还剩6页未读,继续阅读
文本内容:
九年级数学形成性练习
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上)1.抛物线y=2(x+3)2+1的顶点坐标是( )A.(3,1)B.(3,﹣1)C.(﹣3,1)D.(﹣3,﹣1)2.已知⊙O的半径为13,弦AB长为24,则点O到AB的距离是( )A.6B.5C.4D.
33.如图,若一次函数y=ax+b的图象经过
二、
三、四象限,则二次函数y=ax2+bx的图象可能是( )A.B.C.D.
4.若A(),B(),C()为二次函数的图象上的三点,则的大小关系是A.B.C. D.
5.已知二次函数,当取任意实数时,都有,则的取值范围是()A.B.C.D.
6.抛把物线的图象先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得图象的解析式是则A.13B.11C.10D.
127.如图,⊙O过点B、C圆心O在等腰直角△ABC的内部,∠BAC=900,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为()(A)(B)(C)(D)8.已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x=﹣1,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是抛物线上的点,P3(x3,y3)是直线l上的点,且﹣1<x1<x2,x3<﹣1,则y
1、y
2、y3的大小关系为( )A.y1<y2<y3B.y3<y1<y2C.y3<y2<y1D.y2<y1<y
39.二次函数的图象在23这一段位于轴的下方,在67这一段位于轴的上方,则的值为( )A.1B.-1C.-2D.
210.如图,二次函数()的图象与轴交于,两点,与y轴交于点C,且.则下列结论
①;
②;
③.其中正确结论的个数是( )A.3B.0C.2D.1
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上)
11.抛物线经过(),()两点,则这条抛物线的解析式为.
12.抛物线的对称轴经过点(-1,3),且图像有最高点,则.
13.若抛物线y=x2-2x+m与x轴的一个交点是(-2,0),则另一交点坐标是.
14..如图,以点P为圆心的弧与x轴交于A、B两点,点P坐标为(4,2),点A坐标为(2,0)则点B的坐标为___________.
15.抛物线y=ax2+bx+2经过点(-2,3),则=_______.
16.某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位m)与滑行时间x(单位s)之间的函数表达式是y=60x
1.5x2,该型号飞机着陆后需滑行m才能停下来.
17.如图所示,在⊙O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,则⊙O的半径长为.18.已知抛物线经过点A(6,0).设点C(1,﹣3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使得|AD﹣CD|的值最大,则D点的坐标为 .
三、解答题(本大题共10小题,共96分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.本题8分如图,点A、B、C是⊙O上的三点,.
(1)求证AC平分.
(2)过点O作OE⊥AB于点E,交AC于点P.若AB=4,,求的长.
20.(本题10分)已知二次函数y=2x2-4x-
6.
(1)用配方法将y=2x2-4x-6化成y=ax-h2+k的形式;并写出对称轴和顶点坐标
(2)在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象(草图);
(3)当x取何值时,y随x的增大而减小?
(4)当x取何值是,y0;
(5)当0x4时,求y的取值范围;21.(8分)已知P(-3,m)和Q(1,m)是二次函数y=2x2+bx+1图象上的两点.
(1)求b的值;
(2)将二次函数y=2x2+bx+1的图象向上平移k(k是正整数)个单位,使平移后的图象与x轴无交点,求k的最小值.22.(本题8分)人民广场南侧地上有两个大理石球,喜爱数学的小明想测量球的半径,于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧(如图所示),他量了下两砖之间的距离刚好是60cm,请你算出这个大理石球的半径
23.(本题8分)如图,有一座抛物线型拱桥,已知桥下在正常水位AB时,水面宽8m,水位上升3m,就达到警戒水位CD,这时水面宽4m,若洪水到来时,水位以每小时
0.2m的速度上升,求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶.
24.(本题8分)如图,点F是以O为圆心、BC为直径的半圆上任意一点,A是弧BF的中点,AD⊥BC于D,求证.25.(本题8分)已知二次函数中,其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示x……012345……y……410149……
(1)顶点坐标为;
(2)若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式;
(3)设点P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P3m+2,y3都在二次函数的图象上,问当m<-3时,y
1、y
2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长吗?为什么?26.(本题12分)已知关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0.
(1)求证不论m为任何实数,此方程总有实数根;
(2)若抛物线y=mx2+(3m+1)x+3与x轴交于两个不同的整数点,且m为正整数,试确定此抛物线的解析式;(温馨提示整数点的横、纵坐标都为整数)
(3)若点P(x1,y1)与Q(x1+n,y2)在
(2)中抛物线上(点P、Q不重合),且y1=y2,求代数式4x12+12x1n+5n2+16n+200的值.
27.(本题12分)某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(利润=售价-制造成本)
(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润为440万元?
(3)如果厂商每月的制造成本不超过540万元,那么当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润最大?最大利润为多少万元?
28.(本题14分)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(0,3),且当x=1时,y有最小值2.
(1)求a,b,c的值;
(2)设二次函数y=k(2x+2)﹣(ax2+bx+c)
①若二次函数y=k(2x+2)﹣(ax2+bx+c)的图象与x轴的两个交点的横坐标x1,x2满足,求k的值;
②请在二次函数y=ax2+bx+c与y=k(2x+2)﹣(ax2+bx+c)的图象上各找一个点M、N,且不论k为何值,这两个点始终关于x轴对称,求出点M、N的坐标(点M在点N的上方).(第15题)第10题第8题第7题第17题(第19题)(第22题)(第24题)。