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专题六 计算应用题专题特征计算应用题主要考查学生对物理概念、规律的理解和掌握，对学生的分析归纳能力、演绎推理能力、综合运算能力要求较高；从近几年河北中考命题特点来看，综合计算题是中考的压轴题，将考查的内容主要集中在力、热、电三大知识板块上，以力与电为主；还有一些简单的计算题存在于选择、填空等其他题型中；中考计算题，联系生活实际、自然、社会及STS，不是单纯的数学计算，而是体现出物理原理的计算，并从题目中所叙述的物理现象或给出的物理情境中对其相关的知识进行阐述整合，能合理运用相关公式规范解题，近三年河北中考具体情况如下表年份考点内容考查方式题型题号分值2016吸热、放热的计算根据Q吸＝Q放、Q放＝qV求燃料的体积填空题271功、功率、机械效率的相关计算结合斜面拉动建材到斜面顶端求所做的功和做功的机械效率计算题376欧姆定律、电功率结合图象利用欧姆定律和电功率计算计算题3872015功率的计算结合功率的公式求牵引力填空题261杠杆平衡条件、压强、质量结合杠杆平衡条件和压强公式、重力和质量关系计算计算题376欧姆定律、电功率结合图象利用欧姆定律和电功率公式列方程组计算计算题3872014热值计算结合热机计算汽油和天然气燃烧放出的热量填空题281压强、功结合杠杆计算压强和功计算题376欧姆定律、电功率结合图象利用欧姆定律和电功率计算计算题387从上表来看，纵观近几年的物理中考题，应用题目的设置也由单纯的计算题向学科类知识综合应用题转变，2014年力学计算题结合了运动员做俯卧撑考查了压强和功，电学计算题结合图象信息考查动态电路问题；2015年力学计算题考查了杠杆平衡条件和压强，电学计算题结合图象信息考查动态电路问题；2016年力学计算题考查了功、功率和机械效率的计算，电学计算题结合图象考查了欧姆定律和电功率公式的应用预测2017年计算题力学会考查压强或机械效率，电学会综合考查电热一力学计算应用题专题特征 力学是初中物理的主要内容之一它有四个基本概念速度、密度、压强和功率；八个主要规律牛顿第一定律、同一直线上二力的合成、二力平衡的条件、液体压强规律、阿基米德原理和杠杆的平衡条件、功的原理、能量守恒及效率；在解决力学综合题时，学生要弄清楚各概念、规律及公式的本质，内在联系；要熟练掌握公式的基本运用，相应的单位换算及明确各题型的解题思路，做到融会贯通1．简单机械、压强的综合计算【例1】 2015河北37题如图所示，将边长为10cm的正方体合金块，用细绳挂在轻质杠杆的A点处，在B点施加力F1＝30N时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为0撤去F1，在B点施加力F2时，合金块对地面的压强为
1.2×103PaOB＝3OA，g取10N/kg1画出F2的力臂2求合金块的质量3求F2的大小 【方法技巧】
1.认真审题，题目中包含杠杆的平衡、合金块受到的合力、对地面的压力
2.还有一个隐含条件边长可以求底面积，由30°夹角间接求出动力臂【解】1如图；2由杠杆的平衡条件F动L动＝F阻L阻，则G＝F＝＝＝90N，根据G＝mg，所以m＝＝＝9kg；3由于p＝，则F支＝F压＝pS＝
1.2×103Pa×
0.1m2＝12N，由于F2与OB的夹角为30°，所以F2的力臂L2＝OB，G－F支×LOA＝F2×L2，则F2＝＝＝52N2．功、功率和机械效率的综合计算【例2】 2013河北37题如图所示，重为1140N的物体，它与水平地面的接触面积为
1.5×103cm2工人师傅用600N的力匀速提升物体，物体的速度为
0.2m/s不计摩擦及绳重求1工人师傅拉绳的功率；2滑轮组的机械效率；3体重为450N的小明用此滑轮组提升物体，但物体没有被拉动，物体对地面的最小压强为多大 【方法技巧】
1.滑轮组的机械效率和功率综合题是中考高频题，灵活运用P＝＝Fv及η＝
