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2016-2017学年安徽省合肥市高新区梦园中学九年级(上)期末数学模拟试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.在平面直角坐标系中,点P(1,2)关于原点对称的点的坐标是( )A.(﹣1,﹣2)B.(﹣1,2)C.(1,﹣2)D.(2,1)2.已知=,则代数式的值为( )A.B.C.D.3.如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若∠OBC=45°,则下列各式成立的是( )A.b+c﹣1=0B.b+c+1=0C.b﹣c+1=0D.b﹣c﹣1=04.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DE∥BC,EF∥AB.若AD=2BD,则的值为( )A.B.C.D.5.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,AC=6cm,则BC的长度为( )A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm6.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表则下列判断中正确的是( )x…﹣1013…y…﹣3131…A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴C.当x=4时,y>0D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间7.如图,四边形ABCD内接于⊙O,如果它的一个外角∠DCE=64°,那么∠BOD=( )A.128°B.100°C.64°D.32°8.若(2,5)、(4,5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点,则它的对称轴是( )A.x=﹣B.x=1C.x=2D.x=39.如图,在矩形AOBC中,点A的坐标是(﹣2,1),点C的纵坐标是4,则B、C两点的坐标分别是( )A.(,3)、(﹣,4)B.()、(﹣)C.()、(﹣)D.()、(﹣)10.如图,已知矩形ABCD的长AB为5,宽BC为4,E是BC边上的一个动点,AE⊥EF,EF交CD于点F.设BE=x,FC=y,则点E从点B运动到点C时,能表示y关于x的函数关系的大致图象是( )A.B.C.D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11.某同学沿坡比为1的斜坡前进了90米,那么他上升的高度是 米.12.如图,⊙O的内接四边形ABCD中,∠A=115°,则∠BOD等于 .13.已知点(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y=的图象上,则用“<”连接y1,y2,y3为 .14.如图,已知反比例函数y=与一次函数y=x+1的图象交于点A(a,﹣1)、B(1,b),则不等式≥x+1的解集为 .
三、计算题(本大题共1小题,共8分)15.计算tan30°cos60°+tan45°cos30°.
四、作图题(本大题共1小题,共8分)16.如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).
(1)在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出△ABC放大2倍后得到的△A1B1C1,并写出A1的坐标;
(2)请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2.
五、解答题(本大题共6小题,共60分)17.如图,一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象交于点A(﹣1,3)、B(n,﹣1).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)当y1>y2时,直接写出x的取值范围.18.一块矩形的草地,长为8m,宽为6m,若将长和宽都增加xm,设增加的面积为ym2,
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若要使草地的面积增加32m2,长和宽都需增加多少米?19.如图,两条互相平行的河岸,在河岸一边测得AB为20米,在另一边测得CD为70米,用测角器测得∠ACD=30°,测得∠BDC=45°,求两条河岸之间的距离.(≈
1.7,结果保留整数)20.如图,花丛中有一路灯杆AB.在灯光下,小明在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为
1.7米,求路灯杆AB的高度(精确到
0.1米).21.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠OAB=30度.
(1)求∠APB的度数;
(2)当OA=3时,求AP的长.22.九
(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表时间x(天)1≤x<5050≤x≤90售价(元/件)x+4090每天销量(件)200﹣2x已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.
