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2015-2016学年河北省沧州市七年级(下)期末数学试卷
一、正确选择.(本大题10个小题,每小题2分,共20分)1.如图所示,下列判断正确的是( )A.图
(1)中∠1与∠2是一组对顶角B.图
(2)中∠1与∠2是一组对顶角C.图
(3)中∠1与∠2是一组邻补角D.图
(4)中∠1与∠2是互为邻补角2.设a,b,c是在同一平面内的三条不同的直线,则在下面四个命题中,正确的有( )
①如果a与b相交,b与c相交,那么a与c相交;
②如果a与b平行,b与c平行,那么a与c平行;
③如果a与b垂直,b与c垂直,那么a与c垂直;
④如果a与b平行,b与c相交,那么a与c相交.A.4个B.3个C.2个D.1个3.在下列说法中
①△ABC在平移过程中,对应线段一定相等;
②△ABC在平移过程中,对应线段一定平行;
③△ABC在平移过程中,周长保持不变;
④△ABC在平移过程中,对应边中点所连线段的长等于平移的距离;
⑤△ABC在平移过程中,面积不变,其中正确的有( )A.
①②③④B.
①②③④⑤C.
①②③⑤D.
①③④⑤4.下列各数中是无理数的是( )A.B.C.D.35.小敏的家在学校正南150m,正东方向200m处,如果以学校位置为原点,以正北、正东为正方向,则小敏家用有序数对表示为( )A.(﹣200,﹣150)B.(200,150)C.(200,﹣150)D.(﹣200,150)6.下列方程组中是二元一次方程组的是( )A.B.C.D.7.如图,AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°,设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )A.B.C.D.8.如果x>y,则下列变形中正确的是( )A.﹣xyB.yC.3x>5yD.x﹣3>y﹣39.不等式<1的正整数解为( )A.1个B.3个C.4个D.5个10.下列调查中,适宜采用普查方式的是( )A.了解一批圆珠笔的寿命B.了解全国九年级学生身高的现状C.考察人们保护海洋的意识D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
二、准确填空.(本大题10个小题,每小题3分,共30分)11.如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是 .12.如图所示,若AB∥DC,∠1=39°,∠C和∠D互余,则∠D= ,∠B= .13.如图,直线a,b与直线c相交,给出下列条件
①∠1=∠2;
②∠3=∠6;
③∠4+∠7=180°;
④∠5+∠3=180°,其中能判断a∥b的是 (填序号).14.把命题“等角的余角相等”写成“如果…,那么….”的形式为 .15.﹣64的立方根是 .16.将点P(﹣3,y)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,﹣1),则x+y= .17.某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数,得到如下数据(单位次)50,63,77,83,87,88,89,9l,93,100,102,111,117,121,130,133,146,158,177,188.则跳绳次数在90~110这一组的频率是 .18.一个样本含有下面10个数据52,51,49,50,47,48,50,51,48,53,则最大的值是 ,最小的值是 ,如果组距为
1.5,则应分成 组.19.某汽车经销商在销售某款汽车时,以高出进价20%标价.已知按标价的9折销售这款汽车9辆与将标价直降
0.2万元销售4辆获利相同,那么该款汽车的进价是 万元,标价是 万元.20.若不等式组有解,则a的取值范围是 .
三、解答题.(本大题6个小题,共70分)21.(10分)解方程组
(1)
(2).22.(10分)解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.
(1)1﹣>
(2).23.(12分)如图所示,已知∠B=∠C,AD∥BC,试说明AD平分∠CAE.24.(12分)小明给如图建立平面直角坐标系,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).
(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标.
(2)分别指出
(1)中场所在第几象限?
(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗?请说明理由.25.(12分)我市中小学全面开展“阳光体育”活动,某校在大课间中开设了A体操,B跑操,C舞蹈,D健美操四项活动,为了解学生最喜欢哪一项活动,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题
(1)这次被调查的学生共有 人.
(2)请将统计图2补充完整.
(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是 度.
