中考数学总复习第八章统计与概率第33节用列举法求概率及其应用试题

第33节　用列举法求概率及其应用

一、选择题1．2016·赤峰从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是AA.B.C.D.2．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是DA.B.C.D.第2题图　第3题图3．导学号　149524412015·自贡如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是CA.B.C.D.4．导学号　149524422015·德州经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转．如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车，一辆左转，一辆右转的概率是CA.B.C.D.

二、填空题5．2016·咸宁一个布袋内只装有一个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是____．6．2017·自贡预测在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“－”号，所得的代数式为完全平方式的概率为____.7．导学号　149524432014·巴中在四边形ABCD中，1AB∥CD，2AD∥BC，3AB＝CD，4AD＝BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是____．8．导学号　149524442016·重庆点P的坐标是a，b，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点Pa，b在平面直角坐标系中第二象限内的概率是____．9．导学号　149524452017·眉山预测从数－2，－，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中任取一个数记为n，若k＝mn，则正比例函数y＝kx的图象经过第

一、第三象限的概率是____．

三、解答题10．2016·泉州A，B两组卡共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别．1随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；2随机地分别从A，B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？解1P＝2由题意画出树状图如下一共有6种情况，甲获胜的情况有4种，P＝＝，乙获胜的情况有2种，P＝＝，所以，这样的游戏规则对甲乙双方不公平11．2016·孝感为弘扬中华优秀传统文化，我市教育局在全市中小学积极推广“太极拳”运动．弘孝中学为争创“太极拳”示范学校，今年3月份举行了“太极拳”比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校七1班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题1该校七1班共有__50__名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于__144__度；补全条形统计图；2A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选取2名学生作为全班训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率．解1由题意可知总人数＝4÷8%＝50人；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角＝20÷50×100%×360°＝144°；补图略故答案为50，1442列表如下男男女女男——男，男女，男女，男男男，男——女，男女，男女男，女男，女——女，女女男，女男，女女，女——由表可知得到所有等可能的情况有12种，其中恰好抽中一男一女的情况有8种，所以恰好选到1名男生和1名女生的概率P＝＝12．2017·广安预测九1班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项．奖项一等奖二等奖三等奖|x||x|＝4|x|＝31≤|x|＜31用列表法求出甲同学获得一等奖的概率；2是否每次抽奖都会获奖，为什么？解1列表如下　　　第一张第二张　　　233562113431023310235322164331∵共有20种等可能情况，甲同学获得一等奖的有2种情况，∴P甲同学获一等奖＝＝　2不一定，当两张牌点数相同时，|x|＝0，无奖13．导学号　149524462016·扬州小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩．1小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为____；2求他们三人在同一个半天去游玩的概率．解1根据题意，画树状图如图，由树状图可知，三人随机选择本周日的上午或下午去游玩共有8种等可能结果，其中小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果有上，上，上、上，上，下2种，∴小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为＝2由1中树状图可知，他们三人在同一个半天去游玩的结果有上，上，上，下，下，下这2种，∴他们三人在同一个半天去游玩的概率为＝14．导学号　149524472017·成都预测在四张编号为A，B，C，D的卡片除编号外，其余完全相同的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张．　　　1请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果卡片用A，B，C，D表示；2我们知道，满足a2＋b2＝c2的三个正整数a，b，c称为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．解1画树状图为共有12种等可能的结果数2抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数为6，所以抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率＝＝。