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2015-2016学年江苏省扬州市七年级(下)期中数学试卷
一、选择题(每题3分,共24分)1.已知三角形的三边分别为2,a,4,那么a的取值范围是( )A.1<a<5B.2<a<6C.3<a<7D.4<a<62.下列各式从左到右的变形,是因式分解的是( )A.x2﹣9+6x=(x+3)(x﹣3)+6xB.(x+5)(x﹣2)=x2+3x﹣10C.x2﹣8x+16=(x﹣4)2D.6ab=2a•3b3.若4a2+kab+9b2是完全平方式,则常数k的值为( )A.6B.12C.±6D.±124.下列计算正确的是( )A.a+a2=2a3B.a2•a3=a6C.(2a4)4=16a8D.(﹣a)6÷a3=a35.下列各式能用平方差公式计算的是( )A.(3a+b)(a﹣b)B.(﹣3a﹣b)(﹣3a+b)C.(3a+b)(﹣3a﹣b)D.(﹣3a+b)(3a﹣b)6.如图,AB∥CD,EG⊥AB,∠1=50°,则∠E的度数等于( )A.30°B.40°C.50°D.60°7.一个正多边形的每个外角都等于40°,则它的内角和是( )A.1000°B.1620°C.1260°D.1080°8.如图所示,两个正方形的边长BC、CG在同一直线上,且BC=10,那么阴影部分(即△BDF)的面积是( )A.50B.100C.200D.无法确定
二、填空题(每题3分,共30分)9.有一句谚语说“捡了芝麻,丢了西瓜.”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事,却忽略了具有重大意义的大事.据测算,一粒芝麻重量约有
0.0000021kg,将这一数据可以用科学记数法表示为 .10.把多项式﹣16x3+40x2y提出一个公因式﹣8x2后,另一个因式是 .11.三个数()﹣
1、(﹣2)
0、(﹣3)2中,最小数与最大数的差是 .12.若ax=8,ay=3,则ax﹣y= .13.计算(﹣a2b)3= .14.如图,将含有45°角的三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2= °.15.如果(x﹣1)x+4=1成立,那么满足它的所有整数x的值是 .16.在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积是 cm2.17.如图,小亮从A点出发前10m,向右转15°,再前进10m,又向右转15°,…,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了 m.18.如图,D是△ABC的边BC上任意一点,E、F分别是线段AD、CE的中点,且△ABC的面积为20cm2,则△BEF的面积是 cm2.
三、解答题(共96分)19.计算
①30﹣2﹣3
②(﹣2a2b3)4+(﹣a)8﹣(2b4)3
③x(x﹣1)(x+3)﹣x2(x+1)+3x﹣1
④(﹣y)2﹣(x+y)(x﹣y)20.把下列各式分解因式
(1)16t2﹣25
(2)4m(x﹣y)﹣2n(y﹣x)
(3)81(a+b)2﹣25(a﹣b)2
(4)16x4﹣8x2y2+y4.21.先化简,再求值(a﹣2b)(a+2b)﹣(a﹣5b)(a+3b),其中a=﹣1,b=1.22.如图,AB∥DE,∠A=∠D.AC与DF平行吗?请说明理由.23.如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A+∠1=74°,求∠D的度数.24.探究应用
(1)计算(a﹣2)(a2+2a+4)= ;(2x﹣y)(4x2+2xy+y2)= .
(2)上面的整式乘法计算结果很简洁,你又发现一个新的乘法公式 (请用含a.b的字母表示).
(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是 .A.(a﹣3)(a2﹣3a+9)B.(2m﹣n)(2m2+2mn+n2)C.(4﹣x)(16+4x+x2)D.(m﹣n)(m2+2mn+n2)
(4)直接用公式计算(3x﹣2y)(9x2+6xy+4y2)= ;(2m﹣3)(4m2+6m+9)= .25.阅读下列材料一般地,n个相同的因数a相乘a×a×a×a×…×a记作an,如2×2×2=23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(log28=3).一般地,若an=b,则n叫做以a为底的b的对数,记为logab=n,如34=81,则4叫做以3为底的81的对数,记为log381=4.
