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期末检测题时间120分钟 满分120分
一、选择题每小题3分,共30分1.下列运算正确的是 C A.a3-a2=aB.a2·a3=a6C.a32=a6D.3a3=9a
32.的算术平方根是 A A.B.5C.±D.±53.下列计算正确的是 A A.-4a-14a-1=1-16a2B.x+yx2+y2=x3+y3C.x-2y2=x2-2xy+4y2D.x-12=x2-14.如图,AB∥CD,点E在BC上,且CD=CE,∠D=74°,则∠B的度数为 B A.68°B.32°C.22°D.16°5.设边长为3的正方形的对角线长为a,下列关于a的四种说法
①a是无理数;
②a可以用数轴上的一个点来表示;
③3<a<4;
④a是18的算术平方根.其中所有正确说法的序号是 C A.
①④B.
②③C.
①②④D.
①③④6.2015·恩施某中学开展“阳光体育一小时”活动,根据学校实际情况,如图决定开设“A踢毽子,B篮球,C跳绳,D乒乓球”四项运动项目每位同学必须选择一项,为了解学生最喜欢哪一项运动项目,随机抽取了一部分学生进行调查,丙将调查结果绘制成如图的统计图,则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为 D A.240B.120C.80D.407.如图,由四个相同的直角三角板拼成的图形,设三角形的直角边分别为a,ba>b,则这两个图形能验证的式子是 B A.a+b2-a-b2=4abB.a2+b2-a-b2=2abC.a+b2-2ab=a2+b2D.a+ba-b=a2-b28.有3张边长为a的正方形纸片,4张边长分别为a,bb>a的长方形纸片,5张边长为b的正方形纸片,从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形按原纸张进行无空隙、无重叠拼接,则拼成的正方形的边长最长可以为 D A.a+bB.2a+bC.3a+bD.a+2b第6题图 第7题图 第9题图9.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是 D
①AD是∠BAC的平分线;
②∠ADC=60°;
③点D在AB的垂直平分线上;
④S△DAC∶S△ABC=1∶
3.A.1B.2C.3D.4点拨过点D作DE⊥AB于点E,易知
①②③正确,易证△DAC≌△DAE≌△DBE,∴S△DAC∶S△ABC=1∶310.2015·黑龙江在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点P是BC边上的动点,过点P作PD⊥AB于D,PE⊥AC于点E,则PD+PE的长是 A A.
4.8B.
4.8或
3.8C.
3.8D.5点拨过点A作AF⊥BC于F,连结AP,∵△ABC中,AB=AC=5,BC=8,∴BF=4,∴△ABF中,AF==3,∴×8×3=×5×PD+×5×PE,12=×5×PD+PE,PD+PE=
4.
8.故选A
二、填空题每小题3分,共24分11.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是__x≤__.12.把多项式分解因式ax2-ay2=__ax+yx-y__.13.如图,△ABC的高BD,CE相交于点O,请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件,使BD=CE.你所添加的条件是__AB=AC或∠ABC=∠ACB答案不唯一__.第13题图 第14题图 第18题图14.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC于点E,垂足为点D,连结BE,则∠EBC的度数为__36°__.15.已知一组数据有40个,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别是10,5,7,6,第五组的频率是
0.2,则第六组的频率是__
0.1__.16.已知a+b=6,ab=7,则a-b2的值是__8__.17.若x2+px+6=x+mx+3,则m=__2__,p=__5__.18.2015·吉林如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,将△ABC绕点B顺时针旋转60°,得到△BDE,连结DC交AB于点F,则△ACF与△BDF的周长之和为__42__cm.
三、解答题共66分19.8分计算1--3;2[2m+12-2m+12m-1-3]÷-4m.解114解2m-120.8分分解因式1x2y-xy2+y3;2a2+12-4a
2.解1yx-y2解2a+12a-1221.6分如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上,试判断△ABC的形状,并说明理由.解△ABC是直角三角形,根据勾股定理的逆定理进行判断22.8分如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE,DE,DC.1求证△ABE≌△CBD;2若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.解1略 2∠BDC=75°23.6分两个城镇A,B与两条公路l1,l2位置如图所示,电信部门需在C处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,那么点C应选在何处?请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C.不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹解24.9分2015·佛山某中学八年级抽取部分学生进行跳绳测试.并规定每分钟跳90次以下的为不及格;每分钟跳90~99次的为及格;每分钟跳100~109次的为中等;每分钟跳110~119次的为良好;每分钟跳120次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列各题1参加这次跳绳测试的共有__50__人;2补全条形统计图;3在扇形统计图中,“中等”部分所对应的圆心角的度数是__72°__;4如果该校八年级的总人数是480人,根据此统计数据,请你估算该校八年级跳绳成绩为“优秀”的人数.解2由1的优秀的人数为50-3-7-10-20=10,补图略 4该校八年级跳绳成绩为“优秀”的人数为480×=96人25.9分如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.1求证BE=AD;2求证AC是线段ED的垂直平分线;3△DBC是等腰三角形吗?并说明理由.解1证△ABD≌△BCE 2由1得BE=AD,又AE=BE,∴AE=AD,又∠BAC=45°=∠BAD,由等腰三角形的三线合一可知AC是线段ED的垂直平分线 3△DBC是等腰三角形,由1知△ABD≌△BCE,∴BD=CE,由2知CD=CE,∴BD=CD26.12分如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM上,以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE,连结BE.1当点D在线段AM上点D不运动到点A时,试求出的值;2当点D在线段AM的延长线上时,1中求得的结果是否发生变化?请说明理由.解1易证△ACD≌△BCE,∴AD=BE,∴=1 2不发生变化,证法同1。