还剩4页未读,继续阅读
文本内容:
期中检测题时间100分钟 满分120分
一、选择题每小题3分,共30分每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的题号12345678910答案
1.如图,A,B,C是⊙O上的三点,且∠ABC=70°,则∠AOC的度数是 B A.35° B.140° C.70° D.70°或140°2.下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴,且经过0,1的是 C A.y=x-22+1B.y=x+22+1C.y=x-22-3D.y=x+22-3第1题图 第3题图 第5题图3.二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,若点Ax1,y1,Bx2,y2在此函数图象上,且x1<x2<1,则y1与y2的大小关系是 B A.y1≤y2B.y1<y2C.y1≥y2D.y1>y24.某厂设计制作了一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h米与飞行时间t秒的关系式是h=-t2+20t+1,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为 B A.3秒B.4秒C.5秒D.6秒5.如图,在⊙O中,OD⊥BC,∠BOD=60°,则∠CAD的度数等于 D A.15°B.20°C.25°D.30°6.已知反比例函数y=的图象如图所示,则二次函数y=2kx2-x+k2的图象大致为下图中的 D 7.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,∠A=
22.5°,OC=4,CD的长为 C A.2B.4C.4D.8第7题图 第9题图 第10题图8.2016·天津已知二次函数y=x-h2+1h为常数,在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为 B A.1或-5B.-1或5C.1或-3D.1或39.如图,已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示,下列4个结论
①abc<0;
②b<a+c;
③4a+2b+c>0;
④b2-4ac>
0.其中正确结论有 B A.
①②③B.
①②④C.
①③④D.
②③④10.如图,抛物线过点A2,0,B6,0,C1,,平行于x轴的直线CD交抛物线于点C,D,以AB为直径的圆交直线CD于点E,F,则CE+FD的值是 B A.2B.4C.5D.6
二、填空题每小题3分,共24分11.将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位,再向上平移2个单位后所得到的抛物线为_y=-2x2+4x+1_.12.如图,在残破的圆形工件上量得一条弦BC=8,的中点D到BC的距离ED=2,则这个圆形工件的半径是__5__.13.2016·宿迁若二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点-1,0,则方程ax2-2ax+c=0的解为__x1=-1,x2=3__.14.二次函数y=x2-12-kx+12,当x>1时,y随x的增大而增大,当x<1时,y随x的增大而减小,则k的值是__10__.15.如图,点A,B,C,D都在⊙O上,的度数等于84°,CA是∠OCD的平分线,则∠ABD+∠CAO=__48°__.第12题图 第15题图 第18题图16.如果对于任意两个实数a,b,“*”为一种运算,且a*b=a+2b那么函数y=x2*2x+2*4-3≤x≤3的最大值与最小值的和为__37__.17.某商场将进价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就减少10个.如果商场要想每月的销售利润最多,这种台灯的售价应定为__65__元,这时应进台灯__350__个.18.2016·成都如图,△ABC内接于⊙O,AH⊥BC于点H,若AC=24,AH=18,⊙O的半径OC=13,则AB=____.
三、解答题共66分19.8分如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB=5,tan∠ADC=.1求sin∠BAC的值;2如果OE⊥AC,垂足为E,求OE的长.解1 220.8分如图,二次函数y=x-22+m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点,已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A1,0及点B.1求二次函数与一次函数的表达式;2根据图象,写出满足kx+b≥x-22+m的x的取值范围.解1y=x2-4x+3,y=x-1 21≤x≤421.8分如图,AB是⊙O的直径,点C是的中点,CE⊥AB于点E,BD交CE于点F.1求证CF=BF;2若CD=6,AC=8,求⊙O的半径及CE的长.解1延长CE交⊙O于点G,∵AB⊥CG,∴==,∴∠BCF=∠CBF,∴CF=BF方法不唯一 2半径为5,CE=
4.822.10分原创题图
①是一拱形公路桥,桥下水面宽
7.2m,拱顶高出水面
2.4m.一艘小船平放着一些长10m,宽3m且厚度均匀的矩形木板,要使该小船能通过此桥洞,船顶与桥拱之间的间隔不应少于
0.3m.1如图
②,若桥拱是圆弧形的,这些木板最高可堆放多少米?2如图
③,若桥拱是抛物线形的,这些木板最高可堆放多少米?解1构建船桥模型如图,AD=
3.6m,CD=
2.4m,设AO=Rm,在Rt△AOD中,R2=
3.62+R-
2.42,解得R=
3.9,连结OM,在Rt△MOG中,OM=
3.9m,MG=
1.5m,∴OG==
3.6m,∴ME=GD=
2.1m,∴最高可堆放
1.8m2构建船桥模型如图,易求抛物线关系式为y=-x2,设N
1.5,n,则n=-,∴NF=
2.4-≈
1.98m,∴最高可堆放约
1.7m23.10分2016·成都某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子,现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子,假设果园多种了x棵橙子树.1直接写出平均每棵树结的橙子个数y个与x之间的关系;2果园多种多少棵橙子树时,可使橙子的总产量最大?最大为多少个?解1平均每棵树结的橙子个数y个与x之间的关系为y=600-5x0≤x<120且x为整数 2设果园多种x棵橙子树时,橙子的总产量为w,则w=600-5x100+x=-5x2+100x+60000=-5x-102+60500,则果园多种10棵橙子树时,可使橙子的总产量最大,最大为60500个24.10分如图,半径为2的⊙C与x轴的正半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,点C的坐标为1,0.若抛物线y=-x2+bx+c过A,B两点.1求抛物线的关系式;2在抛物线上是否存在点P,使得∠PBO=∠POB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;3若点M是抛物线在第一象限内的部分上一点,△MAB的面积为S,求S的最大小值.解1y=-x2+x+ 2存在,作线段OB的垂直平分线l,与抛物线的交点即为点P,直线l的关系式为y=,代入抛物线的关系式,得-x2+x+=,解得x=1±,∴P1±, 3作MH⊥x轴交AB于点H,∵直线AB y=-x+,∴MH=-x2+x+--x+=-x2+x,∴S=OA·MH=-x2+x=-x-2+,∴当x=时,S取得最大值,最大值为方法不唯一25.12分在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,直线y=x+4经过A,C两点.1求抛物线的表达式;2在AC上方的抛物线上有一动点P.
①如图1,当点P运动到某位置时,以AP,AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上,求出此时点P的坐标;
②如图2,过点O,P的直线y=kx交于AC于点E,若PE∶OE=3∶8,求k的值.解1抛物线的表达式为y=-x2-x+4 2
①P点的坐标是-3,;
②过P点作PF∥OC交AC于点F,∵PF∥OC,∴△PEF∽△OEC,∴=,又∵=,OC=4,∴PF=,设Px,-x2-x+4,则Fx,x+4,∴-x2-x+4-x+4=,化简得x2+4x+3=0,解得x1=-1,x2=-3,即P点坐标是-1,或-3,,又∵点P在直线y=kx上,∴k=-或k=-。