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文本内容:
崇仁二中八年级数学期中测试卷
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、下列四组数据中,不能作为直角三角形的三边长是()A.3,4,5B.3,5,7C.51213D.6,8,
102、的值大约在()A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间
3、点M(x,y)在第四象限,且|x|=2,y2=4,则点M的坐标是( )A.(2,2)B.(-2,-2)C.(2,-2)D.(-2,2)
4、一次函数y=2x-4的图象与y轴交点的坐标是( )A.(0,4)B.(0,-4)C.(2,0)D.(-2,0)
5、直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与y轴的交点坐标是( )A.(0,2)B.(0,8)C.(0,4)D.(0,-4)
6、已知直线y1=k1x+b1(k1>0)与直线y2=k2x+b2(k2<0)的交点坐标为(2,-3),要使y1>y2成立,则下列选项中正确的是()A、x>2B、x>-3C、x<2D、x<-3
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7、4的算术平方根为
8、写出一个不经过第二象限的一次函数的解析式
9、在电影票上,将“7排6号”表示为
(76),那么“5排4号”应该表示为
10、已知一次函数y=2x+b的图像经过点A
(14)则b的值为
11、若点A的坐标为(2-1),则点A关于x轴对称的点A′的坐标为
12、已知直线与y轴的交点坐标为
(02),这条直线与坐标轴所围成的三角形的面积为2,则这条直线与x轴的交点坐标为.
三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13、解方程组
14、计算
15、在边长为1的网格纸内分别画边长为,,的三角形,并直接写出这个三角形的面积.篮篮
16、甲、乙两船同时从港口A出发,甲船一12海里/时的速度向北偏东35°航行,乙船向南偏东55°航行2小时后,甲船到达C岛,乙船到达B岛,若C、B两船相距40海里,问乙船的速度是每小时多少海里?
17、已知试求x2+y2-xy的值
四、(本大题共4小题,每小题8分,共32分)
18、已知一次函数y=kx+b的图像经过三点A(0,-2)、B
(31)、C(m-4)试求k、b、m的值
19、将正方形ABCD如图的方式放置在平面直角坐标系的第一象限,其中AD边在x轴上,点B在直线y=kx上,已知Aa0D(3a0)
(1)求k的值;
(2)若a=1请写出x为何值时,y>
220、为加强与家长的沟通,某校在家长会到来之前需印刷《致家长的一封信》等材料以作宣传,该校的印刷任务原来由甲印刷厂承接,其收费y(元)与印刷页数x(页)的函数关系如图所示
(1)从图象中可看出印刷超过500页部分每页收费元;
(2)现在乙印刷厂表示每页收费
0.15元,另收200元的制版费,乙印刷厂收费y(元)与印刷页数x(页)的函数关系为;
(3)在给出的坐标系内画出
(2)中的函数图象,并结合函数图象回答印刷页数在3000页左右应选择哪个印刷店?
21、小东从A地出发以某一速度向B地走去,同时小明从B地出发以另一速度向A地而行,如图所示,图中的线段y1,y2分别表示小东、小明离B地的距离(千米)与所用时间(小时)的关系
(1)试用文字说明交点P所表示的实际意义
(2)试求出A,B两地之间的距离
五、(本大题共1小题,共10分)
22、某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票.同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中,离体育馆的路程(米)与所用时间(分钟)之间的函数关系,结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变)
(1)求点的坐标和所在直线的函数关系式;
(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆?
六、(本大题1小题,共12分)
23、如图表示一个正比例函数y1=k1x与一个一次函数y2=k2x+b的图象,它们交于点A(4,3),一次函数的图象与y轴交于点B,且OA=OB,
(1)求这两个函数的解析式.
(2)求两函数与y轴围成的三角形的面积3在直线x=-3上找一点P,使得ΔPAB的周长最小,试求点P的坐标;
(4)在直线x=-3上找一点Q,使得以Q、O、B三点组成的三角形为等腰三角形,请直接写出Q点的坐标参考答案
一、选择题BBCBDA
二、填空题
7、2;
8、y=x+1k为正数即可;
9、
(54);
10、2;
11、
(21)
12、
(20)或(-20)
3、解答题
13、
14、-
115、面积为
3.
516、每小时16海里
17、5
四、解答题
18、k=1b=-2m=-
219、
(1)k=22x>1
(20)
(1)
0.2;
(2)y=
0.15x+200;
(3)乙
21、解
(1)交点P所表示的实际意义是经过
2.5小时后,小东与小明在距离B地
7.5千米处相遇
(2)设,又经过点P(
2.5,
7.5),(4,0)∴,解得∴当时,故AB两地之间的距离为20千米
五、解答题
22、解从图象可以看出父子俩从出发到相遇时花费了15分钟设小明步行的速度为x米/分,则小明父亲骑车的速度为3x米/分依题意得15x+45x=3600.解得x=60.所以两人相遇处离体育馆的距离为60×15=900米.所以点B的坐标为(15,900).设直线AB的函数关系式为s=kt+b(k≠0).由题意,直线AB经过点A(0,3600)、B(15,900)得解之,得∴直线AB的函数关系式为.
(2)解法一小明取票后,赶往体育馆的时间为小明取票花费的时间为15+5=20分钟.∵2025∴小明能在比赛开始前到达体育馆.解法二在中,令S=0,得.解得t=20.即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为20分钟,因而小明取票的时间也为20分钟.∵2025,∴小明能在比赛开始前到达体育馆.
六、解答题
23、
(1);
(2)10;
(3)P(-3,-
2.6)
(4)Q点的坐标为(-34),(-3,-4),(-3,-1),(-3,-9),(-3,-
2.5)S(米)t(分)BOO360015(第22题)AxyB0AS(米)t(分)BOO360015(第24题)。