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2.
5.2 圆的切线第1课时 切线的判定基础题 知识点 圆的切线的判定1.下列直线中,能判定为圆的切线的是A.与圆有公共点的直线B.过圆的半径的外端点的直线C.垂直于圆的半径的直线D.经过直径的一个端点,且垂直于这条直径的直线2.如图,A是圆O上一点,AO=5,PO=13,AP=12,则PA与圆O的位置关系是A.无法确定B.相交C.相切D.相离3.如图,△ABC的一边AB是⊙O的直径,请你添加一个条件,使BC是⊙O的切线,你所添加的条件为____________.4.如图,A,B是⊙O上的两点,AC是过A点的一条直线,如果∠AOB=120°,那么当∠CAB的度数等于____________度时,AC才能成为⊙O的切线.5.如图,延长⊙O的半径OA,使OA=AB,过点A作弦AC,使AC=OA.求证BC是⊙P的切线.6.梅州中考如图,在△ABO中,OA=OB,C是边AB的中点,以O为圆心的圆过点C.1求证AB与⊙O相切;若∠AOB=120°,AB=4,求⊙O的面积.7.如图,已知两条射线CA、CB.试画一圆,使此圆与两射线相切.中档题8.如图,AB是⊙O的直径,BC交⊙O于点D,DE⊥AC于点E,要使DE是⊙O的切线,还需补充一个条件,则补充的条件不正确的是A.DE=DOB.AB=ACC.CD=DBD.AC∥OD9.随州中考如图,⊙O中,点C为的中点,∠ACB=120°,OC的延长线与AD交于点D,且∠D=∠B.求证AD与⊙O相切.10.宿迁中考如图,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,且CP=CB.1求证BC是⊙O的切线;2若⊙O的半径为,OP=1,求BC的长.综合题11.常德中考如图,已知⊙O的直径为AB,AC⊥AB于点A,BC与⊙O相交于点D,在AC上取一点E,使得ED=EA.1求证ED是⊙O的切线;2当OA=3,AE=4时,求BC的长度.参考答案1.D
2.C
3.AB⊥BC
4.605.证明∵AC=OA=OC∴∠OCA=∠OAC=60°.又OA=AB,∴AC=AB.∴∠ACB=∠OAC=30°.∴∠OCB=∠OCA+∠ACB=90°.∴BC是⊙P的切线.6.1证明连接CO.∵AO=BO,∴△AOB是等腰三角形.∵C是边AB的中点,∴OC⊥AB.∵OC是⊙O的半径,∴AB与⊙O相切.2在等腰△AOB中,∠AOB=120°,∴∠A=∠B=30°.∵C是边AB的中点,AB=4,∴AC=
2.在Rt△ACO中,∠ACO=90°,∠A=30°,AC=2,∴OC=AC=2,∴S=π×22=4π.7.作法1作∠ACB的平分线CE;2在CE上任取一点O;3作OD⊥CA于点D;4以点O为圆心,以OD为半径作圆,则⊙O即为所求.8.A9.证明连接OA.∵=,∴CA=CB.又∵∠ACB=120°,∴∠B=30°.∴∠O=2∠B=60°.∵∠D=∠B=30°,∴∠OAD=180°-∠O+∠D=90°.∴AD与⊙O相切.10.1证明连接OB.∵OP⊥OA,∴∠A+∠OPA=90°.∵CP=CB,∴∠CPB=∠CBP.又∵∠APO=∠CPB,∴∠APO=∠CBP.∵OA=OB,∴∠OAP=∠OBP.∴∠OBA+∠PBC=90°,即∠OBC=90°.∴OB⊥BC.∴BC是⊙O的切线.2设CP=CB=x,在Rt△OBC中,2+x2=x+12,解得x=
2.∴BC=
2.11.1证明连接OD.∵AC⊥AB,∴∠BAC=90°,即∠OAE=90°.在△AOE与△DOE中,∴△AOE≌△DOESSS.∴∠OAE=∠ODE=90°,即OD⊥ED.又∵OD是⊙O的半径,∴ED是⊙O的切线.2∵AB是直径,∴∠ADB=90°.∴∠ADC=90°.∴∠ADE+∠CDE=90°,∠DAE+∠ACD=90°.∵AE=DE,∴∠ADE=∠DAE.∴∠CDE=∠ACD.∴DE=CE.又AE=DE,∴AE=CE.∴AC=2AE=
8.∵OA=3,∴AB=
6.在Rt△ABC中,BC===
10.∴BC的长度是
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