(1)下列各对数的值log24= ;log216= ;log264= ;
(2)观察
(1)中三数4,16,64之间满足怎样的关系式,写出log24,log216,log264满足的关系式 ;
(3)由
(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结果吗?logaM+logaN= ;(a>0且a≠1,M>0,N>0)
(4)根据上述结论解决下列问题已知,loga2=
0.3,求loga4和loga8的值.(a>0且a≠1)26.如图1的图形,像我们常见的风筝.我们不妨把这样图形叫做“筝形”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题观察“筝形”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由;请你直接利用以上结论,解决以下三个问题
①如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若∠A=58°,则∠ABX+∠ACX= °;
②如图3,已知DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=60°,∠DBE=150°,则∠DCE= °;
②如图4,已知∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G
1、G2…、G9,若∠BDC=140°,∠BG1C=77°,则∠A= °. 2015-2016学年江苏省扬州市教育学院附属中学七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题(每题3分,共24分)1.已知三角形的三边分别为2,a,4,那么a的取值范围是( )A.1<a<5B.2<a<6C.3<a<7D.4<a<6【考点】三角形三边关系.【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,即可求解.【解答】解由于在三角形中任意两边之和大于第三边,∴a<2+4=6,任意两边之差小于第三边,∴a>4﹣2=2,∴2<a<6,故选B. 2.下列各式从左到右的变形,是因式分解的是( )A.x2﹣9+6x=(x+3)(x﹣3)+6xB.(x+5)(x﹣2)=x2+3x﹣10C.x2﹣8x+16=(x﹣4)2D.6ab=2a•3b【考点】因式分解的意义.【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义,利用排除法求解.【解答】解A、右边不是积的形式,故A选项错误;B、是多项式乘法,不是因式分解,故B选项错误;C、是运用完全平方公式,x2﹣8x+16=(x﹣4)2,故C选项正确;D、不是把多项式化成整式积的形式,故D选项错误.故选C. 3.若4a2+kab+9b2是完全平方式,则常数k的值为( )A.6B.12C.±6D.±12【考点】完全平方式.【分析】先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值.【解答】解∵4a2+kab+9b2=(2a)2+kab+(3b)2,∴kab=±2•2a•3b,解得k=±12.故选D. 4.下列计算正确的是( )A.a+a2=2a3B.a2•a3=a6C.(2a4)4=16a8D.(﹣a)6÷a3=a3【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识求解即可求得答案.注意排除法在解选择题中的应用.【解答】解A、a与a2不能合并,故本选项错误;B、a2•a3=a5,故本选项错误;C、(2a4)4=16a16,故本选项错误;D、(﹣a)6÷a3=a6÷a3=a3,故本选项正确.故选D. 5.下列各式能用平方差公式计算的是( )A.(3a+b)(a﹣b)B.(﹣3a﹣b)(﹣3a+b)C.(3a+b)(﹣3a﹣b)D.(﹣3a+b)(3a﹣b)【考点】平方差公式.【分析】运用平方差公式(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2时,关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方.【解答】解A、中不存在互为相反数的项,B、﹣3a是相同的项,互为相反项是b与﹣b,符合平方差公式的要求;C、D中不存在相同的项;因此A、C、D都不符合平方差公式的要求.故选B. 6.如图,AB∥CD,EG⊥AB,∠1=50°,则∠E的度数等于( )A.30°B.40°C.50°D.60°【考点】平行线的性质.【分析】首先根据平行线的性质得到∠EFG的度数,然后利用直角三角形两锐角互余求得∠E的度数即可.【解答】解∵∠A=50°,AB∥CD,∴∠EFG=50°,∵EG⊥AB,∴∠E=90°﹣∠EFG=90°﹣50°=40°,故选B. 7.一个正多边形的每个外角都等于40°,则它的内角和是( )A.1000°B.1620°C.1260°D.1080°【考点】多边形内角与外角.【分析】根据任何多边形的外角和都是360°,利用360除以外角的度数就可以求出多边形的边数;n边形的内角和是(n﹣2)•180°,把多边形的边数代入公式,就得到多边形的内角和.【解答】解360÷40=9,则它是九边形;内角和是(9﹣2)•180°=1260度.故选C. 8.如图所示,两个正方形的边长BC、CG在同一直线上,且BC=10,那么阴影部分(即△BDF)的面积是( )A.50B.100C.200D.无法确定【考点】整式的混合运算.【分析】由两正方形面积之和减去三角形ABD与三角形BFG面积之和即可确定出阴影部分面积.【解答】解设正方形EFGC边长为a,根据题意得102+a2+a(10﹣a)﹣×102﹣a(a+10)=100+a2+5a﹣a2﹣50﹣a2﹣5a=50,故选A
