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综合集训2 方程组与不等式组
一、选择题1.2015·兰州一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为CA.x+42=17B.x+42=15C.x-42=17D.x-42=152.2016·江西将不等式3x-21的解集表示在数轴上,正确的是D3.2016·枣庄已知点Pa+1,-+1关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是C4.2016·达州不等式组的解集在数轴上表示正确的是A5.2017·雅安预测已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为CA.518=2106+xB.518-x=2×106C.518-x=2106+xD.518+x=2106-x6.导学号 149522992016·重庆从-3,-1,,1,3这五个数中,随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程-=-1有整数解,那么这5个数中所有满足条件的a的值的和是BA.-3B.-2C.-D.
二、填空题7.2016·盐城方程x-=1的正根为__x=2__.8.2016·青岛已知二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点,则c的值为____.9.导学号 149523002017·遂宁预测关于m的一元二次方程nm2-n2m-2=0的一个根为2,则n2+n-2=__26__.10.2016·青岛A,B两地相距180km,新修的高速公路开通后,在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为xkm/h,则根据题意可列方程为__-=1__.
三、解答题11.解方程组12015·宿迁x2+2x=3;解x1=-3,x2=122015·荆州解32016·天门=-
1.解x=212.解不等式组12016·德州解-≤x22016·雅安解下列不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来.解x-1,图略13.导学号 149523012017·雅安预测某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示AB进价万元/套
1.
51.2售价万元/套
1.
651.4该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.1该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?2通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的
1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?解1设该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为x套,y套,则解得答该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为20套,30套2设A种设备购进数量减少a套,则B种设备购进数量增加
1.5a套,1.520-a+
1.230+
1.5a≤69,解得a≤10,答A种设备购进数量至多减少10套14.导学号 149523022017·南充预测2013年,东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售,因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2015年的均价为每平方米5265元.1求平均每年下调的百分率;2假设2016年的均价仍然下调相同的百分率,张强准备购买一套100平方米的住房,他持有现金20万元,可以在银行贷款30万元,张强的愿望能否实现?房价每平方米按照均价计算解1设平均每年下调的百分率为x,根据题意得65001-x2=5265,解得x1=
0.1=10%,x2=
1.9不合题意,舍去,则平均每年下调的百分率为10% 2如果下调的百分率相同,2016年的房价为5265×1-10%=
4738.5元/平方米,则100平方米的住房的总房款为100×
4738.5=473850元=
47.385万元,∵20+30>
47.385,∴可以实现15.2014·泸州已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2m+1x+m2+5=0的两个实数根.1若x1-1x2-1=28,求m的值;2已知等腰△ABC的一边长为7,若x1,x2恰好是△ABC另外两边的边长,求这个三角形的周长.解1由根与系数的关系得x1+x2=2m+1,x1x2=m2+5,∵x1-1x2-1=28,∴x1x2-x1+x2+1=28,∴m2-2m-24=0,∴m1=-4,m2=6,由Δ≥0得m≥2,∴m=6 2当底边为7时,则两根相等,∴[-2m+1]2-4m2+5=0,∴m=2,代入原方程解得x1=x2=3,不能构成三角形.当腰为7时,代入原方程可求得m1=4,m2=10,当m=4时,原方程变为x2-10x+21=0,解得x1=3,x2=7,周长为17;当m=10时,原方程变为x2-22x+105=0,解得x1=7,x2=15,不能构成三角形.综上可知,三角形的周长为17。