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福建省福安市2014-2015学年七年级数学下学期期末考试试题(满分100分时间90分钟)学校班级姓名座号友情提示请将解答写在答题卷上!
一、精心选一选(本大题有10小题,每小题3分,共30分)1.计算的结果为()A.x2B.xC.2xD.x
82.如图,MN是线段AB的垂直平分线,C是MN上任意一点,则CA与CB的大小关系是()A.CACBB.CA=CBC.CACBD.以上都不正确3.已知△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.下列必然发生的事件是()A.明天会下雨B.今天是31号,明天是1号C.买彩票中奖D.2015年有360天5.下列说法错误的是()A.三条边对应相等的三角形全等B.两个角及夹边对应相等的三角形全等C.两边及夹角对应相等的三角形全等D.两条边及一角对应相等的三角形全等6.明明给爷爷打电话,电话费随着时间的变化而变化,在这个过程中,因变量是()A.明明B.时间C.电话费D.爷爷7.等腰三角形的一边长是4厘米,周长是20厘米,则该三角形的腰长为()A.4厘米B.8厘米C.4厘米或8厘米D.以上答案均不对8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE过点C且平行于AB,若∠BCE=35°,则∠A的度数为()A.55°B.45°C.35°D.65°9.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E是A上任一点,则全等三角形有()对A.2B.3C.4D.510.如图1所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是()A. B.C. D.
二、细心填一填(本大题共7个小题,每题3分,共21分)11.计算=_______________.12.用科学记数法表示—
0.0000023为_________________.13.在△ABC中,AB=5cm,BC=8cm,则AC边的取值范围是.14.若从同班学生小明、小颖、小华、小美四人中任选一人加入学生会,那么小华被选中的概率是_______________.15.声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(ºC)之间在如下关系.那么当气温x=15ºC时,声音的速度y=m/s.16.如图,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,若DE=6cm,则DF=_______________.17.定义如果一个数的平方等于–1,记为,这个数叫做虚数单位.那么,,,…那么.
三、用心做一做18.计算(每题5分,共10分)⑴(利用完全平方公式计算)⑵19.先化简,再求值(本题6分),其中.20.(本小题满分6分)如图,由小正方形组成的L形图中,请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形,使它成为一个轴对称图形.21.(本小题满分6分)如图所示,AD=CB,请你再补充一个条件,使得△ABC≌△CDA,说明理由.(写出一个即可,不再添加其他线段,不再标注或使用其它字母)22.(本小题满分6分)甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏来比胜负,并约定“石头”胜“剪子”,“剪子”胜“布”,“布”胜“石头”,同种不分胜负.⑴若甲先出,则他出“石头”的概率是多少?⑵若甲出“石头”,则乙获胜的概率是多少?23.(本小题满分6分)为了鼓励小强勤做家务,培养劳动意识,小强每月的总费用等于基本生活费加上奖励(奖励由上个月他的家务劳动时间确定).已知小强4月份的家务劳动时间为20小时,他5月份获得了400元的总费用.小强每月可获得的总费用与他上月的家务劳动时间之间的关系如图所示,请根据图象回答下列问题.⑴上述变化过程中,自变量是_______,因变量是_______;⑵小强每月的基本生活费为________元.⑶若小强6月份获得了450元的总费用,则他5月份做了_______小时的家务.⑷若小强希望下个月能得到120元奖励,则他这个月需做家务________小时.24.(本小题满分9分)小亮在做课本“目标与评定”中的一道题如图1,直线a,b所成的角跑到画板外面去了,你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数?小亮的做法是如图2,画PC∥a,量出直线b与PC的夹角度数,即直线a,b所成角的度数.⑴请写出这种做法的理由;⑵小亮在此基础上又进行了如下操作和探究(如图3)
①以P为圆心,任意长为半径画圆弧,分别交直线b,PC于点A,D;
②连结AD并延长交直线a于点B,请写出图3中所有与∠PAB相等的角,并说明理由;⑶请在图3画板内作出“直线a,b所成的跑到画板外面去的角”的平分线(画板内的部分),只要求作出图形,并保留作图痕迹.2014——2015初一下数学期末试卷答案一.选择题ABABDCBABD二.填空题
11.a
12.-
2.3×
1013.3<AC<
1314.
0.
2515.
34016.
617.-i三.解答题
18.
(1)解原式=(2000+15)1分=2000+2×2000×15+153分=4000000+60000+2254分=40602255分
(2)解原式=-(-4)2分=-+44分=45分
19.解原式=2-2+-2-2+22分=-4分当=-2时代入-=26分
20.略
21.条件AB=CD(或∠ACB=∠CAD)2分证明略6分
22.
(1)P(出石头)=3分
(2)P(乙获胜)=6分
23.
(1)时间总费用2分
(2)3503分
(3)304分
(4)346分
24.、解
(1)两直线平行,同位角相等;2分
(2)∠PAB=∠PDA=∠BDC=∠1,(写出一对得1分)5分如图,∵PA=PD,∴∠PAB=∠PDA,∵∠BDC=∠PDA(对顶角相等),又∵PC∥a,∴∠PDA=∠1,∴∠PAB=∠PDA=∠BDC=∠1;7分
(3)作线段AB的垂直平分线EF,则EF是所求作的图形.9分ABCDEABNMNCABNCDEN第2题图第8题图第9题图CDBAABABCD图1ABCDEF
①②③ADBCO4504003502030总费用(元)时间(小时)。