3=90°﹣30°=60°,∴∠2=60°.故选D.【点评】本题考查了平行线性质两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等. 4.在﹣、、π、
3.212212221…这四个数中,无理数的个数为( )A.1B.2C.3D.4【考点】无理数.【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解﹣是分数,是有理数;和π,
3.212212221…是无理数;故选C.【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有π,2π等;开方开不尽的数;以及像
0.1010010001…,等有这样规律的数. 5.点P(m+3,m﹣1)在x轴上,则点P的坐标为( )A.(0,﹣2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,﹣4)【考点】点的坐标.【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值,再求出横坐标即可得解.【解答】解∵点P(m+3,m﹣1)在x轴上,∴m﹣1=0,解得m=1,∴m+3=1+3=4,∴点P的坐标为(4,0).故选C.【点评】本题考查了点的坐标,熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键. 6.如图,△DEF经过怎样的平移得到△ABC( )A.把△DEF向左平移4个单位,再向下平移2个单位B.把△DEF向右平移4个单位,再向下平移2个单位C.把△DEF向右平移4个单位,再向上平移2个单位D.把△DEF向左平移4个单位,再向上平移2个单位【考点】平移的性质.【分析】根据网格图形的特点,结合图形找出对应点的平移变换规律,然后即可选择答案.【解答】解根据图形,△DEF向左平移4个单位,向下平移2个单位,即可得到△ABC.故选A.【点评】本题考查了平移变换的性质以及网格图形,准确识别图形是解题的关键. 7.如图,数轴上点P表示的数可能是( )A.B.C.D.【考点】实数与数轴;估算无理数的大小.【分析】根据被开方数越大算术平方根越大,数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,可得答案.【解答】解由<<3<4<,点P表示的数大于3小于4,故C符合题意.故选C.【点评】本题考查了估算无理数的大小,利用了被开方数越大算术平方根越大,数轴上的点表示的数右边的总比左边的大. 8.如图所示,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,则给出下列结论
①AB与AC互相垂直
②AD与AC互相垂直
③点C到AB的垂线段是线段AB
④点A到BC的距离是线段AD
⑤线段AB的长度是点B到AC的距离
⑥线段AB是点B到AC的距离.其中正确的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个【考点】垂线;点到直线的距离.【分析】根据垂线定义可得
①正确,
②错误;根据垂线段的定义可得
③④错误;根据点到直线的距离可得
⑤正确,
⑥错误.【解答】解
①AB与AC互相垂直,说法正确;
②AD与AC互相垂直,说法错误;
③点C到AB的垂线段是线段AB,说法错误;
④点A到BC的距离是线段AD,说法错误;
⑤线段AB的长度是点B到AC的距离,说法正确;
⑥线段AB是点B到AC的距离,说法错误;故选A.【点评】此题主要考查了垂线,点到直线的距离,关键是掌握点到直线的距离直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离. 9.如图所示,∠1=70°,有下列结论
①若∠2=70°,则AB∥CD;
②若∠5=70°,则AB∥CD;
③若∠3=110°,则AB∥CD;
④若∠4=110°,则AB∥CD.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】平行线的判定.【分析】直接利用邻补角的定义,结合对顶角的性质以及平行线的判定方法分析得出答案.【解答】解
①由∠1=∠2=70°,无法得出AB∥CD,故此选项错误;
②∵∠1=70°,∴∠2=70°,∵∠5=∠2=70°,∴AB∥CD,故此选项正确;
③由∠3=110°,无法得出AB∥CD,故此选项错误;
④∵∠1=70°,∴∠2=70°,∵∠4=110°,∴∠5=70°,∴∠5=∠2=70°,∴AB∥CD,故此选项正确;∴其中正确的有2个.故选B.【点评】此题主要考查了平行线的判定以及邻补角的定义和对顶角的性质,正确把握平行线的判定方法是解题关键. 10.下列语句正确的是( )A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是0【考点】立方根.【分析】根据立方根,一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0或1或﹣1,即可解答.【解答】解A、如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0或1或﹣1,故错误;B、一个数的立方根不是正数就是负数,错误;还有0;C、负数有立方根,故错误;D、正确;故选D.【点评】本题考查了立方根,解决本题的关键是熟记立方根的定义.