六、综合题(本大题共1小题,共14分)23.如图,抛物线与x轴交于点A(﹣,0)、点B(2,0),与y轴交于点C(0,1),连接BC.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)点N为抛物线上的一个动点,过点N作NP⊥x轴于点P,设点N的横坐标为t(﹣<t<2),求△ABN的面积S与t的函数关系式;
(3)若﹣<t<2且t≠0时△OPN∽△COB,求点N的坐标. 2016-2017学年安徽省合肥市高新区梦园中学九年级(上)期末数学模拟试卷参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.在平面直角坐标系中,点P(1,2)关于原点对称的点的坐标是( )A.(﹣1,﹣2)B.(﹣1,2)C.(1,﹣2)D.(2,1)【考点】关于原点对称的点的坐标.【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点O的对称点是P′(﹣x,﹣y),可以直接写出答案.【解答】解∵P(1,2),∴点P关于原点对称的点的坐标是(﹣1,﹣2),故选A. 2.已知=,则代数式的值为( )A.B.C.D.【考点】比例的性质.【分析】用b表示出a,然后代入比例式进行计算即可得解.【解答】解由=得到a=b,则==.故选B. 3.如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若∠OBC=45°,则下列各式成立的是( )A.b+c﹣1=0B.b+c+1=0C.b﹣c+1=0D.b﹣c﹣1=0【考点】抛物线与x轴的交点.【分析】根据∠OBC=45°,有OB=OC,可设点C,B的坐标为(0,c),(c,0),把点B(c,0)代入二次函数y=x2+bx+c,得c2+bc+c=0,从而求出关系式.【解答】解∵∠OBC=45°,∴OB=OC,∴点C,B的坐标为(0,c),(c,0);把点B(c,0)代入二次函数y=x2+bx+c,得c2+bc+c=0,即c(c+b+1)=0,∵c≠0,∴b+c+1=0.故选B. 4.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DE∥BC,EF∥AB.若AD=2BD,则的值为( )A.B.C.D.【考点】平行线分线段成比例.【分析】根据平行线分线段成比例定理得出===2,即可得出答案.【解答】解∵DE∥BC,EF∥AB,AD=2BD,∴==2,==2,∴=,故选A. 5.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,AC=6cm,则BC的长度为( )A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm【考点】解直角三角形.【分析】根据三角函数的定义求得BC和AB的比值,设出BC、AB,然后利用勾股定理即可求解.【解答】解∵sinA==,∴设BC=4x,AB=5x,又∵AC2+BC2=AB2,∴62+(4x)2=(5x)2,解得x=2或x=﹣2(舍),则BC=4x=8cm,故选C. 6.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表则下列判断中正确的是( )x…﹣1013…y…﹣3131…A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴C.当x=4时,y>0D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间【考点】待定系数法求二次函数解析式;二次函数的性质.【分析】根据题意列出方程组,求出二次函数的解析式;根据二次函数的性质及与一元二次方程的关系解答即可.【解答】解由题意可得,解得,故二次函数的解析式为y=﹣x2+3x+1.因为a=﹣1<0,故抛物线开口向下;又∵c=1>0,∴抛物线与y轴交于正半轴;当x=4时,y=﹣16+12+1=﹣3<0;故A,B,C错误;方程ax2+bx+c=0可化为﹣x2+3x+1=0,△=32﹣4×(﹣1)×1=13,故方程的根为x===±,故其正根为+≈
1.5+
1.8=
3.3,3<
3.3<4,故选D. 7.如图,四边形ABCD内接于⊙O,如果它的一个外角∠DCE=64°,那么∠BOD=( )A.128°B.100°C.64°D.32°【考点】圆内接四边形的性质;圆周角定理.【分析】由圆内接四边形的外角等于它的内对角知,∠A=∠DCE=64°,由圆周角定理知,∠BOD=2∠A=128°.【解答】解∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠A=∠DCE=64°,∴∠BOD=2∠A=128°.故选A. 8.若(2,5)、(4,5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点,则它的对称轴是( )A.x=﹣B.x=1C.x=2D.x=3【考点】二次函数的性质.【分析】由已知,点(2,5)、(4,5)是该抛物线上关于对称轴对称的两点,所以只需求两对称点横坐标的平均数.【解答】解因为点(2,5)、(4,5)在抛物线上,根据抛物线上纵坐标相等的两点,其横坐标的平均数就是对称轴,所以,对称轴x==3;故选D. 9.如图,在矩形AOBC中,点A的坐标是(﹣2,1),点C的纵坐标是4,则B、C两点的坐标分别是( )A.(,3)、(﹣,4)B.()、(﹣)C.()、(﹣)D.