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江苏省无锡市东湖塘中学2016-2017学年八年级数学9月练习试题(本卷总分120分,时间100分钟)
一、选择题本大题共10小题,每小题3分,共30分.1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是……………………A.B.C.D.2.已知等腰三角形的两条边长分别是3和7,则它的周长是…………………………………()A.17B.15C.13D.13或173.下列能判定△ABC为等腰三角形的是……………………………………………………………()A.∠A=40º,∠B=50ºB.∠A=40º,∠B=70ºC.AB=AC=3,BC=6D.AB=3,BC=8,周长为
164.在下列各组条件中不能说明△ABC≌△DEF的是………………………………………………A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠FB.AC=DF,BC=EF,∠A=∠DC.AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠ED.AB=DE,BC=EF,AC=DF
5.到三角形三条边的距离相等的点是三角形…………………………………………………………( )A.三条角平分线的交点B.三条高的交点C.三边的垂直平分线的交点D.三条中线的交点6.如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合.已知AC=5cm,△ADC的周长为17cm,则BC的长为……………………………………………………………………………………………………( ) A.7cmB.10cmC.12cmD.22cm第6题图第7题图第8题图
7.如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为………………………………………………………………………………………………A.20B.12C.14D.
138.如图,正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数有……………………………………………………………A.4个B.6个C.8个D.10个
9.如图,在线段AE的同侧作两个等边三角形△ABC和△CDE(∠ACE<120°),点P与点M分别是线BE和AD的中点,则△CPM是……………( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形10.将一张菱形纸片,按下图中
①,
②的方式沿虚线依次对折后,再沿图
③中的虚线裁剪,最后将图
④中的纸片打开铺平,所得图案应该是……………………………………………………………A.B.C.D.
二、填空题本大题共8小题,每小题2分,共16分.
11.小明从镜子中看到对面电子钟如图所示,这时的时刻应是.
12.等腰三角形的一个角等于80°,则它的顶角为°13.如图,与关于直线对称,则的度数为.14.如图,在△ABC中,∠C=90°,BD是∠ABC的平分线,若DC=3,则点D到AB的距离是.15.如图在中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于D,则∠DBC=度.
16.如图,△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过O作EF∥BC交AB、AC于E、F,若△ABC的周长比△AEF的周长大12cm,O到AB的距离为3cm,△OBC的面积cm2.
17.如图,∠AOB是一角度为15°的钢架,要使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…,且OE=EF=FG=GH…,在OA、OB足够长的情况下,最多能添加这样的钢管的根数为.
18.如图,△ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD是BC边上的中线,F是AD上的动点,E是AC边上的动点,则CF+EF的最小值为 .
三、解答题(共9大题,满分74分)
19.(4分)如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形,使阴影部分成为轴对称图形.20(4分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′;
(2)在
(1)的结果下,连接AA′,CC′,则六边形AA′B′C′CB的面积为.
21.(4分)尺规作图某学校正在进行校园环境的改造工程设计,准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树.如图,要求桂花树的位置(视为点P),到花坛的两边AB、BC的距离相等,并且点P到点A、D的距离也相等.请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P(不写作法,保留作图痕迹).
22.(共7分)如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF,请从下列三个条件
①AB=DE;
②∠A=∠D;
③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件,使AB∥ED成立,并给出证明.1选择的条件是填序号(2分)2证明(5分)
23.(共8分)如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F若BD=CD、BE=CF,1求证AD平分∠BAC;(4分)2已知AC=20,BE=4,求AB的长.(4分)
24.(共8分)如图,在△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E
(1)若BC=10,求△ADE的周长(4分)
(2)若∠BAC=128°,求∠DAE的度数(4分)
25.(共14分)如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=100º,∠BOC=D是△ABC外一点,且△BOC≌△ADC,连接OD
(1)△COD是什么三角形?说明理由;(4分)
(2)当为多少度时,△AOD是直角三角形?(5分)
(3)当为多少度时,△AOD是等腰三角形?(5分)
26.(12分)如图1所示,等边△ABC中,AD是BC边上的中线,根据等腰三角形的“三线合一”特性,AD平分∠BAC,且AD⊥BC,则有∠BAD=30°,BD=CD=AB.于是可得出结论“直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半”.请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题
(1)△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,AB=a,则BC=;(2分)
(2)如图2所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交AB于点D,垂足为E,当BD=5cm,∠B=30°时,△ACD的周长=.(2分)
(3)如图3所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,那么BE EA=.(2分)
(4)如图4所示,在等边△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且∠CAD=∠ABE,AD、BE交于点P,作BQ⊥AD于Q,猜想PB与PQ的数量关系,并说明理由.(6分)
27.(13分)如图,已知△ABC中,AB=AC=6cm,BC=4cm,点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CPQ是否全等,请说明理由.(5分)
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为 cm/s时,在某一时刻也能够使△BPD与△CPQ全等.(2分)
(2)若点Q以
②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC的三边运动.求经过多少秒后,点P与点Q第一次相遇,并写出第一次相遇点在△ABC的哪条边上?(6分)2016-2017学年初二数学第一次单元练习答卷
2016.
9.29(本卷总分120分,时间100分钟)
一、选择题本大题共10小题,每小题3分,共30分.题号12345678910选项
二、填空题本大题共8小题,每小题2分,共16分.
11、______________________________;
12、_________________________________;
13、______________________________;
14、_________________________________;
15、______________________________;
16、_________________________________;
17、______________________________;
18、__________________________________.
三、解答题(共9大题,满分74分)
19、共4分
20、共4分
21、尺规作图(共4分)
(1)作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′;请用尺规作图作出栽种
(2)在
(1)的结果下,连接AA′,CC′,桂花树的位置点P则六边形AA′B′C′CB的面积为.(不写作法,保留作图痕迹)
22、共7分
(1)选择的条件是填序号(2分)
(2)证明(5分)
23、共8分
(1)
(2)
24、共8分
(1)
(2)
25、共14分
12326、满分12分
(1)BC=;2△ACD的周长=;3BE EA=;
(4)
27.(共13分)
(1)
①②点Q的运动速度为 cm/s
(2)第15题图第16题图第13题图第14题图第18题第17题ABDEFCABDEC姓名班级ABDEFCABDECPAGE1。