二、填空题(每题3分,共30分)9.有一句谚语说“捡了芝麻,丢了西瓜.”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事,却忽略了具有重大意义的大事.据测算,一粒芝麻重量约有
0.0000021kg,将这一数据可以用科学记数法表示为
2.1×10﹣6 .【考点】科学记数法—表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解
0.0000021=
2.1×10﹣6,故答案为
2.1×10﹣6. 10.把多项式﹣16x3+40x2y提出一个公因式﹣8x2后,另一个因式是 2x﹣5y .【考点】因式分解-提公因式法.【分析】根据提公因式法分解因式解答即可.【解答】解﹣16x3+40x2y=﹣8x2•2x+(﹣8x2)•(﹣5y)=﹣8x2(2x﹣5y),所以另一个因式为2x﹣5y.故答案为2x﹣5y. 11.三个数()﹣
1、(﹣2)
0、(﹣3)2中,最小数与最大数的差是 8 .【考点】实数大小比较;零指数幂;负整数指数幂.【分析】根据乘方,可得幂,根据有理数的大小比较,可得最大数、最小数,根据有理数的减法,可得答案.【解答】解;()﹣1=6,(﹣2)0=1,(﹣3)2=9,9﹣1=8,故答案为8. 12.若ax=8,ay=3,则ax﹣y= .【考点】同底数幂的除法.【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减,可得答案.【解答】解ax﹣y=ax÷ay=8÷3=,故答案为. 13.计算(﹣a2b)3= ﹣a6b3 .【考点】幂的乘方与积的乘方.【分析】根据积的乘方的运算方法(ab)n=anbn,求出(﹣a2b)3的值是多少即可.【解答】解(﹣a2b)3=•(a2)3•b3=﹣a6b3.故答案为﹣a6b3. 14.如图,将含有45°角的三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2= 25 °.【考点】平行线的性质.【分析】利用两直线平行,内错角相等作答.【解答】解根据题意可知,两直线平行,内错角相等,∴∠1=∠3,∵∠3+∠2=45°,∴∠1+∠2=45°∵∠1=20°,∴∠2=25°.故答案为25. 15.如果(x﹣1)x+4=1成立,那么满足它的所有整数x的值是 ﹣4,0,2 .【考点】零指数幂.【分析】分情况讨论当x+4=0时;当x﹣1=1时,分别讨论求解.还有﹣1的偶次幂都等于1.【解答】解如果(x﹣1)x+4=1成立,则x+4=0或x﹣1=1即x=﹣4或x=2当x=0时,(﹣1)4=1故本题答案为﹣
4、2或0. 16.在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积是 44 cm2.【考点】二元一次方程组的应用.【分析】设小长方形的长、宽分别为xcm,ycm,根据图示可以列出方程组,然后解这个方程组即可求出小长方形的面积,接着就可以求出图中阴影部分的面积.【解答】解设小长方形的长、宽分别为xcm,ycm,依题意得,解之得,∴小长方形的长、宽分别为8cm,2cm,∴S阴影部分=S四边形ABCD﹣6×S小长方形=14×10﹣6×2×8=44cm2. 17.如图,小亮从A点出发前10m,向右转15°,再前进10m,又向右转15°,…,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了 240 m.【考点】多边形内角与外角.【分析】由题意可知小亮所走的路线为正多边形,根据多边形的外角和定理即可求出答案.【解答】解∵小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形,∴根据外角和定理可知正多边形的边数为n=360°÷15°=24,则一共走了24×10=240米.故答案为240. 18.如图,D是△ABC的边BC上任意一点,E、F分别是线段AD、CE的中点,且△ABC的面积为20cm2,则△BEF的面积是 5 cm2.【考点】三角形的面积.【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可.【解答】解∵点E是AD的中点,∴S△ABE=S△ABD,S△ACE=S△ADC,∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×20=10cm2,∴S△BCE=S△ABC=×20=10cm2,∵点F是CE的中点,∴S△BEF=S△BCE=×10=5cm2.故答案为5.
