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实数及其有关概念
一、选择题1．2016·宜昌下列各数
1.414，，－，0，其中是无理数的为BA.
1.414 B. C.－ D.02．2016·苏州的倒数是AA.B．－C.D．－3．2016·安顺中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为BA．44×108B．
4.4×109C．
4.4×108D．
4.4×10104．2015·河北计算3－2×－1＝AA．5B．1C．－1D．65．2016·威海实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|－|b|可化简为CA．a－bB．b－aC．a＋bD．－a－b导学号 020520056．2016·金华如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品单位mm，其中不合格的是BA．Φ
45.02B．Φ
44.9C．Φ
44.98D．Φ
45.01
二、填空题7．2016·云南|－3|＝__3__．8．2016·山西百校联考二计算|－|2×|－3|－－4的结果是____．导学号 020520069．2015·岳阳为加快“一极三宜”江湖名城建设，总投资124000万元的岳阳三荷机场及交通产业园，预计2016年建好主体工程，将124000万元用科学记数法表示__
1.24×109__元．10．如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是__2__．11．2016·雅安P为正整数，现规定P！＝PP－1P－2×…×2×1，若m！＝24，则正整数m＝__4__．导学号 02052007解析∵P＝PP－1P－2×…×2×1＝1×2×3×4×…×P－2P－1，∴m＝1×2×3×4×…×m－1m＝24，∴m＝4
三、解答题12．2016·宜昌计算－22×1－．解原式＝4×＝
113.2016·厦门计算10＋8×－2－2÷.导学号 02052008解原式＝10＋8×－2÷＝10＋2－2×5＝10＋2－10＝214．2016·杭州计算6÷－＋．方方同学的计算过程如下原式＝6÷－＋6÷＝－12＋18＝
6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．导学号 02052009解不正确．正确的过程如下原式＝6÷－＋＝6÷－＝6×－6＝－3615．阅读材料求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013的值．解设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22012＋22013，给等式两边同时乘以2得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22013＋22014，将下式减去上式得2S－S＝22014－1，即S＝22014－1，即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013＝22014－1，仿照此法计算1＋2＋22＋23＋…＋
22016.解设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22016
①，将等式两边同时乘以2得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22016＋22017
②，将
②－
①得，2S－S＝22017－1，即S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22016＝22017－116．2015·重庆A如果一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”．例如自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是6，4，7，4，6，从个位到最高位排出的一串数字也是6，4，7，4，6，所以64746是“和谐数”．再如33，181，212，4664，…都是“和谐数”．1请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位数“和谐数”能否被11整除，并说明理由；2已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x1≤x≤4，x为自然数，十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．导学号 02052010解1四位“和谐数”1221，1331，1111，6666答案不唯一；任意一个四位“和谐数”都能被11整除，理由如下设任意四位数“和谐数”形式为abbaa，b为自然数，则a×103＋b×102＋b×10＋a＝1001a＋110b，∵＝91a＋10b，∴四位数“和谐数”abba能被11整数；∴任意四位数“和谐数”都可以被11整除；2设能被11整除的三位“和谐数”为xyx，则x×102＋y×10＋x＝101x＋10y，＝9x＋y＋，∵1≤x≤4，101x＋10y能被11整除，∴2x－y＝0，∴y＝2x1≤x≤4。
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