二、填空题11.的相反数是 ﹣2 ,绝对值是 ﹣2 .【考点】实数的性质.【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答;根据负数的绝对值等于它的相反数解答.【解答】解2﹣的相反数是﹣2,绝对值是﹣2.故答案为﹣2;﹣2.【点评】本题考查了实数的性质,主要利用了绝对值的性质和相反数的定义,是基础题,熟记性质和概念是解题的关键. 12.如图,已知棋子“车”的坐标为(﹣2,﹣1),棋子“马”的坐标为(1,﹣1),则棋子“炮”的坐标为 (3,﹣2) .【考点】坐标确定位置.【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系,然后写出棋子“炮”的坐标.【解答】解如图,棋子“炮”的坐标为(3,﹣2).故答案为(3,﹣2).【点评】本题考查了坐标确定位置平面坐标系中的点与有序实数对一一对应;记住平面内特殊位置的点的坐标特征. 13.如图,矩形ABCD中,A、C坐标分别为(﹣4,1),(0,3),则D点坐标是 (﹣4,3) .【考点】矩形的性质;坐标与图形性质.【分析】根据矩形性质得出DC=AB,AD∥BC,推出D点的横坐标和A的横坐标相等,D点的纵坐标和C的纵坐标相等,即可得出答案.【解答】解∵四边形ABCD是矩形,A(﹣4,1),C(0,3),∴DC=AB,AD∥BC,∴D点的横坐标和A的横坐标相等,是﹣4,D点的纵坐标和C的纵坐标相等,是3即D点的坐标是(﹣4,3),故答案为(﹣4,3).【点评】本题考查了矩形的性质和坐标与图形性质的应用,主要考查学生的观察图形的能力和推理能力,题目比较好,难度适中. 14.如图,△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′,若AC=3cm,则A′C= 1 cm.【考点】平移的性质.【分析】先根据平移的性质得出AA′=2cm,再利用AC=3cm,即可求出A′C的长.【解答】解∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′,∴AA′=2cm,又∵AC=3cm,∴A′C=AC﹣AA′=1cm.故答案为1.【点评】本题主要考查对平移的性质的理解和掌握,能熟练地运用平移的性质进行推理是解此题的关键. 15.如图,a∥b,∠1=130°,则∠2= 50° .【考点】平行线的性质.【分析】根据对顶角相等可得∠3=∠1,再根据两直线平行,同旁内角互补解答.【解答】解如图,∵∠1=130°,∴∠3=∠1=130°,∵a∥b,∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣130°=50°.故答案为50°.【点评】本题考查了平行线的性质,熟记性质并准确识图是解题的关键. 16.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=40°,则∠C的度数为 40° .【考点】平行线的性质.【分析】根据平行线的性质得出∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,根据角平分线定义得出∠EAD=∠DAC,推出∠B=∠C即可.【解答】解∵AD∥BC,∴∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,∵AD是∠EAC的平分线,∴∠EAD=∠DAC,∴∠B=∠C,∵∠B=40°,∴∠C=40°,故答案为40°.【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义的应用,能灵活运用性质进行推理是解此题的关键. 17.命题“如果n是整数,那么2n是偶数”的题设是 n是整数 ,结论是 2n是偶数 ,这是 真 命题(填“真”或“假”)【考点】命题与定理.【分析】命题写成“如果…,那么…”的形式时,“如果”后面接的部分是题设,“那么”后面接的部分是结论.依此可写出命题“如果n是整数,那么2n是偶数”的题设和结论;根据偶数的定义可知该命题是真命题.【解答】解命题“如果n是整数,那么2n是偶数”的题设是n是整数,结论是2n是偶数,这是真命题.故答案为n是整数,2n是偶数,真.【点评】本题考查的是命题的组成及真假命题的概念,比较简单,需同学们熟练掌握. 18.如图所示,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断移动,每移动一个单位,得到点A1(0,1)、A2(1,1)、A3(1,0)、A4(2,0),…,那么点A2015的坐标为 (1007,0) .【考点】规律型点的坐标.【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环,从而可得出点A2015的坐标.【解答】解∵2015÷4=503…3∴A2015的坐标是(503×2+1,0),即(1007,0).故答案为(1007,0).【点评】此题考查了点的规律变化,解答本题的关键是仔细观察图象,得到点的变化规律,解决问题.
三、计算题(本题两小题每题8分共计16分)19.求下列各式中x的值.