三、解答题(共96分)19.计算
①30﹣2﹣3
②(﹣2a2b3)4+(﹣a)8﹣(2b4)3
③x(x﹣1)(x+3)﹣x2(x+1)+3x﹣1
④(﹣y)2﹣(x+y)(x﹣y)【考点】整式的混合运算.【分析】
①分别根据0指数幂及负整数指数幂的运算法则、数的乘方法则计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可;
②分别根据幂的乘方与积的乘方法则计算出各数即可;
③、
④先算乘方,再算乘法,最后算加减即可.【解答】解
①原式=1﹣+9﹣4=5;
②原式=16a8b12+a8﹣8b12;
③原式=(x2﹣x)(x+3)﹣x3﹣x2+3x﹣1=x3+3x﹣x2﹣3x﹣x3﹣x2+3x﹣1=6x﹣2x2﹣1;
④原式=+y2﹣xy﹣(x2﹣y2)=+y2﹣xy﹣x2+y2=y2﹣xy. 20.把下列各式分解因式
(1)16t2﹣25
(2)4m(x﹣y)﹣2n(y﹣x)
(3)81(a+b)2﹣25(a﹣b)2
(4)16x4﹣8x2y2+y4.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】
(1)直接利用平方差公式分解因式即可;
(2)直接提取公因式2(x﹣y),进而分解因式即可;
(3)直接利用平方差公式分解因式得出答案;
(4)直接利用完全平方公式分解因式,进而利用平方差公式分解因式即可.【解答】解
(1)16t2﹣25=(4t+5)(4t﹣5);
(2)4m(x﹣y)﹣2n(y﹣x)=2(x﹣y)(2m+n);
(3)81(a+b)2﹣25(a﹣b)2=[9(a+b)﹣5(a﹣b)][9(a+b)﹣5(a﹣b)]=4(7a+2b)(2a+7b);
(4)16x4﹣8x2y2+y4=(4y2﹣y2)2=(2x+y)2(2x﹣y)2. 21.先化简,再求值(a﹣2b)(a+2b)﹣(a﹣5b)(a+3b),其中a=﹣1,b=1.【考点】整式的混合运算—化简求值.【分析】先根据平方差公式和多项式乘以多项式法则算乘法,再合并同类项,最后代入求出即可.【解答】解(a﹣2b)(a+2b)﹣(a﹣5b)(a+3b)=a2﹣4b2﹣a2﹣3ab+5ab+15b2=11b2+2ab,当a=﹣1,b=1时,原式=9. 22.如图,AB∥DE,∠A=∠D.AC与DF平行吗?请说明理由.【考点】平行线的判定与性质.【分析】先利用平行线的性质和等量代换证明∠D=∠EGC,再利用平行线的判定说明.【解答】解平行.∵AB∥DE∴∠A=∠EGC.(两直线平行,同位角相等)∵∠A=∠D,(已知)∴∠D=∠EGC.(等量代换)∴AC∥DF.(同位角相等,两直线平行) 23.如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A+∠1=74°,求∠D的度数.【考点】平行线的性质.【分析】根据平行线的性质由AB∥CD得到∠1=∠A=×74°=37°,再根据对顶角相等得∠ECD=∠1=37°,由DE⊥AE得到∠DEC=90°,然后根据三角形内角和定理计算∠D的度数.【解答】解∵AB∥CD,∴∠1=∠A,∵∠A+∠1=74°,∴∠1=×74°=37°,∴∠ECD=∠1=37°,∵DE⊥AE,∴∠DEC=90°,∴∠D=90°﹣37°=53°. 24.探究应用
(1)计算(a﹣2)(a2+2a+4)= a3﹣8 ;(2x﹣y)(4x2+2xy+y2)= 8x3﹣y3 .
(2)上面的整式乘法计算结果很简洁,你又发现一个新的乘法公式 (a﹣b)(a2+ab+b2)=a3﹣b3 (请用含a.b的字母表示).
(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是 C .A.(a﹣3)(a2﹣3a+9)B.(2m﹣n)(2m2+2mn+n2)C.(4﹣x)(16+4x+x2)D.(m﹣n)(m2+2mn+n2)
(4)直接用公式计算(3x﹣2y)(9x2+6xy+4y2)= 27x3﹣8y3 ;(2m﹣3)(4m2+6m+9)= 8m3﹣27 .【考点】整式的混合运算.【分析】
(1)本题先根据多项式乘多项式法则,计算出两式的值即可解答.