2.由于忽略摩擦和绳重，额外功只有一个原因；物体未被拉动，对其进行受力分析，共受3个力【解】1拉力的功率P拉＝＝＝Fv绳＝600N×2×
0.2m/s＝240W；2滑轮组的机械效率η＝＝＝＝＝95%；3由于忽略摩擦及绳重，2F＝G＋G动动滑轮重G动＝2F－G＝2×600N－1140N＝60N，绳端最大拉力等于人体重力，则物体对滑轮组的拉力F拉＝2G人－G动，滑轮组提升物体的拉力F拉′＝G－F支，物体受到的支持力F支＝G＋G动－2G人＝1140N＋60N－2×450N＝300N，物体对地面的最小压强p＝＝＝＝
2.0×103Pa针对性训练1．2011河北37题一块写有校训的花岗岩石料质量为
31.8t，密度为
2.65×103kg/m3，立在用砖砌成的长4m、宽2m、高
0.5m的水平基座上如图所示，石料与基座的接触面积为
2.12m2已知砖的密度为
2.05×103kg/m3，基座砖缝中水泥沙浆的密度与砖的密度相同g取10N/kg求1花岗岩石料的体积；2石料对基座的压强；3石料对基座与基座对地面的压强之比解1花岗岩石料的体积V石＝＝＝12m3；2由于石料放在水平基座上，石料对基座的压力大小等于石料受到的重力大小，即F石＝G石＝m石g＝
3.18×104kg×10N/kg＝
3.18×105N，则石料对基座的压强p石＝＝＝
1.5×105Pa；3基座受到的重力大小G基＝m基g＝ρ砖V基g＝
2.05×103kg/m3×4m×2m×
0.5m×10N/kg＝
8.2×104N，基座对地面的压强p基＝＝＝＝5×104Pa，石料对基座与基座对地面的压强之比＝＝2．2016石家庄质检一如图所示，重力不计的木板AC可绕O点无摩擦转动，木板AC长10m，在A端用细线挂一边长为50cm的正方体M，一小车可看做一个点由B点向C点运动当小车在起点B时，物体M对地面的压强为4000Pa已知且OA＝2m，OB＝
1.5m，小车的质量为40kg，g取10N/kg，求1物体M的重力；2若小车由B点向右运动
2.5m，求M对地面的压强；3为了使木板保持平衡，小车由B点向右最多可以运动多远？解1当小车在B点时，由杠杆平衡条件得TA＝＝＝＝300N；物体M对地面的压力F＝pS＝4000Pa×
0.5m2＝1000N；物体M受到地面的支持力N＝F＝1000N，物体M的重力GM＝N＋TA＝1000N＋300N＝1300N；2小车由B点向右运动
2.5m时，由杠杆平衡条件得TA′＝＝＝800N；物体M对地面的压力F′＝GM－TA′＝1300N－800N＝500N；物体M对地面的压强p′＝＝＝2000Pa；3为了使木板平衡，设小车由B点向右最远运动的距离为lx，则有GM·LOA＝G车LOB＋lx，即lx＝－LOB＝－
1.5m＝5m；故小车由B点向右最多可以运动5m3．2016河北三模如图所示，有一粗细均匀金属棒上端悬挂在转轴O上，下端静止在地面上已知金属棒与地面的夹角为30°，其长度为
1.5m，所受重力为25N求1以O点为支点，画出金属棒所受的重力G及其力臂l；2若金属棒静止在地面上，其下端与地面的接触面积为2cm2，则棒对地面的压强为多大？3将棒从地面缓慢拉至水平位置的过程中，拉力所做的功最小为多少？解1如图1所示图1 图22如图2所示，根据杠杆平衡的条件F1l1＝F2l2，即Gl1＝F支l2F支＝G＝×25N＝
12.5N，金属棒对地面的压强p＝＝＝＝
6.25×104Pa；3使用与地面对金属棒的支持力相等的拉力竖直向上匀速拉起金属棒至水平，拉力F竖直方向移动的距离为s＝＝＝
0.75m，拉力所做的功为W＝Fs＝
12.5N×
0.75m＝
9.375J4．2016石家庄新华区中考模拟体重为600N的小明，站在水平地面上时对地面的压强为p1＝15000Pa；当小明用如图所示的滑轮组拉物体A沿水平方向做匀速运动时，小明对地面的压强为p2，已知A物体的质量是200kg，其所受摩擦力是它重力的