()、(﹣)【考点】矩形的性质;坐标与图形性质.【分析】首先过点A作AD⊥x轴于点D,过点B作BE⊥x轴于点E,过点C作CF∥y轴,过点A作AF∥x轴,交点为F,易得△CAF≌△BOE,△AOD∽△OBE,然后由相似三角形的对应边成比例,求得答案.【解答】解过点A作AD⊥x轴于点D,过点B作BE⊥x轴于点E,过点C作CF∥y轴,过点A作AF∥x轴,交点为F,延长CA交x轴于点H,∵四边形AOBC是矩形,∴AC∥OB,AC=OB,∴∠CAF=∠BOE=∠CHO,在△ACF和△OBE中,,∴△CAF≌△BOE(AAS),∴BE=CF=4﹣1=3,∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°,∴∠AOD=∠OBE,∵∠ADO=∠OEB=90°,∴△AOD∽△OBE,∴=,即=,∴OE=,即点B(,3),∴AF=OE=,∴点C的横坐标为﹣(2﹣)=﹣,∴点C(﹣,4).故选D. 10.如图,已知矩形ABCD的长AB为5,宽BC为4,E是BC边上的一个动点,AE⊥EF,EF交CD于点F.设BE=x,FC=y,则点E从点B运动到点C时,能表示y关于x的函数关系的大致图象是( )A.B.C.D.【考点】动点问题的函数图象.【分析】利用三角形相似求出y关于x的函数关系式,根据函数关系式进行分析求解.【解答】解∵BC=4,BE=x,∴CE=4﹣x.∵AE⊥EF,∴∠AEB+∠CEF=90°,∵∠CEF+∠CFE=90°,∴∠AEB=∠CFE.又∵∠B=∠C=90°,∴Rt△AEB∽Rt△EFC,∴,即,整理得y=(4x﹣x2)=﹣(x﹣2)2+∴y与x的函数关系式为y=﹣(x﹣2)2+(0≤x≤4)由关系式可知,函数图象为一段抛物线,开口向下,顶点坐标为(2,),对称轴为直线x=2.故选A.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11.某同学沿坡比为1的斜坡前进了90米,那么他上升的高度是 45 米.【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题.【分析】首先利用坡比得出∠A的度数,再利用直角三角形的性质得出答案.【解答】解如图∵坡比为1,∴tanA==,∴∠A=30°,∵AB=90米,∴BH=45米.故答案为45. 12.如图,⊙O的内接四边形ABCD中,∠A=115°,则∠BOD等于 130° .【考点】圆内接四边形的性质;圆周角定理.【分析】根据圆内接四边形的对角互补求得∠C的度数,再根据圆周角定理求解即可.【解答】解∵∠A=115°∴∠C=180°﹣∠A=65°∴∠BOD=2∠C=130°.故答案为130°. 13.已知点(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y=的图象上,则用“<”连接y1,y2,y3为 y2<y3<y1 .【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】先根据反比例函数中k<0判断出函数图象所在的象限及增减性,再根据各点横坐标的特点即可得出结论.【解答】解∵反比例函数y=中,﹣k2﹣1<0,∴函数图象的两个分式分别位于
二、四象限,且在每一象限内y随x的增大而增大,∵﹣1<0,∴点A(﹣1,y1)位于第二象限,∴y1>0;∵0<2<3,∴B(1,y2)、C(2,y3)在第四象限,∵2<3,∴y2<y3<0,∴y2<y3<y1.故答案为y2<y3<y1. 14.如图,已知反比例函数y=与一次函数y=x+1的图象交于点A(a,﹣1)、B(1,b),则不等式≥x+1的解集为 x≤﹣2或0<x≤1 .【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】先根据函数解析式求得点A的横坐标,再根据函数图象进行判断,双曲线在直线的上方时x的取值范围即为不等式的解集.【解答】解将A(a,﹣1)代入一次函数y=x+1,得﹣1=a+1,即a=﹣2∴A(﹣2,﹣1)当≥x+1时,反比例函数值大于或等于一次函数值根据图象可得,当x≤﹣2或0<x≤1时,双曲线在直线的上方∴不等式≥x+1的解集为x≤﹣2或0<x≤1故答案为x≤﹣2或0<x≤1
三、计算题(本大题共1小题,共8分)15.计算tan30°cos60°+tan45°cos30°.【考点】特殊角的三角函数值.【分析】根据特殊角的三角函数值可以计算出tan30°cos60°+tan45°cos30°的值.【解答】解tan30°cos60°+tan45°cos30°===.
四、作图题(本大题共1小题,共8分)16.如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).
(1)在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出△ABC放大2倍后得到的△A1B1C1,并写出A1的坐标;
(2)请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2.【考点】作图-位似变换;作图-旋转变换.【分析】
(1)把A、B、C点的横纵坐标都乘以﹣2得到A
1、B
1、C1的坐标,然后描点即可得到△A1B1C1;
(2)利用网格特点和旋转的性质,画出点A、B、C的对应点A
2、B
2、C2即可得到△A2B2C2.【解答】解
(1)如图,△A1B1C1为所作,A(﹣2,﹣6);
(2)如图,△A2B2C2为所作.