(1)9x2﹣4=0
(2)(1﹣2x)3=﹣1.【考点】立方根;平方根.【分析】
(1)方程整理后,开方即可求出x的值;
(2)方程开立方即可求出x的值.【解答】解
(1)方程整理得x2=,开方得x=±;
(2)开立方得1﹣2x=﹣1,解得x=1.【点评】此题考查了立方根,以及平方根,熟练掌握各自的定义是解本题的关键. 20.计算下列各题
(1)﹣﹣+|1﹣|
(2)﹣+.【考点】实数的运算.【分析】
(1)原式利用平方根、立方根定义,以及绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果;
(2)原式利用平方根、立方根的定义计算即可得到结果.【解答】解
(1)原式=2﹣2﹣3+﹣1=﹣4;
(2)原式=5+3+=8.【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
四、解答题(本题四小题,共计30分)21.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数.请将解题过程填写完整.解∵EF∥AD(已知)∴∠2= ∠3 ( )又∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠3( )∴AB∥ DG ( )∴∠BAC+ ∠AGD =180°( )∵∠BAC=70°(已知)∴∠AGD= 110° .【考点】平行线的判定与性质.【分析】由EF与AD平行,利用两直线平行,同位角相等得到一对角相等,再由已知角相等,等量代换得到一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行得到AB与DG平行,利用两直线平行同旁内角互补得到两个角互补,即可求出所求角的度数.【解答】解∵EF∥AD(已知),∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等),又∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠3(等量代换),∴AB∥DG(内错角相等,两直线平行),∴∠BAC+∠AGD=180°(两直线平行,同旁内角互补).∵∠BAC=70°(已知),∴∠AGD=110°.故答案为∠3;两直线平行,同位角相等;等量代换;DG,内错角相等,两直线平行;∠AGD;两直线平行,同旁内角互补;110°.【点评】此题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键. 22.
(1)如图所示,b⊥a,c⊥a,请判断b与c的位置关系.并说明理由
(2)用一句话总结
(1)中所包含的规律.【考点】平行线的判定.【分析】
(1)由b⊥a,c⊥a,可得出∠1=∠2=90°,依据“同位角相等,两直线平行”即可得出b∥c;
(2)用“在同一平面内,如果两条直线同时垂直于同一条直线,那么这两条直线平行.”这句话来概括
(1)即可.【解答】解
(1)b∥c,理由如下∵b⊥a,c⊥a,∴∠1=∠2=90°,∴b∥c.
(2)用一句话总结
(1)中所包含的规律在同一平面内,如果两条直线同时垂直于同一条直线,那么这两条直线平行.【点评】本题考查了平行线的判定,解题的关键是
(1)根据垂直得出∠1=∠2=90°;
(2)熟练掌握平行线的判定定理.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,熟练掌握平行线的判定定理是关键. 23.如图,是某校的平面示意图,已知图书馆、行政楼的坐标分别为(﹣3,2),(2,3).完成以下问题
(1)请根据题意在图上建立直角坐标系;
(2)写出图上其他地点的坐标
(3)在图中用点P表示体育馆(﹣1,﹣3)的位置.【考点】坐标确定位置.【分析】
(1)根据图书馆、行政楼的坐标分别为(﹣3,2),(2,3),可以建立合适的平面直角坐标系,从而可以解答本题;
(2)根据
(1)中的平面直角坐标系可以写出其它地点的坐标;
(3)根据点P(﹣1,﹣3)可以在直角坐标系中表示出来.【解答】解
(1)由题意可得,
(2)由
(1)中的平面直角坐标系可得,校门口的坐标是(1,0),信息楼的坐标是(1,﹣2),综合楼的坐标是(﹣5,﹣3),实验楼的坐标是(﹣4,0);
(3)在图中用点P表示体育馆(﹣1,﹣3)的位置,如下图所示,【点评】本题考查坐标确定位置,解题的关键是明确题意,建立相应的平面直角坐标系. 24.
(1)在平面直角坐标系中,描出下列3个点A(﹣1,0),B(3,﹣1),C(4,3);顺次连接A,B,C,组成△ABC.
(2)△ABC向下平移3个单位得到△A1B1C1,画出平移后的△A1B1C1.
(3)求△ABC的面积.【考点】作图-平移变换.【分析】
(1)在坐标系内描出各点,再顺次连接即可;
(2)根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可;
(3)利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可.【解答】解
(1)如图所示;
(2)如图所示;
(3)S△ABC=4×5﹣×4×1﹣×4×1﹣×5×3=20﹣2﹣2﹣=.【点评】本题考查的是作图﹣平移变换,熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.。