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第四章三角形第四节 全等三角形玩转广东省卷6年中考真题(2011~2016)命题点 与全等三角形有关的证明与计算省卷6年5考
1.2011省卷13,6分已知,如图,点E,F在AC上,AD∥CB且AD=CB,∠D=∠B.求证AE=CF.第1题图
2.2015省卷21,7分如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG.1求证△ABG≌△AFG;2求BG的长.第2题图【答案】1.证明∵AD∥CB,∴∠A=∠C,………………………………………………1分在△ADF和△CBE中,,∴△ADF≌△CBEASA,…………………………………4分∴AF=CE,∴AF+EF=CE+EF,即AE=CF.………………………6分2.1证明由折叠的性质可得,AD=AF,∠ADE=∠AFE=90°,∴AB=AF,∠ABG=∠AFG=90°,………………………1分在Rt△ABG和Rt△AFG中,,∴△ABG≌△AFGHL;……………………………………3分2解由△ABG≌△AFG,得BG=FG,由折叠知,ED=EF=3,……………………………………4分设BG=FG=x,则CG=6-x,EG=x+3,在Rt△CEG中,∵EG2-CG2=CE2,∴x+32-6-x2=32,………………………………………6分解得x=2,即BG的长为
2.…………………………………7分。