五、解答题(本大题共6小题,共60分)17.如图,一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象交于点A(﹣1,3)、B(n,﹣1).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)当y1>y2时,直接写出x的取值范围.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】
(1)把A点坐标代入可求出m的值,从而得到反比例函数解析式;
(2)利用反比例函数解析式确定B点坐标,然后观察函数图象,写出一次函数图象在反比例函数图象上方所对应的自变量的取值范围即可.【解答】解
(1)把A(﹣1,3)代入可得m=﹣1×3=﹣3,所以反比例函数解析式为y=﹣;
(2)把B(n,﹣1)代入y=﹣得﹣n=﹣3,解得n=3,则B(3,﹣1),所以当x<﹣1或0<x<3,y1>y2. 18.一块矩形的草地,长为8m,宽为6m,若将长和宽都增加xm,设增加的面积为ym2,
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若要使草地的面积增加32m2,长和宽都需增加多少米?【考点】一元二次方程的应用;根据实际问题列二次函数关系式.【分析】
(1)表示出增加后的长和宽后根据面积计算方法列出函数关系式即可;
(2)根据题意列出方程求解即可.【解答】解
(1)∵长为8m,宽为6m,若将长和宽都增加xm,∴增加后的长和宽分别为(8+x)m和(6+x)m,根据题意得y=(8+x)(6+x)﹣6×8=x2+14x;
(2)根据题意得x2+14x=32,解得x=﹣16(舍去)或x=2.答长和宽都需要增加2米. 19.如图,两条互相平行的河岸,在河岸一边测得AB为20米,在另一边测得CD为70米,用测角器测得∠ACD=30°,测得∠BDC=45°,求两条河岸之间的距离.(≈
1.7,结果保留整数)【考点】解直角三角形的应用.【分析】分别过点A、B作CD的垂线交CD于点E、F,令两条河岸之间的距离为h.则AE=BF=h,EF=AB=20.解Rt△ACE,得出CE=h,解Rt△BDF,求出DF=BF=h,根据CD=CE+EF+FD=70列出方程,求解即可.【解答】解如图,分别过点A、B作CD的垂线交CD于点E、F,令两条河岸之间的距离为h.∵AE⊥CD,BF⊥CD,AB∥CD,AB=20,∴AE=BF=h,EF=AB=20.在Rt△ACE中,∵∠AEC=90°,∠ACE=30°,∴tan∠ACE=,即tan30°=,∴CE=h.在Rt△BDF中,∵∠BFD=90°,∠BDF=45°,∴DF=BF=h.∵CD=70,∴CE+EF+FD=70,∴h+20+h=70,∴h=25(﹣1)≈18.答两条河岸之间的距离约为18米. 20.如图,花丛中有一路灯杆AB.在灯光下,小明在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为
1.7米,求路灯杆AB的高度(精确到
0.1米).【考点】相似三角形的应用.【分析】根据AB⊥BH,CD⊥BH,FG⊥BH,可得△ABE∽△CDE,则有=和=,而=,即=,从而求出BD的长,再代入前面任意一个等式中,即可求出AB.【解答】解根据题意得AB⊥BH,CD⊥BH,FG⊥BH,在Rt△ABE和Rt△CDE中,∵AB⊥BH,CD⊥BH,∴CD∥AB,可证得△CDE∽△ABE∴
①,同理
②,又CD=FG=
1.7m,由
①、
②可得,即,解之得BD=
7.5m,将BD=
7.5代入
①得AB=
5.95m≈
6.0m.答路灯杆AB的高度约为
6.0m.(注不取近似数的,与答一起合计扣1分) 21.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠OAB=30度.
(1)求∠APB的度数;
(2)当OA=3时,求AP的长.【考点】切线的性质.【分析】
(1)方法1,根据四边形的内角和为360°,根据切线的性质可知∠OAP=∠OBP=90°,求出∠AOB的度数,可将∠APB的度数求出;方法2,证明△ABP为等边三角形,从而可将∠APB的度数求出;
(2)方法1,作辅助线,连接OP,在Rt△OAP中,利用三角函数,可将AP的长求出;方法2,作辅助线,过点O作OD⊥AB于点D,在Rt△OAD中,将AD的长求出,从而将AB的长求出,也即AP的长.【解答】解
(1)方法一∵在△ABO中,OA=OB,∠OAB=30°,∴∠AOB=180°﹣2×30°=120°,∵PA、PB是⊙O的切线,∴OA⊥PA,OB⊥PB,即∠OAP=∠OBP=90°,∴在四边形OAPB中,∠APB=360°﹣120°﹣90°﹣90°=60°.方法二∵PA、PB是⊙O的切线∴PA=PB,OA⊥PA;∵∠OAB=30°,OA⊥PA,∴∠BAP=90°﹣30°=60°,∴△ABP是等边三角形,∴∠APB=60°.
(2)方法一如图
①,连接OP;∵PA、PB是⊙O的切线,∴PO平分∠APB,即∠APO=∠APB=30°,又∵在Rt△OAP中,OA=3,∠APO=30°,∴AP==3.方法二如图
②,作OD⊥AB交AB于点D;∵在△OAB中,OA=OB,∴AD=AB;∵在Rt△AOD中,OA=3,∠OAD=30°,∴AD=OA•cos30°=,∴AP=AB=. 22.九
(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表时间x(天)1≤x<5050≤x≤90售价(元/件)x+4090每天销量(件)200﹣2x已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.【考点】二次函数的应用.【分析】
(1)根据单价乘以数量,可得利润,可得答案;
(2)根据分段函数的性质,可分别得出最大值,根据有理数的比较,可得答案;
(3)根据二次函数值大于或等于4800,一次函数值大于或等于48000,可得不等式,根据解不等式组,可得答案.【解答】解
(1)当1≤x<50时,y=(x+40﹣30)=﹣2x2+180x+2000,当50≤x≤90时,y=(90﹣30)=﹣120x+12000,综上所述y=;
(2)当1≤x<50时,二次函数开口向下,二次函数对称轴为x=45,当x=45时,y最大=﹣2×452+180×45+2000=6050,当50≤x≤90时,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000,综上所述,该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元;
(3)当1≤x<50时,y=﹣2x2+180x+2000≥4800,解得20≤x≤70,因此利润不低于4800元的天数是20≤x<50,共30天;当50≤x≤90时,y=﹣120x+12000≥4800,解得x≤60,因此利润不低于4800元的天数是50≤x≤60,共11天,所以该商品在销售过程中,共41天每天销售利润不低于4800元.
六、综合题(本大题共1小题,共14分)23.如图,抛物线与x轴交于点A(﹣,0)、点B(2,0),与y轴交于点C(0,1),连接BC.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)点N为抛物线上的一个动点,过点N作NP⊥x轴于点P,设点N的横坐标为t(﹣<t<2),求△ABN的面积S与t的函数关系式;
(3)若﹣<t<2且t≠0时△OPN∽△COB,求点N的坐标.【考点】二次函数综合题;待定系数法求二次函数解析式;相似三角形的性质.【分析】
(1)可设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,然后只需运用待定系数法就可解决问题;
(2)当﹣<t<2时,点N在x轴的上方,则NP等于点N的纵坐标,只需求出AB,就可得到S与t的函数关系式;
(3)根据相似三角形的性质可得PN=2PO.由于PO=,需分﹣<t<0和0<t<2两种情况讨论,由PN=2PO得到关于t的方程,解这个方程,就可解决问题.【解答】解
(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,由题可得,解得,∴抛物线的函数关系式为y=﹣x2+x+1;
(2)当﹣<t<2时,yN>0,∴NP=|yN|=yN=﹣t2+t+1,∴S=AB•PN=×(2+)×(﹣t2+t+1)=(﹣t2+t+1)=﹣t2+t+;
(3)∵△OPN∽△COB,∴=,∴=,∴PN=2PO.
①当﹣<t<0时,PN==yN=﹣t2+t+1,PO==﹣t,∴﹣t2+t+1=﹣2t,整理得3t2﹣9t﹣2=0,解得t1=,t2=.∵>0,﹣<<0,∴t=,此时点N的坐标为(,);
②当0<t<2时,PN==yN=﹣t2+t+1,PO==t,∴﹣t2+t+1=2t,整理得3t2﹣t﹣2=0,解得t3=﹣,t4=1.∵﹣<0,0<1<2,∴t=1,此时点N的坐标为(1,2).综上所述点N的坐标为(,)或(1,2).。