0.1倍，A的速度是
0.2m/s，动滑轮重40N，不计绳重和滑轮轴处的摩擦，g取10N/kg求1绳子对A做功的功率；2p2的值；3滑轮组的机械效率保留一位小数解1物体受到的摩擦力是f＝
0.1G＝
0.1mg＝
0.1×200kg×10N/kg＝200N因为物体匀速运动，所以绳子对物体的拉力F拉＝f＝200N绳子对A做功的功率是P＝＝F拉v＝200N×
0.2m/s＝40W；2人对绳子自由端的拉力为F自＝＝＝120N，人对地面的压力为F压＝G人－F自＝600N－120N＝480N，根据脚的触地面积相等得＝p2＝F压×＝＝12000Pa；3η＝＝＝≈
0.833＝
83.3%
5.2016唐山路南区二模如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图已知井深12m，物体重G＝6×103N，汽车重G车＝3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝
2.2×103N，汽车受到的阻力为车重的
0.1倍求1若汽车运动的速度为3m/s，将物体由井底拉至井口需要的时间；2将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功；3滑轮组的机械效率保留一位小数；4汽车牵引力的功率解1t＝＝＝12s；2W总＝F·s＝
2.2×103N×3×12m＝
7.92×104J；3η＝＝＝＝≈
90.9%；4F牵＝F＋f＝F＋
0.1G车＝
2.2×103N＋
0.1×3×104N＝
5.2×103N，P＝＝＝F牵·v车＝
5.2×103N×3m/s＝
1.56×104W6．2016唐山路北区中考模拟如图乙所示是一种起重机的简图，为了保证起重机起重时不会翻倒，在起重机右边配有一个重物m0；已知OA＝12m，OB＝4m用它把质量为2×103kg、底面积为
0.5m2的货物G匀速提起g取10N/kg求1起吊前，当货物静止在水平地面时，它对地面的压强是多少？2若起重机自重不计，吊起货物时为使起重机不翻倒，右边的配重m0至少为多少千克？3若起重机吊臂前端是由如图甲所示的滑轮组组成，动滑轮总重1000N，绳重和摩擦不计如果拉力的功率为6kW，则把2×103kg的货物匀速提高10m，拉力F的大小是多少？需要多少时间？滑轮组机械效率是多少？保留一位小数解1p＝＝＝＝
4.4×104Pa；2由杠杆平衡条件得G·LOA＝m0g·LOB即m0＝＝＝3m＝3×2×103kg＝6×103kg；3F＝＝＝7×103N；W总＝F·s＝7×103N×3×10m＝
2.1×105J；t＝＝＝35s；η＝＝≈
95.2%7．2016张家口二模如图甲是利用滑轮组打捞圆柱体A的示意图已知A的质量为90kg，底面积为
0.06m2，在拉力F的作用下A始终以
0.1m/s的速度上升拉力F的功率随时间变化的图象如图乙所示忽略绳重及摩擦，不考虑水流阻力影响，g取10N/kg，ρ水＝
1.0×103kg/m3求1拉力F拉绳的速度及动滑轮重力；2圆柱体A的高度和A浸没时受到的浮力；3A浸没在水中，上升过程中拉力F的功率P0解1拉力F拉绳的速度v＝2×
0.1m/s＝
0.2m/s；由图乙可知60s后，物体A已完全露出水面；由P＝＝＝F·v可知F＝＝＝500NG动＝2F－GA＝2×500N－90kg×10N/kg＝100N；2hA＝v·t＝
0.1m/s×60s－50s＝1m；VA＝SA·hA＝
0.06m2×1m＝
0.06m3；A浸没时受到的浮力F浮＝ρ水gVA＝1×103kg/m3×10N/kg×
0.06m3＝600N；3A浸没在水中上升过程中拉力F＝GA＋G动－F浮＝×90kg×10N/kg＋100N－600N＝200N，P0＝F·v＝200N×
0.2m/s＝40W。
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