九年级数学上册专题训练（十一）反比例函数与一次函数综合（新版）北师大版

专题训练十一　反比例函数与一次函数综合1．益阳中考正比例函数y＝6x的图象与反比例函数y＝的图象的交点位于　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第

一、三象限2．若在同一坐标系中，直线y＝k1xk1≠0与双曲线y＝无交点，则有　　A．k1＋k2＞0B．k1＋k2＜0C．k1k2＞0D．k1k2＜03．怀化中考已知一次函数y＝kx＋b的图象如图，那么正比例函数y＝kx和反比例函数y＝在同一坐标系中的图象大致是　　4．菏泽中考如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A1，0，与反比例函数y＝x0的图象相交于点B2，1．1求m的值和一次函数的表达式；2结合图象直接写出当x0时，不等式kx＋b的解集．5．宜昌中考下表中，y是x的一次函数．x－2125y6－3－12－151求该函数的表达式，并补全表格；2已知该函数图象上一点M1，－3也在反比例函数y＝图象上，求这两个函数图象的另一交点N的坐标．6．成都中考如图，一次函数y＝kx＋5k为常数，且k≠0的图象与反比例函数y＝－的函数交于A－2，b，B两点．1求一次函数的表达式；2若将直线AB向下平移mm＞0个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值．7．自贡中考如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝x＞0的图象交于Am，6，B3，n两点．1求一次函数的表达式；2根据图象直接写出kx＋b－＜0的x的取值范围；3求△AOB的面积．参考答案1．D　

2.D　

3.B　

4.1反比例函数y＝x0的图象经过点B2，1，则m＝1×2＝

2.∵一次函数y＝kx＋b的图象经过点A1，0，B2，1两点，∴一次函数的表达式为y＝x－

1.2x

2.　

5.14　－6　设该一次函数为y＝kx＋bk≠0．∵当x＝－2时，y＝6，当x＝1时，y＝－3，∴解得∴一次函数的表达式为y＝－3x.当x＝2时，y＝－6；当y＝－12时，x＝

4.2∵点M1，－3在反比例函数y＝m≠0上，∴－3＝.∴m＝－

3.∴反比例函数表达式为y＝－.∵解得或∴另一交点坐标为－1，3．　

6.1把A－2，b代入y＝－，得b＝

4.∴A点坐标为－2，4．把A－2，4代入y＝kx＋5，得－2k＋5＝

4.解得k＝.∴一次函数表达式为y＝x＋

5.2将直线AB向下平移mm＞0个单位长度得直线表达式为y＝x＋5－m.根据题意方程组只有一组解，消去y得－＝x＋5－m，整理得x2－m－5x＋8＝

0.Δ＝m－52－4××8＝

0.解得m1＝9，m2＝1，即m的值为1或

9.　

7.1∵Am，6，B3，n两点在反比例函数y＝x＞0图象上．∴m＝1，n＝2，即A1，6，B3，2．又∵A1，6，B3，2在一次函数y＝kx＋b图象上，∴解得∴一次函数表达式为y＝－2x＋

8.2根据图象可知kx＋b－0的x的取值范围是0＜x＜1或x＞

3.3分别过A，B点作AE⊥x轴，BC⊥x轴，垂足分别为E，C点，直线AB交x轴于D点．令y＝－2x＋8＝0，得x＝4，即D4，0．∵A1，6，B3，2，∴AE＝6，BC＝

2.∴S△AOB＝S△AOD－S△DOB＝×4×6－×4×2＝

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