(4)已知该校共有学生3600人,请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数.26.(14分)阅读下列材料∵,即,∴的整数部分为2,小数部分为.请你观察上述的规律后试解下面的问题如果的小数部分为a,的小数部分为b,求的值. 2015-2016学年河北省沧州市七年级(下)期末数学试卷(新人教版)参考答案与试题解析
一、正确选择.(本大题10个小题,每小题2分,共20分)1.如图所示,下列判断正确的是( )A.图
(1)中∠1与∠2是一组对顶角B.图
(2)中∠1与∠2是一组对顶角C.图
(3)中∠1与∠2是一组邻补角D.图
(4)中∠1与∠2是互为邻补角【考点】对顶角、邻补角.【分析】根据对顶角和邻补角的定义作出判断即可.【解答】解根据对顶角和邻补角的定义可知只有D图中的是邻补角,其它都不是.故选D.【点评】本题考查对顶角和邻补角的定义,两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角. 2.设a,b,c是在同一平面内的三条不同的直线,则在下面四个命题中,正确的有( )
①如果a与b相交,b与c相交,那么a与c相交;
②如果a与b平行,b与c平行,那么a与c平行;
③如果a与b垂直,b与c垂直,那么a与c垂直;
④如果a与b平行,b与c相交,那么a与c相交.A.4个B.3个C.2个D.1个【考点】命题与定理.【分析】利用两条直线的位置关系分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解
①如果a与b相交,b与c相交,那么a与c相交,错误;
②如果a与b平行,b与c平行,那么a与c平行,正确;
③如果a与b垂直,b与c垂直,那么a与c垂直,错误;
④如果a与b平行,b与c相交,那么a与c相交,正确,故选C.【点评】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解两条直线的位置关系,难度不大. 3.在下列说法中
①△ABC在平移过程中,对应线段一定相等;
②△ABC在平移过程中,对应线段一定平行;
③△ABC在平移过程中,周长保持不变;
④△ABC在平移过程中,对应边中点所连线段的长等于平移的距离;
⑤△ABC在平移过程中,面积不变,其中正确的有( )A.
①②③④B.
①②③④⑤C.
①②③⑤D.
①③④⑤【考点】平移的性质.【分析】根据图形平移的基本性质,对
①、
②、
③、
④、
⑤逐一进行判断,验证其是否正确.【解答】解
①∵平移不改变图形的大小,∴△ABC在平移过程中,对应线段一定相等,故正确;
②∵经过平移,对应线段所在的直线共线或平行,∴对应线段一定平行错误;
③∵平移不改变图形的形状和大小,∴△ABC在平移过程中,周长不变,故正确;
④∵经过平移,对应点所连的线段平行且相等,∴△ABC在平移过程中,对应边中点所连线段的长等于平移的距离,正确;
⑤∵移不改变图形的形状和大小且对应角相等,∴△ABC在平移过程中,面积不变,故正确;∴
①、
③、
④、
⑤都符合平移的基本性质,都正确.故选D.【点评】本题考查平移的基本性质是
①平移不改变图形的形状和大小;
②经过平移,对应点所连的线段平行且相等或共线,对应线段平行且相等,对应角相等. 4.下列各数中是无理数的是( )A.B.C.D.3【考点】无理数;立方根.【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.【解答】解=3,,3是有理数,是无理数,故选A.【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有π,2π等;开方开不尽的数;以及像
0.1010010001…,等有这样规律的数. 5.小敏的家在学校正南150m,正东方向200m处,如果以学校位置为原点,以正北、正东为正方向,则小敏家用有序数对表示为( )A.(﹣200,﹣150)B.(200,150)C.(200,﹣150)D.(﹣200,150)【考点】坐标确定位置;方向角.【分析】根据题意,建立适当坐标系,从而确定要求点的位置.【解答】解以学校位置为原点,以正北、正东为正方向,建立直角坐标系.因为小敏的家在学校正南150m,正东方向200m处,所以用有序实数对表示为(200,﹣150).故选C.【点评】考查类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力,解决此类问题需要先确定原点的位置,再求未知点的位置.或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减,上加下减”来确定坐标. 6.下列方程组中是二元一次方程组的是( )A.B.C.D.【考点】二元一次方程组的定义.【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数,且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程.【解答】解A、第一个方程值的xy是二次的,故此选项错误;B、第二个方程有,不是整式方程,故此选项错误;C、含有3个未知数,故此选项错误;D、符合二元一次方程定义,故此选项正确.故选D.【点评】此题主要考查了二元一次方程组的定义,一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”,细心观察排除,得出正确答案. 7.如图,AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°,设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )A.B.C.D.