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陕西省西安市第七十中学2017届九年级数学下学期第一次月考试题分值120分时间120分钟1.选择题(每小题3分共30分)
1.在Rt△ABC中,∠C=90°∠B=2∠A则cosA等于()
2.在△ABC中,若cosA=,,则这个三角形一定是()A.锐角三角形B.等腰三角形C.钝角三角形D.直角三角形
3.如图1,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E连接OC若OC=5,CD=8,则tan∠COE的度数是()
4.已知,二次函数的图像过点
(110),顶点是(-1,-2),则此二次函数的表达式是()
5.二次函数的图像可以由二次函数图像平移得到下列平移正确的是()A.先向左平移2个单位,再向上平移1个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移1个单位C.先向右平移2个单位,再向上平移1个单位D.先向右平移2个单位,再向下平移1个单位
6.如图2,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠B=60°,则∠CAO的度数是()A.15°B.30°C.45°D.60°
7.二次函数的图像与x轴交于A、B两点(A在B的左边),它的顶点为C点连接AC、BC,则的值是()
8.如图3,△ABC内接于⊙O,∠OBC=40°,则∠A的度数是()°B.100°C.110°D.130°图2图3图
49.如图4,⊙O的半径OD⊥AB于C点,连接AO并延长交⊙O于点E连接EC.若AB=8,CD=2则EC的长为
10.二次函数a≠0的图像如图5所示,下列说法
①2a+b=0;
②当-1≤x≤3时,y<0;
③当在函数图像上,且时,;
④其中正确的是()A.
①②④B.
①④C.
①②③D.
③④二.填空题(每小题4分共24分)
11.如图6,AB是⊙O的直径,∠COD=34°,则∠AEO的度数是__________.
12.如图7,△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上,则_______填、或=图7图8图
913.如图7,DE是△ABC的内切圆I的切线,BC=2cm△ADE的周长是4cm,则△ABC的周长是_______cm.
14.如图8,直径为10的⊙A经过点C
(06)和点
(00),与x轴的正半轴交于点DB是y轴右侧圆弧上的一点,则cos∠OBC的值为_______.
15.已知,A、B、C三点在⊙O上,OD⊥BC于点D,∠BOD=40°,则∠BAC的度数等于__________.
16.如图9,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cmBC=12cm.动点P从A点开始沿AB向B点以1cm/s的速度运动(不与B点重合),动点Q从B点开始沿BC以2cm/s的速度向C点运动(不与C重合)如果P、Q同时出发,四边形APQC的面积最小时,要经过________秒三.解答题(
17.计算每小题5分共10分
①②已知是锐角,且,计算的值
18.(6分)如图10,点A是圆弧BC上一点,用尺规作图法找出圆心O点(保留作图痕迹,不写做法)图1019(8分)如图11,斜坡AB的坡度是i=1:2坡角B处有一棵树BC,某一时刻测得树BC在斜坡AB上的影子BD的长度是10米,这时测得太阳光线与水平线的夹角为60°,则树BC的高度为多少米?(结果保留根号)图11图1220(8分)如图12,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上(异于A、B两点),AD⊥CD.
①若BC=3,AB=5,求AC的长?
②若AC是∠DAB的平分线,求证直线CD与⊙O相切
21.(8分)如图13,二次函数的图像经过坐标原点,与x轴交于A-2,
0.
①求此二次函数的表达式;
②在抛物线上有一点P,满足求P点的坐标
22.(8分)某商品成本价每个80元,1月销售额20000元2月促销在1月的基础上打九折销售,结果多卖出去50个,销售额也增加了7000元
①求1月的销售单价;
②如果2月搞打折销售时,折数x与销量y之间满足y=-50x+
600.试求商场打几折时利润最大?最大利润是多少元?
23.(8分)如图14,已知AB是⊙O的弦,过B点作BC⊥AB交⊙O于C点,过C点作⊙O的切线交AB的延长线于D点,取AD的中点E过E点作EF∥BC交DC的延长线于F点,连接AF并延长交BC的延长线于点G.
①求证FC=FG
②求证24.(10分)如图15,以E
(30)为圆心,5为半径的⊙E与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,抛物线经过A、B、C三点,顶点为F.⑴求A、B、C三点的坐标;⑵求抛物线的解析式及顶点F的坐标;⑶已知P是抛物线上位于第四象限的点,且满足连接PF判断直线PF与⊙E的位置关系并说明理由初三寒假月考答案2017-2-6一.选择题(每小题3分共30分)12345678910AADABBDDCB二.填空题(每小题4分共24分)
11.
5114.
12.>
15.40°或140°
13.
816.3三.解答题(共66分)
17.每小题5分共10分
①;
②
318.(6分)作图题,此略
19.(8分)
20.(8分)
①4;
②此略
21.(8分)
①;
②P-1,1或P-1+,-1或P-1-,-
122.(8分)
①200元;
②打8折时,最大利润是16000元
23.(8分)此略
24.(10分)
①A-2,0B8,0C0,-4
②顶点F3,
③相切,证明此略。