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江苏省徐州市第八中学2017届九年级数学上学期第一次月考试题一.选择题(每题3分,共10小题)123456789101.下列方程中,关于x的一元二次方程是( )A.(x+1)2=2(x+1)B.C.ax2+bx+c=0D.x2+2x=x2﹣12.方程x2+x﹣12=0的两个根为( )A.x1=﹣2,x2=6B.x1=﹣6,x2=2C.x1=﹣3,x2=4D.x1=﹣4,x2=33.若关于x的一元二次方程方程(k﹣1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )A.k<5B.k<5,且k≠1C.k≤5,且k≠1D.k>54.若方程3x2﹣4x﹣4=0的两个实数根分别为x1,x2,则x1+x2=( )A.﹣4B.3C.D.5.某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是( )A.560(1+x)2=315B.560(1﹣x)2=315C.560(1﹣2x)2=315D.560(1﹣x2)=3156.过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为( )A.1条B.2条C.3条D.无数条7.下列说法,正确的是( )A.弦是直径B.弧是半圆C.半圆是弧D.过圆心的线段是直径8.矩形ABCD中,AB=8,BC=3,点P在边AB上,且BP=3AP,如果圆P是以点P为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是( )A.点B、C均在圆P外B.点B在圆P外、点C在圆P内C.点B在圆P内、点C在圆P外D.点B、C均在圆P内9.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( )A.第
①块B.第
②块C.第
③块D.第
④块10.如图,AB为圆O的直径,BC为圆O的一弦,自O点作BC的垂线,且交BC于D点.若AB=16,BC=12,则△OBD的面积为何?( )A.6B.12C.15D.30 二.填空题(每题3分,共10小题)11.已知等腰三角形的一边长为9,另一边长为方程x2﹣8x+15=0的根,则该等腰三角形的周长为______.12.用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形.设矩形的一边长为xcm,则可列方程为______.13.如图,⊙O的直径CD=20cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,若OM=6cm,则AB的长为______cm.第13题第14题第15题第16题第18题14.如图,点A、B、C都在圆O上,如果∠AOB+∠ACB=84°,那么∠ACB的大小是______.15.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=70°,AB=AC,则∠ABC=______.16.如图,△ABC的外心坐标是______.17.关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根,则m的值是______.18.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m,其中水面的宽AB为
0.8m,则排水管内水的深度为______m.19.平面上有⊙O及一点P,P到⊙O上一点的距离最长为6cm,最短为2cm,则⊙O的半径为______cm.20.计算2﹣的结果是______.三.解答题(共4小题)21.解方程(6分)x2﹣6x+5=0(配方法)22.自选方法解方程(每题6分,共2小题)
(1)(2x﹣1)2=9
(2)x2﹣3x+2=0.23.欣欣服装店经销某种品牌的童装,进价为50元/件,原来售价为110元/件,每天可以出售40件,经市场调查发现每降价1元,一天可以多售出2件.
(1)若想每天出售50件,应降价多少元?(5分)
(2)如果每天的利润要比原来多600元,并使库存尽快地减少,问每件应降价多少元?(利润=销售总价﹣进货价总价)(6分)24.如图,△ABC内接于⊙O,已知AB=AC,点M为劣弧BC上任意一点,且∠AMC=60°.
(1)若BC=6,求△ABC的面积;(5分)
(2)若点D为AM上一点,且BD=DM,判断线段MA、MB、MC三者之间有怎样的数量关系,并证明你的结论.(6分)。