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课题利用反比例函数解决有关物理问题【学习目标】1.运用反比例函数解决实际应用问题,增强数学建模思想.2.经历“实际问题——数学建模——拓展应用”的过程,发展学生分析问题,解决问题的能力.【学习重点】用反比例函数的有关知识解决实际应用问题.【学习难点】构建反比例函数模型解决实际应用问题,巩固反比例函数性质.情景导入 生成问题旧知回顾1.杠杆原理是阻力×阻力臂=动力×动力臂.2.用电器功率P=.3.如何打开未开封的奶粉桶呢?自学互研 生成能力【自主探究】阅读教材P14例3,思考1.用反比例函数的知识解释在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力?2.你能再举一些应用杠杆原理的实际例子吗?【合作探究】受条件限制,无法得知撬石头时的阻力,小刚选择了动力臂为
1.2m的撬棍,用500N的力刚好撬动;小明身体瘦小,只有300N的力量,他该选择力臂为多少米的撬棍才能撬动这块石头呢?解2m.【自主探究】自学教材P15例4,思考1为什么收音机的音量,某些台灯的亮度以及电风扇的转速都可以调节?2你还能列举一些生活中用电器应用反比例函数性质的例子吗?【合作探究】已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I单位A与电阻R单位Ω是反比例函数关系,它的图象如图所示.1请写出这个反比例函数的解析式.2蓄电池的电压是多少?3完成下表R/Ω345678910I/A
1297.
264.
543.64如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A,那么用电器可变电阻应控制在什么范围?解1I=;236;4R≥
3.
6.【合作探究】某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木板,构筑成一条临时近道.木板对地面的压强pPa是木板面积Sm2的反比例函数,其图象如图所示.1写出这一函数表达式和自变量取值范围;2当木板面积为
0.2m2时,压强是多少?3如果要求压强不超过6000Pa,木板的面积至少要多大?解1设p与S的函数解析式为p=,把点A
1.5,400代入,解得k=
600.∴函数的解析式为p=S0;2当S=
0.2时,p==3000,即当木板面积为
0.2m2时,压强是3000Pa;3∵压强不超过6000Pa,即≤
6000.∴S≥
0.1,即木板面积至少要有
0.1m
2.交流展示 生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一 利用反比例函数解决杠杆问题知识模块二 利用反比例函数解决电功率问题知识模块三 利用反比例函数解决压强问题检测反馈 达成目标【当堂检测】 1.物理学知识告诉我们,一个物体所受到的压强p与所受压力F及受力面积S之间的计算公式p=.当一个物体所受压力为定值时,那么该物体所受压强p与受力面积S之间的关系用图象表示大致为 C 2.当电压为220V时,通过电路的电流IA与电路中电阻RΩ之间的函数关系为 A A.I=B.I=220RC.I=D.220I=R
3.实验表明,当导线的长度一定时,导线的电阻与它的横截面积成反比例.一条长为100cm的导线的电阻RΩ与它的横截面积Scm2的函数图象如图所示,那么,其函数关系式为R=,当S=2cm2时,R=Ω.【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1.这节课的学习,你的收获是________________________________________________________________________2.存在困惑__________________________________________________________________。