文本内容:
2.1 圆的对称性知识要点1 圆的定义知识要点2 点与圆的位置关系知识要点3 圆的有关概念易错提醒1直径是圆中最长的弦,但弦_______是直径;2长度相等的弧_______是等弧,还要弧度相等,即必须重合.知识要点4 圆的对称性圆的中心对称性圆是________图形,________是它的对称中心;圆的轴对称性圆是________图形,任意一条________所在的直线都是圆的对称轴.圆有________条对称轴. 教材P46习题T3变式如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心作⊙C,半径为r.1当r取什么值时,点A、B在⊙C外?2当r取什么值时,点A在⊙C内,点B在⊙C外.分析1若点A、B在⊙C外,则AC>r即可;2点A在⊙C内,点B在⊙C外,则AC<r<BC即可.方法点拨点与圆的位置关系的判断,要记住若半径为r,点到圆心的距离为d,则有当d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上;当d<r时,点在圆内.教材P46习题T4变式如图,△ABC和△ABD都为直角三角形,且∠C=∠D=90°.求证A、B、C、D四点在同一个圆上.分析取AB的中点O,利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证得OA=OB=OC=OD后即可求证A、B、C、D四点在同一个圆上.方法点拨求证几个点在同一个圆上就是证明这几个点到定点的距离相等.1.半径为4的圆的一条弦长不可能是 A.3B.5C.8D.102.下列说法正确的是 A.弦是直径B.弧是半圆C.半圆是弧D.过圆心的线段是直径3.如图,线段AB过圆心O,点A、B、C均在⊙O上,则图中的直径是________,劣弧是________,优弧是________.4.正方形ABCD的边长为2cm,以A为圆心,2cm为半径作⊙A,则点B在⊙A________;点C在⊙A________;点D在⊙A________.参考答案:要点归纳知识要点1一周 图形 定点 圆心 定长 半径 所有点知识要点2= 知识要点3线段 圆心 圆弧圆弧 弧 优弧 劣弧完全重合 同圆或等圆 不一定 不一定知识要点4中心对称 圆心 轴对称 直径 无数典例导学例1 解1若点A、B在⊙C外,则AC>r,∵AC=3,∴r<3;2若点A在⊙C内,点B在⊙C外,则AC<r<BC,∵AC=3,BC=4,∴3<r<
4.例2 证明取AB的中点O,连接OC,OD,∵△ABC和△ABD都为直角三角形,且∠C=∠D=90°,∴DO,CO分别为Rt△ABD和Rt△ABC斜边上的中线,∴OA=OB=OC=OD,∴A、B、C、D四点在同一个圆上.当堂检测1.D
2.C3.AB 、 4.上 外 上。