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期末检测题一时间100分钟 满分120分
一、精心选一选每小题3分,共30分1.设a是无理数,b是有理数,给出下面四个结论
①a+b是无理数;
②a-b是无理数;
③ab是无理数;
④是无理数.其中正确的是 C A.
①②③④B.
①②③C.
①②D.
①③2.如图,数轴上表示2,的点分别为C,B,点C是AB的中点,则点A表示的数是 C A.-B.2-C.4-D.-2第2题图 第4题图 第6题图 第7题图3.下列因式分解正确的是 B A.x2-xy+x=xx-yB.a3-2a2b+ab2=aa-b2C.x2-2x+4=x-12+3D.ax2-9=ax+3x-34.如图,把一张长方形纸片如图折叠,重合部分是 B A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.无法确定5.计算m+3n2-3m+n2的结果是 D A.8m-n2B.8m+n2C.8n2+8m2D.8n2-8m26.如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为 C A.90°B.60°C.45°D.30°7.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥AB于E.若△ADE的周长为8cm,则AB的长为 B A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm8.某校学生会对学生上网的情况作了调查,随机抽取了若干名学生,按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计,绘制了如下两幅统计图,根据图中所给信息,有下列判断
①本次调查一共抽取了200名学生;
②在被抽查的学生中,“从不上网”的学生有10人;
③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°.其中正确的判断有 C A.0个B.1个C.2个D.3个第8题图 第9题图 第10题图9.如图,若AB=AC,BG=BH,AK=KG,则∠A的度数为 C A.30°B.32°C.36°D.45°10.如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8cm,AD=6cm.把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,则AF的长为 A A.cmB.cmC.7cmD.cm
二、细心填一填每小题3分,共24分
11.的立方根与的平方根之和是__5或-1__.12.化简b-32+b+22-b=__13-6b__.13.把多项式x2+mx-12分解因式得x-2x+n,则m=__4__,n=__6__.14.已知3+的小数部分为a,5-的小数部分为b,则a+b=__1__.15.已知一个直角三角形的斜边长为,两直角边的和为7,则这个直角三角形的面积是__5__.16.如图,已知∠1=∠2,AD=AE,那么图中共有__3__对全等三角形.第16题图 第17题图 第18题图17.如图,在等边△ABC中,AB=2,D是BC的中点,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为____.18.如图,直线l⊥直线m,垂足为点O,点A,B分别在直线l和直线m上,且OA=3,OB=1,点P在直线m上,且△PAB为等腰三角形,则满足条件的点P一共有__4__个.
三、耐心做一做共66分19.10分计算1-+2;解822x+3y2-4x-9y4x+9y+3x-2y
2.解-3x2+94y220.6分分解因式y-6xy2-9x2y-y
3.解y1+3x+y1-3x-y21.8分两个城镇A,B与两条公路l1,l2位置如图所示,电信部门需在C处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,那么点C应选在何处?请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C.不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹解如图22.8分如图,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,M,N分别为AC,BD的中点,连结MN,ON.求证MN=ON.解连结OM,先证△AOC≌△BOD,得AC=BD,再证△AOM≌△BON,∴OM=ON,∠AOM=∠BON,∴∠MON=∠MOC+∠BON=∠MOC+∠AOM=90°,∴△MON是等腰直角三角形,∴OM2+ON2=MN2,即2ON2=MN2,∴MN=ON23.10分如图,∠ABC=90°,D,E分别在BC,AC上,AD⊥DE,且AD=DE,点F是AE的中点,FD与AB的延长线相交于点M.1求证∠FMC=∠FCM;2AD与MC垂直吗?并说明理由.解1∵△ADE是等腰直角三角形,F是AE的中点,∴DF⊥AE,可证DF=AF=EF,又∵∠ABC=90°,∠DCF,∠AMF都与∠MAC互余,∴∠DCF=∠AMF,又∵∠AFM=∠DFC=90°,∴△DFC≌△AFMAAS,∴CF=MF,∴∠FMC=∠FCM2AD⊥MC,理由由1知,∠MFC=90°,FD=EF,FM=FC,∴∠FDE=∠FMC=45°,∴DE∥CM,∴AD⊥MC24.10分2015·江西某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况,随机抽取部分学生家长进行问卷调查,发出问卷140份,每位学生家长1份,每份问卷仅表明一种态度,将回收的问卷进行整理假设回收的问卷都有效,并绘制了如图两幅不完整的统计图.根据以上信息解答下列问题1回收的问卷数为__120__份,“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为__30°__.2把条形统计图补充完整;3若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”,已知全校共1500名学生,请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人?解2稍加询问80,补图略 31500×=1375人25.14分如图
①,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是边BC,CD上的点,且∠BAD=2∠EAF.1求证EF=BE+DF;2在1问中,若将△AEF绕点A逆时针旋转,当点E,F分别运动到BC,CD的延长线上时,如图
②所示,试探究EF,BE,DF之间的数量关系.解1延长CB至点M,使BM=DF,连结AM,∵∠ABM+∠ABC=180°,∠D+∠ABC=180°,∴∠ABM=∠D,又AB=AD,∴△ABM≌△ADFSAS,∴AM=AF,∠BAM=∠DAF,∴∠MAE=∠BAM+∠BAE=∠DAF+∠BAE=∠BAD-∠EAF=∠EAF,又AE=AE,∴△EAM≌△EAFSAS,∴EF=EM=BE+DF2EF=BE-DF,证明在BE上截取BN=DF,连结AN,∵∠ADF+∠ADC=180°,∠B+∠ADC=180°,∴∠B=∠ADF,又AB=AD,∴△ABN≌△ADFSAS,∴AN=AF,∠BAN=∠DAF,∴∠NAE=∠BAD-∠BAN+∠EAD=∠BAD-∠DAF+∠EAD=∠BAD-∠EAF=2∠EAF-∠EAF=∠EAF,又AE=AE,∴△EAN≌△EAFSAS,∴EF=EN=BE-BN=BE-DF。