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2.5 直线与圆的位置关系2.
5.1 直线与圆的位置关系基础题 知识点1 直线与圆的位置关系的判定1.白银中考已知⊙O的半径是6cm,点O到同一平面内直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.无法判断2.湘西中考在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,以点C为圆心,以
2.5cm为半径画圆,则⊙C与直线AB的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.不能确定3.已知OA平分∠BOC,P是OA上任一点,如果以P为圆心的圆与OC相离,那么⊙P与OB的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.不能确定4.张家界中考如图,∠O=30°,C为OB上一点,且OC=6,以点C为圆心,半径为3的圆与OA的位置关系是A.相离B.相交C.相切D.以上三种情况均有可能5.在平面直角坐标系xOy中,以点-3,4为圆心,4为半径的圆A.与x轴相交,与y轴相切B.与x轴相离,与y轴相交C.与x轴相切,与y轴相交D.与x轴相切,与y轴相离6.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,⊙O是以AB为直径的圆,则直线DC与⊙O的位置关系是____________.7.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4cm,BC=2cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有何种位置关系?请你写出判断过程.1r=
1.5cm;2r=cm;3r=2cm. 知识点2 直线与圆的位置关系的性质8.已知,⊙O的直径等于12cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的交点个数为A.0B.1C.2D.无法确定9.广州中考已知⊙O的半径为5,直线l是⊙O的切线,则点O到直线l的距离是A.
2.5B.3C.5D.1010.已知⊙O半径为4,直线l与⊙O不相交,则圆心到直线l的距离d一定满足A.d>4B.d=4C.d≥4D.d≤4中档题11.⊙O的半径长为4,一条弦AB长为4,以点O为圆心,2为半径的圆与AB的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定12.益阳中考如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为-3,0,将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为A.1B.1或5C.3D.513.已知⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d.若直线l与⊙O相切,则以d,r为根的一元二次方程可能为A.x2-2x=0B.x2+6x+9=0C.x2-3x+2=0D.x2-4x+4=014.已知⊙O的半径是5,圆心O到直线AB的距离为2,则⊙O上有且只有____________个点到直线AB的距离为
3.15.如图,⊙P的圆心P-3,2,半径为3,直线MN过点M5,0且平行于y轴,点N在点M的上方.1在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′,根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系;2若点N在1中的⊙P′上,求PN的长.16.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=90°,AC=6,O是AB边上的一动点,以O为圆心,OA为半径画圆.1设OA=x,则x为多少时,⊙O与BC相切?2当⊙O与直线BC相离或相交时,分别写出x的取值范围.综合题17.如图,已知在△ABC中,AB=6,BC=8,∠B=60°.求1求∠C的余弦值;2如果以点A为圆心的圆与线段BC有两个公共点,直接写出圆A的半径R的取值范围.参考答案1.A
2.A
3.A
4.C
5.C
6.相离7.1相离.判断过程略.2相切.判断过程略.3相交.判断过程略.8.C
9.C
10.C
11.B
12.B
13.D
14.315.1图略,⊙P′与直线MN相交.2连接PP′并延长交MN于点Q,连接PN,P′N.由题意可知在Rt△P′QN中,P′Q=2,P′N=3,由勾股定理可求出QN=,在Rt△PQN中,PQ=3+5=8,QN=,由勾股定理可求出PN==.16.1在Rt△ABC中,∵∠B=30°,∠C=90°,AC=6,∴AB=
12.若⊙O与BC相切于点D,过点O作OD⊥BC,则OD=OA.∴OB=12-x.又∵∠B=30°,∴OD=OB=6-x.∴6-x=x.解得x=
4.∴当x=4时,⊙O与BC相切.2当⊙O与直线BC相离时,0<x<4;当⊙O与直线BC相交时,4<x≤
6.17.1作AH⊥BC,垂足为点H.在Rt△ABH中,∵∠AHB=90°,∠B=60°,AB=6,∴BH=3,AH=
3.∵BC=8,∴CH=
5.在Rt△ACH中,∵AH=3,CH=5,∴AC=
2.∴cosC===.23<R≤
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