(2)根据上题所给的结果推理即可得到公式;
(3)在四个选项中分析哪一个最符合题意即可解答;
(4)步直接套用公式即可.【解答】解
(1)
①(a﹣2)(a2+2a+4),=a3+2a2+4a﹣2a2﹣4a﹣8,=a3﹣8;
②(2x﹣y)(4x2+2xy+y2),=8x3+4x2y+2xy2﹣4x2y﹣2xy2﹣y3=8x3﹣y3;
(2)如
②中,(2x)3=8x3,y3=y3,2xy=﹣(2x•y),所以发现的公式为(a﹣b)(a2+ab+b2)=a3﹣b3;
(3)C符合公式,选C;
(4)根据公式(3x﹣2y)(9x2+6xy+4y2)=(3x)3﹣(2y)3=27x3﹣8y3;(2m﹣3)(4m2+6m+9)=(2m)3﹣33=8m3﹣27.故答案为a3﹣8;8x3﹣y3;(a﹣b)(a2+ab+b2)=a3﹣b3;C;27x3﹣8y3;8m3﹣27. 25.阅读下列材料一般地,n个相同的因数a相乘a×a×a×a×…×a记作an,如2×2×2=23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(log28=3).一般地,若an=b,则n叫做以a为底的b的对数,记为logab=n,如34=81,则4叫做以3为底的81的对数,记为log381=4.
(1)下列各对数的值log24= 2 ;log216= 4 ;log264= 6 ;
(2)观察
(1)中三数4,16,64之间满足怎样的关系式,写出log24,log216,log264满足的关系式 log24+log216=log264 ;
(3)由
(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结果吗?logaM+logaN= logaMN ;(a>0且a≠1,M>0,N>0)
(4)根据上述结论解决下列问题已知,loga2=
0.3,求loga4和loga8的值.(a>0且a≠1)【考点】同底数幂的乘法.【分析】根据题目给出的定义即可求出答案.【解答】解
(1)∵22=4,24=16,26=64∴log24=2;log216=4,log264=6
(2)log24+log216=log2(4×16)=log264
(3)logaM+logaN=logaMN
(4)loga2+loga2=loga4=
0.3+
0.3=
0.6,loga2+loga4=loga8=
0.6+
0.3=
0.9故答案为
(1)2;4;6
(2)log24+log216=log264
(3)logaMN 26.如图1的图形,像我们常见的风筝.我们不妨把这样图形叫做“筝形”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题观察“筝形”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由;请你直接利用以上结论,解决以下三个问题
①如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若∠A=58°,则∠ABX+∠ACX= 32 °;
②如图3,已知DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=60°,∠DBE=150°,则∠DCE= 105 °;
②如图4,已知∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G
1、G2…、G9,若∠BDC=140°,∠BG1C=77°,则∠A= 70 °.【考点】三角形内角和定理;三角形的外角性质.【分析】根据三角形外角性质得∠3=∠B+∠1,∠4=∠2+∠C,然后把两式相加即可得到∠BDC=∠A+∠B+∠C;
①由前面的结论得∠BXC=∠A+∠ABX+∠ACX,所以∠ABX+∠ACX=90°﹣58°=32°;
②由前面的结论得到∠DCE=∠A+∠ADC+∠AEC,∠DBE=∠DCE+∠BDC+∠BEC,再根据角平分线的定义得∠ADC=∠BDC,∠ACE=∠BEC,所以∠DBE﹣∠DCE=∠DCE﹣∠A,然后把∠DAE=60°,∠DBE=150°代入计算即可;
③由前面的结论得∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD,∠BG1C=∠A+∠ABG1+∠ACG1,而∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G
1、G2…、G9,则∠ABG1=∠ABD,∠ACG1=∠ACD,所以10∠BG1C=10∠A+∠ABD+∠ACD,利用等式的性质得到10∠BG1C﹣∠BDC=9∠A,即有∠A=(10×77°﹣140°)=70°.【解答】解∠BDC=∠A+∠B+∠C.理由如下作射线AD,如图,∵∠3=∠B+∠1,∠4=∠2+∠C,∴∠3+∠4=∠1+∠2+∠B+∠C,即∠BDC=∠A+∠B+∠C;
①∵∠BXC=∠A+∠ABX+∠ACX,∴∠ABX+∠ACX=90°﹣58°=32°;
②∵∠DCE=∠A+∠ADC+∠AEC,∠DBE=∠DCE+∠BDC+∠BEC,∵DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,∴∠ADC=∠BDC,∠ACE=∠BEC,∴∠DBE﹣∠DCE=∠DCE﹣∠A,∴∠DCE=(∠DBE+∠A)=×=105°;
③∵∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD,∠BG1C=∠A+∠ABG1+∠ACG1,而∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G
1、G2…、G9,∴∠ABG1=∠ABD,∠ACG1=∠ACD,∴10∠BG1C=10∠A+∠ABD+∠ACD,∴10∠BG1C﹣∠BDC=9∠A,∴∠A=(10×77°﹣140°)=70°.故答案为32,105,70.。