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广西桂林市第一中学2016-2017学年八年级数学上学期期中测试试题(时间120分钟,满分120分)
一、选择题(每小题3分,共计30分)
1、下列各式,,,,中,是分式的共有()A.1个B.2个C.3个D.4个
2、要使分式有意义,则x应满足()A.x≠-1B.x≠2C.x≠±1D.x≠-1且x≠
23、三角形的一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定
4、有下列命题
①两点之间,线段最短;
②相等的角是对顶角;
③内错角相等,两直线平行其中真命题的个数有()A.1个B.2个C.3个D.0个
5、已知三角形的两边长分别是4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是()A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm
6、A、B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程()A.B.C.D.
7、如图在△中=36°的垂直平分线交于点交于点连接.下列结论错误的是()A.=2B.平分C.D.AD=BC
8、若分式方程有增根,则a的值是()A.1B.0C.—1D.
39、已知,则的值是()A.B.C.D.
10、如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB∠AFD=158°,则∠EDF等于()A.58°B.68°C.78°D.32°
二、填空题(每小题3分,共计30分)
11、计算
12、某红外线遥控器发出的红外线波长为
0.00000094m,用科学记数法表示这个数是m.
13、计算
14、如图,在△中,∠=∠,=5,则的长为.
15、化简
16、等腰三角形的两条边长分别是5cm和7cm,则该三角形的周长为__
17、已知D、E分别是△ABC的边BC和AC的中点,若△ABC的面积=36cm,则△DEC的面积为cm.
18、把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=40°,则∠2的度数为.
19、将一副直角三角板如图摆放点在上AC经过点D.已知∠A=∠EDF=90°AB=AC∠E=30°∠BCE=40°则∠CDF=.
20、为改善生态环境防止水土流失某村拟在荒坡地上种植960棵树由于青年团员的支持每日比原计划多种20棵结果提前4天完成任务原计划每天种植多少棵树设原计划每天种植棵树,根据题意可列方程____________________________.
三、解答题(共60分)
21、作图(4分)如图,已知线段AB,用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线(保留作图痕迹,不要求写出作法);
22、(本题10分)计算
(1)
(2)
23、(本题10分)解下列分式方程
(1)
(2)
24、(本题6分)先化简再求值当时,求的值.
25、(本题8分)去年入秋以来,云南省发生了百年一遇的旱灾,连续8个多月无有效降水,为抗旱救灾,某部队计划为驻地村民新修水渠3600米,为了水渠能尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的
1.8倍,结果提前20天完成修水渠任务问原计划每天修水渠多少米?
26、本题(6分)如图已知∠ABC=50°,∠ACB=80°,点D、B、C、E四点共线,DB=AB,CE=CA,求∠D、∠E、∠DAE的度数
27、(本题6分)如图,在△中,∠90°,点是边上的一点,,且,过点作∥交于点.求证△≌△.
28、(本题10分)已知在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)BF垂直CE于点F,交CD于点G(如图
①),求证AE=CG.
(2)AH垂直CE,垂足为H,交CD的延长线于点M(如图
②),找出图中与BE相等的线段,并证明.
①②参考答案
1、选择题题次12345678910答案CBCBBACDBB
二、填空题
11、;
12、
9.4×10-7;
13、1;
14、5;
15、;
16、17cm或19cm;
17、9;
18、130°;
19、25°;
20、
三、解答题
21、略
22、
(1)1;
(2);
23、
(1)x=32x=
124、解原式.当时,原式
25、设原计划每天修水渠x米由题意得,解得x=80经检验,x=80满足方程,且符合题意,答:略
26、解∵BD=BA,∴∠D=∠DAB∵∠ABC=∠D+∠DAB∴∠D=∠DAB=∠ABC=25°同理∵AC=CE,∴∠E=∠CAE∵∠ACB=∠E+∠CAE∴∠E=∠CAE=∠ACB=40°∴∠DAE=180°-40°-25°=115°
27、证明∵,∴∠∠90°.∵∥,∴∠∠.在△与△中,∴△≌△(AAS).
28、
(1)证明因为垂直于点所以,所以.又因为,所以.因为,所以.又因为点是的中点,所以.所以.因为,,,所以,所以.2解.证明如下在中,因为,所以,.因为,即所以所以.因为为等腰直角三角形斜边上的中线所以,.在和中,,所以所以.AFECDBAECDB19题图18题图17题图。