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【分析】根据两角互余和题目所给的关系,列出方程组.【解答】解设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°,由题意得,.故选B.【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是根据题意找出合适的等量关系列方程组. 8.如果x>y,则下列变形中正确的是( )A.﹣xyB.yC.3x>5yD.x﹣3>y﹣3【考点】不等式的性质.【分析】根据不等式的性质不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.【解答】解A、两边都乘以﹣,故A错误;B、两边都乘以,故B错误;C、左边乘3,右边乘5,故C错误;D、两边都减3,故D正确;故选D.【点评】主要考查了不等式的基本性质,“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 9.不等式<1的正整数解为( )A.1个B.3个C.4个D.5个【考点】一元一次不等式的整数解.【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式,然后找出符合题意的正整数解.【解答】解解不等式得,x<4,则不等式<1的正整数解为1,2,3,共3个.故选B.【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解,正确解不等式,求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质. 10.下列调查中,适宜采用普查方式的是( )A.了解一批圆珠笔的寿命B.了解全国九年级学生身高的现状C.考察人们保护海洋的意识D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件【考点】全面调查与抽样调查.【分析】普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.【解答】解A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命,由于具有破坏性,应当使用抽样调查,故本选项错误;B、了解全国九年级学生身高的现状,人数多,耗时长,应当采用抽样调查的方式,故本选项错误;C、考察人们保护海洋的意识,人数多,耗时长,应当采用抽样调查的方式,故本选项错误;D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件,事关重大,应用普查方式,故本选项正确;故选D.【点评】此题考查了抽样调查和全面调查,由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
二、准确填空.(本大题10个小题,每小题3分,共30分)11.如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是 连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短 .【考点】垂线段最短.【分析】过直线外一点作直线的垂线,这一点与垂足之间的线段就是垂线段,且垂线段最短.【解答】解根据垂线段定理,连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短,∴沿AB开渠,能使所开的渠道最短.故答案为连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短.【点评】本题是垂线段最短在实际生活中的应用,体现了数学的实际运用价值. 12.如图所示,若AB∥DC,∠1=39°,∠C和∠D互余,则∠D= 39° ,∠B= 129° .【考点】平行线的性质;余角和补角.【分析】由平行线的性质可知∠D=∠1,根据∠C和∠D互余可求得∠C,最后根据平行线的性质可求得∠B.【解答】解∵AB∥DC,∴∠D=∠1=39°.∵∠C和∠D互余,∴∠C+∠D=90°.∴∠C=90°﹣39°=51°.∵AB∥DC,∴∠B+∠C=180°.∴∠B=180°﹣51°=129°.故答案为39°;129°.【点评】本题主要考查的是平行线的性质、余角的定义,掌握平行线的性质是解题的关键. 13.如图,直线a,b与直线c相交,给出下列条件
①∠1=∠2;
②∠3=∠6;
③∠4+∠7=180°;
④∠5+∠3=180°,其中能判断a∥b的是
①③④ (填序号).【考点】平行线的判定.【分析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案.【解答】解
①∵∠1=∠2,∴a∥b,故此选项正确;
②∠3=∠6无法得出a∥b,故此选项错误;
③∵∠4+∠7=180°,∴a∥b,故此选项正确;
④∵∠5+∠3=180°,∴∠2+∠5=180°,∴a∥b,故此选项正确;故答案为
