还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
期末检测题时间120分钟 满分120分
一、选择题每小题3分,共30分1.下列图案是轴对称图形的是A2.下列运算中,结果正确的是AA.x3·x3=x6B.3x2+2x2=5x4C.x23=x5D.x+y2=x2+y23.下列各式的变形中,正确的是AA.-x-y-x+y=x2-y2B.-x=C.x2-4x+3=x-22+1D.x÷x2+x=+14.在△ABC中,∠A=70°,∠B=55°,则△ABC是BA.钝角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形5.2015·贵阳如图,点E,F在AC上,AD=BC,DF=BE,要使△ADF≌△CBE,还需要添加的一个条件是BA.∠A=∠CB.∠D=∠BC.AD∥BCD.DF∥BE第5题图 第6题图 第9题图 第10题图6.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,S△ABC=15,DE=3,AB=6,则AC的长是DA.7B.6C.5D.47.若关于x的方程+=2的解为正数,则m的取值范围是CA.m6B.m6C.m6且m≠0D.m6且m≠88.在直角坐标系中有A,B两点,要在y轴上找一点C,使得它到A,B的距离之和最小,现有如下四种方案,其中正确的是C9.2015·泰州如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线交AC,AD,AB于点E,O,F,则图中全等三角形的对数是DA.1对B.2对C.3对D.4对10.如图,△ABC的两条角平分线BD,CE交于O,且∠A=60°,则下列结论中不正确的是DA.∠BOC=120°B.BC=BE+CDC.OD=OED.OB=OC
二、填空题每小题3分,共24分11.若分式有意义,则x的取值范围是__x≠-1__.12.计算-2a-2b3÷2a-8b-3=__-4a2b6__.13.2015·辽阳一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为__6__.14.若a+b2=17,a-b2=11,则a2+b2=__14__.15.已知三角形的边长分别为4,a,8,则a的取值范围是__4a12__;如果这个三角形中有两条边相等,那么它的周长是__20__.16.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE,则∠EDC的度数是__15°__.17.2015·梅州若=+,对任意自然数n都成立,则a=____,b=__-__;计算m=+++…+=____.18.如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在y轴和x轴上,∠ABO=60°,在坐标轴上找一点P,使得△PAB是等腰三角形,则符合条件的P点共有__6__个.
三、解答题共66分19.8分计算1-2-2-2-+-10;解原式=02[2m+12-2m+12m-1-3]÷-4m.解原式=m-120.8分分解因式13x2y-6xy+3y;2a2+12-4a
2.解原式=3yx-12解原式=a+12a-1221.9分解方程与化简求值1解方程-=-1;解x=2是增根,原方程无解2先化简,再求值+÷,其中a满足a2-4a-1=
0.解原式=,由a满足a2-4a-1=0得a-22=5,故原式=22.6分1如图,在直角坐标系中,请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′,并写出A′,B′,C′三点的坐标;其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法2求△ABC的面积.解1图略,A′2,3,B′3,1,C′-1,-22过A作x轴的平行线,过B作y轴的平行线,过C作x轴与y轴的平行线,相交构成长方形DEFG,用长方形面积减去三个三角形面积可得S△ABC=
5.523.6分如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,过A作AD⊥AB交BC的延长线于D,过C作CE⊥AC,使AE=BD.求证∠E=∠D.解∵∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,∵AD⊥AB,CE⊥AC,∴∠BAD=∠ACE=90°,由HL可证Rt△BAD≌Rt△ACE,∴∠E=∠D24.8分2015·铜仁如图,点D在等边三角形ABC的边AB上,点F在边AC上,连接DF并延长交BC的延长线于点E,EF=FD.求证AD=CE.解作DG∥BC交AC于G,则∠DGF=∠ECF,可证△DFG≌△EFCAAS,∴GD=CE,∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠B=∠ACB=60°,∵DG∥BC,∴∠ADG=∠B,∠AGD=∠ACB,∴∠A=∠ADG=∠AGD,∴△ADG是等边三角形,∴AD=GD,∴AD=CE25.9分某高速铁路工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的;若由甲队先做20天,剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成.1求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?2已知甲队每天的施工费用为
8.6万元,乙队每天的施工费用为
5.4万元,工程预算的施工费用为1000万元.若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短,问拟安排预算的施工费用是否够用?若不够用,需追加预算多少万元?解1设乙队单独完成这项工程需要x天,则甲队单独完成这项工程需要x天.根据题意得+60×+=1,解得x=
180.经检验,x=180是原方程的根,∴=120,则甲、乙两队单独完成这项工程分别需120天和180天2设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天,则有y+=1,解得y=72,需要施工费用72×
8.6+
5.4=1008万元,∵1008>1000∴工程预算的施工费用不够用,需追加预算8万元26.12分如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.1求证BE=AD;2求证AC是线段ED的垂直平分线;3△DBC是等腰三角形吗?并说明理由.解1由ASA证△ABD≌△BCE可得2由1得BE=AD,又AE=BE,∴AE=AD,又∠BAC=45°=∠BAD,由等腰三角形的三线合一可知AC是线段ED的垂直平分线3△DBC是等腰三角形,理由由1知△ABD≌△BCE,∴BD=CE,由2知CD=CE,∴BD=CD。