还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
四川省绵阳第一中学2017届九年级数学上学期期中试题说明:
1.第Ⅰ卷为单选题
2.第Ⅱ卷为主观题请将答案工整地书写在规定的地方如答卷等第Ⅰ卷客观题36分一.选择题(每小题3分,共36分)
1、下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ) A.B.C.D.
2、下列关于x的一元二次方程有实数根的是( )A.x2+1=0B.x2+x+1=0C.x2﹣x+1=0D.x2﹣x﹣1=
03、如图,圆内接四边形ABCD是正方形,点E是上一点,则∠E的大小为( ) A.90°B.60°C.45°D.30°
4、如图,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,则⊙O的半径等于.A.8B.4C.10D.
55、抛物线先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到新的抛物线解析式是().A.B.C.D.
6、已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示,对称轴是直线.则下列结论中,正确的是().A.B.C.D.
7、平行四边形的四个顶点在同一个园上,则该平行四边形一定是()A.正方形B.菱形C.矩形D.等腰梯形
8、如图,EB为半圆O的直径,点A在EB的延长线上,AD切半圆O于点D,BC⊥AD于点C,AB=2,半圆O的半径为2,则BC的长为 A.2 B.1C.
1.5 D.
0.
59、如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为( )A.B.C.D.
10、如图,在长为100m,宽为80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为7644m2,则道路的宽应为多少米?设道路的宽为xm,则可列方程为 A.100×80-100x-80x=7644B.100-x80-x+x2=7644C.100-x80-x=7644D.100x+80x=
35611、下列命题中真命题的个数1⊙O的半径为5点P在直线上且OP=5则直线与⊙O相切2在Rt△ABC中∠C=90ºAC=5BC=12则△ABC的外接圆半径为
6.53正多边形都是轴对称图形也都是中心对称图形4三角形的外心到三角形各边的距离相等A.1个B.2个C.3个D.4个
12、抛物线向上平移若干个单位,使抛物线与坐标轴有三个交点,如果这些交点能构成直角三角形,那么平移的距离为()A.个单位B.1个单位C.个单位D.个单位二.填空题(每小题3分,共18分)
13、已知x1,x2是方程x2-2x-1=0的两个根,则=_______.
14、如图,AB是⊙O的直径,C、D是弧BE的三等分点,∠COD=35°,则∠AOE的度数为度.
15、若抛物线y=ax2+bx+ca≠0的图象与抛物线y=x2-4x+3的图象关于y轴对称,则函数y=ax2+bx+c的解析式为.
16、若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .
17、若点P的坐标为x+1,y-1,其关于原点对称的点P′的坐标为-3,-5,则点Mx,y为.
18、如图,在平面直角坐标系中,P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是
三、解答题(共86分)
19、(12分)解方程
(1)x(x﹣3)+x﹣3=0
(2)4x2+12x+9=
8120、(12分)已知关于的方程
(1)求证无论取何值时,方程总有实数根;
(2)若等腰的一边长为1,另两边长恰好是方程的两个根,求的周长
21、(12分)如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=5,PB=12,PC=13,若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB,求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数.
22、(12分)如图,AB为⊙的直径,点C在⊙上,延长BC至点D,使DC=BC延长DA与⊙的另一个交点为E,连接AC、CE
(1)求证;
(2)若AB=13,BC-AC=7,求CE的长
23、(12分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
(1)请找出截面的圆心;(不写画法,保留作图痕迹)
(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.
24、(12分某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元?
(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?
25、(14分)二次函数图象的顶点在原点O,经过点;直线y=﹣1与y轴交于点H点F(0,1)在y轴上
(1)求二次函数的解析式;
(2)点P是
(1)中图象上的点,过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M,求证FM平分∠OFP;
(3)当△FPM是等边三角形时,求P点的坐标.第3题图第6题图第4题图第10题图第8题图第9题图第18题图第21题图第22题图23题图25题图。