①③④.【点评】此题主要考查了平行线的判定,正确把握平行线的几种判定方法是解题关键. 14.把命题“等角的余角相等”写成“如果…,那么….”的形式为 如果两个角是相等角的余角,那么这两个角相等 .【考点】命题与定理.【分析】把命题的题设写在如果的后面,把命题的结论部分写在那么的后面即可.【解答】解命题“等角的余角相等”写成“如果…,那么….”的形式为如果两个角是相等角的余角,那么这两个角相等.故答案为如果两个角是相等角的余角,那么这两个角相等.【点评】本题考查了命题与定理判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理. 15.﹣64的立方根是 ﹣4 .【考点】立方根.【分析】根据立方根的定义求解即可.【解答】解∵(﹣4)3=﹣64,∴﹣64的立方根是﹣4.故选﹣4.【点评】此题主要考查了立方根的定义,求一个数的立方根,应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方.由开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数的立方根.注意一个数的立方根与原数的性质符号相同. 16.将点P(﹣3,y)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,﹣1),则x+y= ﹣3 .【考点】坐标与图形变化-平移.【分析】根据向下平移纵坐标减,向左平移横坐标减列方程求出x、y的值,然后相加计算即可得解.【解答】解∵点P(﹣3,y)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,﹣1),∴x=﹣3﹣2,y﹣3=﹣1,解得x=﹣5,y=2,所以,x+y=﹣5+2=﹣3.故答案为﹣3.【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移,平移中点的变化规律是横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减. 17.某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数,得到如下数据(单位次)50,63,77,83,87,88,89,9l,93,100,102,111,117,121,130,133,146,158,177,188.则跳绳次数在90~110这一组的频率是
0.20 .【考点】频数与频率.【分析】首先找出在90~110这一组的数据个数,再根据频率=频数÷总数可得答案.【解答】解跳绳次数在90~110这一组的有9l,93,100,102共4个数,频率是4÷20=
0.20.故答案为
0.20.【点评】此题主要考查了频率,关键是掌握频率=频数÷总数. 18.一个样本含有下面10个数据52,51,49,50,47,48,50,51,48,53,则最大的值是 53 ,最小的值是 47 ,如果组距为
1.5,则应分成 5 组.【考点】频数(率)分布表.【分析】根据组数=(最大值﹣最小值)÷组距计算,注意小数部分要进位.【解答】解分析数据可得最大的值是53,最小的值是47,则它们的差为53﹣47=6;如果组距为
1.5,由于=4;但由于要包含两个端点,故可分为5组.故本题答案为53;47;5.【点评】本题考查的是组数的计算,属于基础题,只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可. 19.某汽车经销商在销售某款汽车时,以高出进价20%标价.已知按标价的9折销售这款汽车9辆与将标价直降
0.2万元销售4辆获利相同,那么该款汽车的进价是 10 万元,标价是 12 万元.【考点】一元一次方程的应用.【分析】直接假设出进价进而表示出标价,进而表示出利润得出答案.【解答】解设该款汽车的进价x万元,根据题意可得(1+20%)x•
0.9×9﹣9x=4×[(1+20%)x﹣
0.2﹣x]解得x=10,则(1+20%)×10=12(万元).故答案为10,12.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,正确表示出利润是解题关键. 20.若不等式组有解,则a的取值范围是 a>﹣1 .【考点】不等式的解集.【分析】先解出不等式组的解集,根据已知不等式组有解,即可求出a的取值范围.【解答】解∵由
①得x≥﹣a,由
②得x<1,故其解集为﹣a≤x<1,∴﹣a<1,即a>﹣1,∴a的取值范围是a>﹣1.故答案为a>﹣1.【点评】考查了不等式组的解集,求不等式组的公共解,要遵循以下原则同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.本题是已知不等式组的解集,求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知数处理,求出不等式组的解集并与已知解集比较,进而求得另一个未知数的取值范围.
三、解答题.(本大题6个小题,共70分)21.(10分)(2016春•沧州期末)解方程组
(1)
(2).【考点】解三元一次方程组;解二元一次方程组.【分析】
(1)
②×2得4x+2y=26
③,再利用
③﹣
①可消去未知数x,进而可得y的值,然后再把y的值代入
②可计算出x的值,进而可得答案;
(2)首先利用
①+
②可消去未知数y得3x+4z=﹣4
④,然后再
③×2得4x﹣4z=﹣10
⑤,再把
④⑤组合消去未知数z,计算出x的值,进而可得y、z的值,从而可得方程组的解.【解答】解
(1)
②×2得4x+2y=26
③,
③﹣
①得5y=15,y=3,把y=3代入
②得x=5,方程组的解为;
(2)
①+
②得3x+4z=﹣4
④,
③×2得4x﹣4z=﹣10
⑤,
④+
⑤得7x=﹣14,解得x=﹣2,把x=﹣2代入
①得﹣6﹣y=﹣7,y=1,把y=1代入
②得1+4z=3,z=,方程组的解为.【点评】此题主要考查了二元一次方程和三元一次方程组的解,关键是掌握加减消元法解方程组. 22.(10分)(2016春•沧州期末)解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.
