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东关中学2016—2017学年第一次质量检测试题九年级数学(本试题满分120分,考试时间120分钟)
一、选择题每题3分1.方程2x2=4x的根为()A.x=0B.x=2C.x=0,x=2D.以上都不对2.某市为迎办大型体育活动,决定改善城市绿化环境,计划经过两年时间,绿地面积增加21%,这两年平均每年绿地面积的增长率是()A.9%B.10%C.11%D.12%3.方程x2—kx—1=0的根的情况是A.方程有两个不相等的实数根B.方程有两个不相等的实数根C.方程没有实数根D.方程的根的情况与k的取值有关4.抛物线y=x—22+3的对称轴是()A.直线x=-3B.直线x=3C.直线x=-2D.直线x=25.抛物线y=x2向左平移8个单位,再向下平移9个单位后,所得抛物线的表达式是()A.y=x+82-9B.y=x—82+9C.y=x—82-9D.y=x+82+96.某商品原售价289元经过连续两次降价后售价为256元设平均每次降价的百分率为x则下面所列方程中正确的是A.2891—X2=256B.2561—X2=289C.2891—2x=256D.2561—2x=289.7.抛物线y=x2—2x+3与坐标轴交点为()A.二个交点B.一个交点C.无交点D.三个交点8.关于x的一元二次方程x2+m—2x+m+1=0有两个相等的实数根,则m的值是()A.0B.8C.4±2D.0或89.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则下列结论正确的是()Aac<0B.b2-4ac<0C.b>0D.a>0b<0c>010.抛物线y=x2—2x+3最小值()A.2B.一2C.-1D.1
二、填空题每题3分
11.将方程(x+5)x+7=—26化成一般形式__________
12.已知m是方程x2—x—2=0的一个根,则代数式m2—m的值__________
13.已知2是方程x2—2a=0的一个根,则2a—1=__________14.将二次函数y=-2x2+6x—5化为y=x—h2+k的形式,则y=__________15.已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为1,则c+a=_______16.已知二次函数的图象开口向上,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函数的解式_____________________.
三、解答题(共72分)17.(本题16分)解下列方程
(1)2x2—5x+2=0配方法
(2)3x2—5x=2
(3)(2—x)2+x2=44x—22=2x+3218.(本题6分)关于x的一元二次方程mx2—3m—1x+2m—1=0其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.19.(本题6分)已知二次函数的图象经过点(1,10),且当x=—1时,y有最小值y=—2,求这个函数的关系式.20.(本题8分)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点.
(1)观察图象,写出A、B、C三点的坐标,并求出抛物线解析式;
(2)求此抛物线的顶点坐标和对称轴;
(3)观察图象,当x取何值时,y<0?y=0?y>021.(本题8分)已知二次函数图象的对称轴是3+x=0,图象经过16,且与y轴的交点为01求这个二次函数的解析式;2当x为何值时这个函数的函数值为03当x在什么范围内变化时,这个函数的函数值y随x的增大而增大22.(本题8分)为迎接奥运会,某中学举行迎奥运绘画展,小强所绘长为80cm,宽为50cm的图画被选中去参加展览,图画四周镶上一条等宽的金边装裱成一幅矩形挂图后,图画面积是整个挂图面积的,求金边的宽度.23.(本题8分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件可盈利40元,为扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件每降价1元,平均每天多售2件若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?24.(本题12分)如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A-1,0.
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;
(3)点M(m,0)是x轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,求m的值.东关中学2016——2017学年九年级第一次质量检测参考答案及评分标准—数学
一、选择题
1.C
2.B
3.A
4.D.
5.A
6.A
7.B
8.D
9.D
10.D
二、填空题
11.x2+12x+61=
012.
213.
514.-2x-3/22-1/
215.-
116.只要符合条件就行,答案不唯一.y=x2-5x+6
三、解答题
17.
(1)解:2x2-5x=-2x2-5/2x=-1-----------------------------1分x2-5/2x+-5/42=-1+-5/42-------------------------2分x-5/42=9/16x-5/4=±3/4----------------------------3分即x1=2x2=1/2------------------------------4分
(2)解3x2-5x-2=0------------------------------1分x-23x+1=0------------------------2分x-2=0或3x+1=0-------------------------3分即x1=2x2=-1/3-------------------------4分
(3)解4-4x+x2+x2-4=0-----------------------1分2x2-4x=0-------------------------2分2xx-2=0------------------------3分2x=0或x-2=0--------------------即x1=0x2=2--------------------4分
(4)解(x-2)2-2x+32=0---------------------1分x-2+2x+3x-2-2x-3=0------------------2分3x+1-x-5=0------------------3分3x+1=0或-x-5=0即x1=-1/3x2=-5----------------4分
18.解根据题意,得△=(1-3m)2-4m2m-1=1------1分9m2-6m+1-8m2+4m-1=0------2分m2-2m=0m1=0m2=2--------3分∵m≠0∴m=2------------------------------4分∴原方程变为2x2-5x+3=0-------------------5分解得x1=1x2=3/2----------------------------6分
19.解y=3x+12-2或y=3x2+6x+
120.解
(1)A-10B50C0-3;y=3/5x2-12/5x-3
(2)对称轴x=2;顶点坐标2-27/5
(3)当x=-1或5时y=0;当x﹤-1x﹥5时y﹥0;当-1﹤x﹤5时y﹤
0.
21.1y=1/2x2+3x+5/2--------------------------3分2x1=-1x2=5--------------------------------6分3x﹥-3------------------------------------8分
22.解设金边的宽度为xcm----------------------1分(80+2x)50+2x=80×50×27/20--------------4分x2+65x-350=0------------------------5分x1=5x2=-70不合题意,舍去-------------6分∴x=5-----------------------------------7分答金边的宽度是5cm.------------------8分
23.解设每件衬衫应降价x元.-----------------1分(40-x)20+2x=1200----------------4分x2-30x+200=0x1=10x2=20------------------------6分∵尽快减少库存,∴x=20----------------7分答每件衬衫应降价20元.-------------------8分
24.1y=1/2x2-3/2x-2D3/2-25/8-----------3分2直角三角形(AC2+BC2=AB2)-----------------7分3作C点关于X轴的对称点C′连接C′D交X轴于点M.m=24/41----------------------------------12分PAGE1。