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扬州市梅岭中学九年级数学质量检测测试时间120分钟满分150分
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)题号12345678答案
1.下列方程中,关于x的一元二次方程是 A.x2+2x=y-2B.C.ax2+bx+c=0D.3(x+1)2=2(x+1)
2.下列说法正确的是A.三点确定一个圆B.长度相等的两条弧是等弧C.经过圆内一点有且仅有一条直径D.半圆是弧3.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根,则该等腰三角形的周长是A.12B.9C.13D.12或94.如图1,AB是的直径,点C、D在上,,,则A.100°B.110°C.120°D.130°图1图2图35.已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a(a≠0),则a-b值为A.-1B.0C.1D.
26.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根则一次函数的大致图象可能是
7.如图2,四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,顶点P在上,且不与M,N重合,当P点在上移动时,矩形PAOB的形状、大小随之变化,则AB的长度A.变大B.变小C.不变D.不能确定8.如图3,AB是⊙O的直径,AB=8,点M在⊙O上,∠MAB=20°N是弧MB的中点P是直径AB上的一动点,若MN=1,则△PMN周长的最小值为A.4B.5 C.6D.7二.填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)9.方程3xx-1=2x+2化成一般形式为.
10.如图4,圆心角∠AOB=20°,将绕圆心旋转得到,则的度数是.11.如果二次三项式是一个完全平方式,那么的值是_________.12.已知圆O的直径为6,点M到圆心O的距离为4,则点M与⊙O的位置关系是 _____ .13.如图5,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A,B,C,其中B点坐标为(4,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标为.14.如图6,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了2m,另一边减少了3m,剩余一块面积为20m2的矩形空地,则原正方形空地的边长是m.
15.根据图7的程序,当输入一元二次方程x2﹣2x=0的解x时,输出结果y= .16.对于任意实数,规定的意义是,则当时,.17.如图8,以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB,AC于点D、E,连接OD、OE,若∠A=65°,则∠DOE=°.18.如图9,已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,P是以C(0,2)为圆心,2为半径的圆上一动点,连结PA、PB.则△PAB面积的最大值是.图7图8图9三.解答题(本大题共10小题,共96分).19.每题4分,共8分解方程:1220.(本题8分)已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根1求实数m的取值范围2在
(1)的条件下,化简21.(本题8分)如图已知P是半径为5cm的⊙O内一点.解答下列问题
(1)用尺规作图找出圆心O的位置.(要求保留所有的作图痕迹,不写作法)
(2)已知OP=3cm,过点P的弦中,长度为整数的弦共有 条22.(本题8分)四川雅安地震牵动着全国人民的心,扬州市教育局开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款14400元
(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;
(2)按照
(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款?
23.(本题10分)如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=,BC=8,CD=6,AD=5,是判断A、B、C、D是否在同一个圆上,并证明你的结论
24.(本题10分)关于的一元二次方程的一个根是2.
(1)求的值和方程的另一个根;
(2)若直线AB经过点A(2,0),B(0,),求直线AB的解析式;
(3)在平面直角坐标系中画出直线AB的图象,P是轴上一动点,是否存在点P,使△ABP是直角三角形,若存在,求出点P坐标,若不存在,说明理由.
25.(本题10分)问题已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍解设所求方程的根为y,则y=2x.所以x=把x=代入已知方程,得,化简,得y2+2y-4=0故所求方程为y2+2y-4=0这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求把所求方程化为一般形式)
(1)已知方程,x2+x-2=0求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为_______________________
(2)已知关于x的一元二次方程有两个不等于零的实数根,求作一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数
26.(本题10分)已知A、B、C是半径为2的圆O上的三个点,其中点A是弧BC的中点,连接AB、AC,点D、E分别在弦AB、AC上,且满足AD=CE.
(1)求证OD=OE;
(2)连接BC,当BC=2时,求∠DOE的度数.
27.(本题12分)2015年9月22日世界首座双层自锚式悬索景观桥——扬州万福大桥建成通车通车后宁波港到扬州的路程比原来缩短了120千米已知运输车速度不变,行驶时间将从原来的3小时20分缩短到2小时1求扬州经万福大桥到宁波港的路程2若货物运输费用包括运输成本和时间成本,已知某车货物从扬州到宁波港的运输成本是每千米
1.8元时间成本是每时28元,那么该车货物从扬州经万福大桥到宁波港的运输费用是多少?3现扬州准备开辟宁波方向的外运路线即货物从扬州经万福大桥到宁波港再从宁波港运到A地.若有一批货不超过10车从扬州按外运路线运到A地的运费需要8320元其中从扬州经万福大桥到宁波的费用按上所述从宁波港到A地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是:一车800元当货物每增加1车时每车上的海上运费就减少20元问这批货有几车28.(本题12分)实验与操作小明是一位动手能力很强的同学,他用橡皮泥做成一个棱长为4cm的正方体.
(1)如图1所示,在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形孔,打孔后的橡皮泥块的表面积为______cm²;
(2)如果在第
(1)题打孔后,再在正面中心位置(如图2中的虚线所示)从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔,那么打孔后的橡皮泥块的表面积为______cm²;
(3)如果把
(1)、
(2)中的边长为1cm的通孔均改为边长为acm(a≠1)的通孔,能否使橡皮泥块的表面积为118cm²?如果能,求出a,如果不能,请说明理由.图6图5图4第24题PAGE1。