(1)1﹣>
(2).【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式.【分析】
(1)首先去分母,然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解;
(2)首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.【解答】解
(1)去分母,得10﹣2(2﹣3x)>5(1+x),去括号,得10﹣4+6x>5+5x,移项,得6x﹣5x>5﹣10+4,合并同类项,得x>﹣1.;
(2),解
①得x≥1,解
②得x>2..则不等式组解集是x>2.【点评】本题考查了不等式组的解法,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示. 23.(12分)(2016春•沧州期末)如图所示,已知∠B=∠C,AD∥BC,试说明AD平分∠CAE.【考点】平行线的性质;角平分线的定义.【分析】本题主要利用两直线平行,同位角相等和角平分线的定义进行做题.【解答】证明∵AD∥BC(已知)∴∠B=∠EAD(两直线平行,同位角相等)∠DAC=∠C(两直线平行,内错角相等)又∵∠B=∠C(已知)∴∠EAD=∠DAC(等量代换)∴AD平分∠CAE(角平分线的定义).【点评】本题重点考查了平行线的性质及角平分线的定义,是一道较为简单的题目. 24.(12分)(2016春•沧州期末)小明给如图建立平面直角坐标系,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).
(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标.
(2)分别指出
(1)中场所在第几象限?
(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗?请说明理由.【考点】坐标确定位置.【分析】
(1)直接利用以医院为原点建立平面直角坐标系即可;
(2)根据各个象限点的特点即可得出所在第几象限;
(3)根据同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向不同,得到的点的坐标不一样,即可说明理由.【解答】解
(1)体育场的坐标为(﹣2,5),文化宫的坐标为(﹣1,3),超市的坐标为(4,﹣1),宾馆的坐标为(4,4),市场的坐标为(6,5);
(2)体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限;
(3)不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向不同,得到的点的坐标也就不一样.【点评】本题考查了坐标确定位置,主要是对平面直角坐标系的定义和点的坐标的写法的考查,比较基础. 25.(12分)(2014•宜宾)我市中小学全面开展“阳光体育”活动,某校在大课间中开设了A体操,B跑操,C舞蹈,D健美操四项活动,为了解学生最喜欢哪一项活动,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题
(1)这次被调查的学生共有 500 人.
(2)请将统计图2补充完整.
(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是 54 度.
(4)已知该校共有学生3600人,请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数.【考点】条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.【分析】
(1)利用C的人数÷所占百分比可得被调查的学生总数;
(2)利用总人数减去其它各项的人数=A的人数,再补图即可;
(3)计算出B所占百分比,再用360°×B所占百分比可得答案;
(4)首先计算出样本中喜欢健美操的学生所占百分比,再利用样本估计总体的方法计算即可.【解答】解
(1)140÷28%=500(人),故答案为500;
(2)A的人数500﹣75﹣140﹣245=40(人);补全条形图如图
(3)75÷500×100%=15%,360°×15%=54°,故答案为54;
(4)245÷500×100%=49%,3600×49%=1764(人).【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小. 26.(14分)(2016春•沧州期末)阅读下列材料∵,即,∴的整数部分为2,小数部分为.请你观察上述的规律后试解下面的问题如果的小数部分为a,的小数部分为b,求的值.【考点】估算无理数的大小.【分析】根据<,<,可得出a和b的值,代入运算即可得出答案.【解答】解∵<,<,∴a=﹣2,b=﹣3,∴=﹣2+﹣3﹣=﹣5.【点评】此题考查了估算无理数的大小,属于基础题,注意掌握“夹逼法”的运用.。