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文本内容:
九年级数学上第一次月考试卷
一、选择题(每小题4分,共32分)
1、方程化为形式后,a、b、c的值为()A、1,–2,–15B、1,–2,–15C、1,2,–15D、–1,2,–
152、下列方程
①3x2+1=0
②x2-x+1=0
③2x-=1
④x2-2xy=5
⑤=1
⑥ax2+bx+c=0其中是一元二次方程的个数()A.2B.3C.4D.
53、已知一元二次方程,下列判断正确的是().A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定
4、已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根,则m的值是( ).A.-1B.0C.1D.0或
15、方程的解是()A.B.,C.D.,
6、对抛物线y=-x2+2x-3而言下列结论正确的是A.与x轴有两个交点B.开口向上C.与y轴的交点坐标是03D.顶点坐标是1-
27、设A-2,y1,B(1,y2),C.(2,y3)是抛物线y=-x+12+a上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为()A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2,C.y3>y2>y1D.y3>y1>y
28、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中
①abc>0;
②b=2a;
③a+b+c<0;
④a+b-c>0;
⑤a-b+c>0;
⑥4a+2b+c>0;
⑦4a-2b+c>0;正确的个数有()个A、3个B、4个C、5个D、6个
二、填空题每小题3分,共18分
9、一元二次方程x2-6x-4=0两根为x1和x2,则x1+x2=x1x2=+—=.
10、参加一次同学聚会,每两个人都握一次手,所有人共握了45次,则共有__________人参加同学聚会
11、若函数y=m-3xm+2m-13是二次函数,则m=___________
12、使分式的值等于零的x为___________
13、若关于的一元二次方程有两个不相等实根则取值范围是.
14、在平面直角坐标系中将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式为_____________________
三、解答题(满分70分)
15.解方程(按要求的方法做题,每题5分,共10分)
(1)2x2+4x+1=0(配方法)
(2)x2+6x=5(公式法)
16.解方程(自己选择方法,每题5分,共10分)
(1)2x-32=52x-3
(2)x–2x–4=
1517.(6分)已知关于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0,若该方程的一个根为-2,求a的值及该方程的另一根;18.(6分)某企业2014年盈利1500万元,2016年克服全球金融危机的不利影响,仍实现盈利2160万元,从2014年到2016年,如果该企业每年盈利的年增长率相同,求
(1)该企业2014—2016年盈利的年增长率是多少?
(2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计2017年盈利多少万元?
19.(6分)如图,要建一个面积为40平方米的矩形宠物活动场地ABCD,为了节约材料,宠物活动场地的一边AD借助原有的一面墙,墙长为8米(AD<8),另三边恰好用总长为24米的栅栏围成,求矩形宠物活动场地的一边AB的长
20.(7分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价2元,商场平均每天可多售出4件
(1)若商场平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(2)若商场为增加效益最大化,求每件衬衫应降价多少元时,商场平均每天盈利最多?每天最多盈利多少元?
21.(7分)已知如图所示,在△ABC中,∠B=900,AB=5cmBC=7cm点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,当其中一点到达终点后,另外一点也随之停止运动
(1)如果P、Q分别从A、B同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于4cm2?
(2)在
(1)中,△PQB的面积能否等于7cm2?请说明理由
22.(9分)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+a-c=0,其中a,b,c分别为△ABC的边长
(1)如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由
(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由
(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根
23.(9分)已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(—1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴,M为它的顶点
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)求△MCB的面积;
(3)设点P是直线l上的一个动点,当PA+PC最小时,求点P的坐标学校___________班级_______姓名____________考号_________oy-11x8米ABCDPACQBOCxylBA。