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阶段测评六 图形的变化时间120分钟 总分120分
一、选择题每题4分,共40分1.2016凉山中考在线段,平行四边形,矩形,等腰三角形,圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 B A.2个B.3个C.4个D.5个2.2015青岛中考下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 B ABCD3.2015舟山中考下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标 其中属于中心对称图形的有 B A.1个B.2个C.3个D.4个4.2015安顺中考点P-2,-3向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为 A A.-3,0B.-1,6C.-3,-6D.-1,05.2015丽水中考如图,在方格纸中,线段a,b,c,d的端点在格点上,通过平移其中两条线段,使得和第三条线段首尾相接组成三角形,则能组成三角形的不同平移方法有 B A.3种B.6种C.8种D.12种第5题图 第6题图6.2016梅州中考如图,几何体的俯视图是 D A B C D7.2016贺州中考一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是 B A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体8.2016雅安中考将下图的左图绕AB旋转一周,所得几何体的俯视图为 B ABCD9.2015自贡中考如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AB边的中点,F是线段BC上的动点,将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F,连接B′D,则B′D的最小值是 A A.2-2B.6C.2-2D.410.2016原创如图OA⊥OB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上,∠ECD=45°,将△CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则的值为 C A.B.C.D.
二、填空题每小题4分,共16分11.2016益阳中考下图是一个圆柱体的三视图,由图中数据计算此圆柱体的侧面积为__24π__.结果保留π第11题图 第12题图12.如图,点A,B,C的坐标分别为2,4,5,2,3,-1,若以点A,B,C,D为顶点的四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则点D的坐标为__0,1__.13.在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点的坐标分别为A-2,1,B1,3,将线段AB经过平移后得到线段A′B′.若点A的对应点为A′3,2,则点B的对应点B′的坐标是__6,4__.14.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得△DEF,则四边形ABFD的周长为__10__.
三、解答题每题8分,共64分15.2015衡水模拟如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.△ABC的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系后,点A、B、C的坐标分别为1,
1、4,
2、2,3.1画出将△ABC向左平移4个单位,再向上平移1个单位后得到的△A1B1C1;2画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2;3以点A、A
1、A2为顶点的三角形的面积为__5__.解12如图.16.2015衡阳模拟如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A3,2,B3,5,C1,2.1在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;2把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度,得图中的△AB2C2,点C2在AB上.
①旋转角为多少度?
②写出点B2的坐标.解1△ABC关于x轴对称的△A1B1C1如图所示;2
①由图可知,旋转角为90°;
②点B2的坐标为6,2.17.如图,△ABO与△CDO关于点O中心对称,点E,F在线段AC上,且AF=CE.求证FD=BE.证明∵△ABO与△CDO关于O点中心对称,∴△ABO≌△CDO.∴AO=CO,BO=DO.又∵AF=CE,∴AO-AF=CO-CE,即OF=OE.∵∠FOD=∠EOB,∴△FOD≌△EOBSAS.∴FD=BE.18.2015乐山中考如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在平面上的F点处,DF交BC于点E.1求证△DCE≌△BFE;2若CD=2,∠ADB=30°,求BE的长.解1∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC,根据折叠的性质∠ADB=∠BDF,∠F=∠A=∠C=90°,∴∠DBC=∠BDF,∴BE=DE,∵在△DCE和△BFE中,∴△DCE≌△BFE;2在Rt△BCD中,CD=2,∠ADB=∠DBC=30°,∴BC=
2.∵在Rt△ECD中,CD=2,∠EDC=30°,∴DE=2EC,∴2EC2-EC2=CD2,∴CE=,∴BE=BC-EC=.19.2015日照中考如图,已知,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,E、F分别是CA、CB边的三等分点,将△ECF绕点C逆时针旋转α角0°α90°,得到△MCN,连接AM,BN.1求证AM=BN,2当MA//CN时,试求旋转角α的余弦值.解1∵CA=CB,∠ACB=90°,E、F分别是CA、CB边的三等分点,∴△ECF是等腰直角三角形.∵△MCN是△ECF旋转得到的,∴△MCN也是等腰直角三角形,∠MCN=∠ECF.∴MC=NC,∠ACM=∠BCN.又∵AC=BC,∴△ACM≌△BCN.∴AM=BN.2∵MA∥CN,∴∠AMC+∠MCN=180°.∴∠AMC=90°.∵E是AC的三等分点,∴AC=3EC=3MC.∴cos∠ACM==.即旋转角α的余弦值为.20.2015襄阳中考如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连接BE,CF相交于点D.1求证BE=CF;2当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.解1由旋转可知,∠EAF=∠BAC,AF=AC,AE=AB,∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF,即∠BAE=∠CAF.又∵AB=AC,∴AE=AF.∴△ABE≌△ACF,∴BE=CF.2∵四边形ACDE是菱形,AB=AC=1,∴AC∥DE,DE=AE=AB=
1.又∵∠BAC=45°,∴∠AEB=∠ABE=∠BAC=45°.∵∠AEB+∠BAE+∠ABE=180°,∴∠BAE=90°.∴BE===.∴BD=BE-DE=-
1.
21.2015珠海中考已知△ABC,AB=AC,将△ABC沿BC方向平移得到△DEF.1如图1,连接BD,AF,则BD__=__AF;选填“”“”或“=”2如图2,M为AB边上一点,过M作BC的平行线MN分别交AC,DE,DF于点G,H,N,连接BH,GF.求证BH=GF.证明将△DEF沿FE方向平移,使点E与点C重合,设ED平移后与MN相交于R.∵∠GRC=∠RHE=∠DEF,∠RGC=∠GCB,又∵AB=AC,∴∠ABC=∠GCB.∴∠GRC=∠RGC,∴CG=CR,∴CG=HE,又∵BE=CF,∠HEB=∠GCF,∴△BEH≌△FCG,∴BH=FG.22.2015随州中考问题如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,试判断BE、EF、FD之间的数量关系.【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图1证明上述结论.【类比引申】如图2,四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足____________关系时,仍有EF=BE+FD.【探究应用】如图3,在某公园的同一水平面上,四条道路围成四边形ABCD.已知AB=AD=80m,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分别有景点E、F,且AE⊥AD,DF=40-1m,现要在E、F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长.结果取整数,参考数据≈
1.41,≈
1.73解【发现证明】将△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,使AB与AD重合,∴△ABE≌△ADG,∴∠BAE=∠DAG,∠B=∠ADG,AE=AG,BE=DG,在正方形ABCD中,∠B=∠ADF=90°,∴∠ADG+∠ADF=180°,即G、D、F在一条直线上,在△EAF和△GAF中,∴△EAF≌△GAF,∴EF=GF,又GF=DG+DF=BE+DF,∴EF=BE+FD;【类比引申】∠EAF=∠BAD;【探究应用】EF≈
109.。