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2015—2016学年度第一学期期中质量检测八年级数学试题时间120分钟,总分120分
一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.25的平方根是()A.±5B.5C.±D.-
52.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( )A.,,B.1,,C.6,7,8D.2,3,
43.实数,0,,,﹣,
0.3131131113…(相邻两个3之间依次多一个1),其中无理数的个数是( )A.4B.2C.1D.
34.若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y2=25,则点P的坐标是.A.(3,5)B.(3,-5)C.(-3,5)D.(-3,-5)
5.与1+最接近的整数是( )A.4B.3C.2D.
16.若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为()A.(3,0)B.(3,0)或(–3,0)C.(0,3)D.(0,3)或(0,–3)
7.下列函数中,y随x的增大而减小的函数是( )A.y=2x+8 B.y=-2+4x C.y=-2x+8 D.y=x
8.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第
一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( )A.16B.18C.19D.
159.点P1(1,1),点P2(2,2)是一次函数=-4+3图象上的两个点,且1<2,则1与2的大小关系是().A.1>2B.1>2>0C.1<2D.1=
210.正方形ABCD在直角坐标系中如图放置,B点的坐标是(-2,0),C点的坐标是(2,0),则A点的坐标是()A.(4,-2)B.(-2,1)C.
(24)D.(-2,4)
11.一次函数y=﹣2x+1的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
12.若方程组的解是,则a+b的值为()A.3B.-3C.﹣2D.
213.如图,已知直线与轴、轴分别交于A、B两点,点C(0,n)是轴正半轴上一点.把坐标平面沿直线AC折叠,使点B刚好落在轴上,则n的值是()A.B.1C.D.
1.
514.若直角三角形的两边长为a、b,且满足,则该直角三角形的斜边长为.A.5B.C.4D.5或
415.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y千米与甲车行驶的时间t小时之间的函数关系如图所示.则下列结论
①A,B两城相距300千米;
②乙车比甲车晚出发1小时,却早到1小时;
③乙车出发后
1.5小时追上甲车;
④当甲、乙两车相距50千米时,t=或.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案填在题中的横线上)
16.绝对值等于的数是
17.已知点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2),则ab= .
18.将直线y=2x-1向上平移3个单位,得到的函数关系式是
19.若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项,则m﹣3n的立方根是 .
20.一个实数的两个平方根分别是a+2和2a-5,则a=.
21.在直角坐标系中,直线y=x+2与y轴交于点A1,按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C
1、A3B3C1C2…,A
1、A
2、A3…在直线y=x+2上,点C
1、C
2、C3…在x轴上,图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S
1、S
2、S
3、…Sn,则Sn的值为 (用含n的代数式表示,n为正整数).
三、解答题(本大题共7个小题,共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)评卷人得分
22.计算每小题4分,共16分123
(4)解方程组评卷人得分
23.(6分)如图,每个小正方形的边长为1个单位1写出格点△ABC各顶点的坐标,2求△ABC的面积.评卷人得分
24.7分联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元,通话费每分钟
0.1元)和B套餐(月租费0元,通话费每分钟
0.15元)两种.设A套餐每月话费为y1(元),B套餐每月话费为y2(元),月通话时间为x分钟.
(1)分别表示出y1与x,y2与x的函数关系式.
(2)月通话时间为多长时,A、B两种套餐收费一样?
(3)什么情况下A套餐更省钱?评卷人得分
25.(7分)一架云梯AB长25米如图那样斜靠在一面墙AC上这时云梯底端B离墙底C的距离BC为7米.1求云梯的顶端与地面的距离AC的长;2如果云梯的顶端A下滑了4米那么它的底部B在水平方向向右滑动了多少米评卷人得分
26.(8分)1已知a+2b+1的平方根为±33a+2b的算术平方根为4求a+2b的平方根.2已知的整数部分为,小数部分为,试求的值.评卷人得分
27.(8分)如图,直线y=kx-2与x轴、y轴分别交于B、C两点,其中OB=
1.1求k的值;2若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx-2上的一个动点.当点A运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式;3探索1当点A运动到什么位置时,△AOB的面积是1;2在
①成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使△POA是等腰三角形.若存在,请写出满足条件的所有P点的坐标;若不存在,请说明理由.评卷人得分28.(5分)如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.
(1)用含x的代数式表示AC+CE的长;
(2)求AC+CE的最小值;
(3)根据
(2)中的规律和结论,构图求出代数式的最小值是.2015-2016八上数学期中参考答案
一、选择题
1.A
2.B
3.D
4.C
5.B
6.B
7.C
8.A
9.A
10.D
11.C
12.A
13.C
14.D
15.D
二、填空题
16.±
17.-
618.y=2x+
219.
220.
121.22n﹣1
三、解答题
22.
(1)1
(2)
(3)
423.1A22B-2-1C3-22面积
9.
524.
(1)A套餐的收费方式y1=
0.1x+15;B套餐的收费方式y2=
0.15x;
(2)由
0.1x+15=
0.15x,得到x=300,答当月通话时间是300分钟时,A、B两种套餐收费一样;
(3)当月通话时间多于300分钟时,A套餐更省钱.25.
(1)24米
(2)8米
26.
(1)±2
(2)
127.解
(1)∵OB=1∴B点坐标为把B点坐标为代入y=kx-2得k=2
(2)∵S=∵y=2x-2∴S=∴S=
(3)
①当S=1时,x-1=1∴x=2,y=2x-2=2∴A点坐标为(2,2)时,△AOB的面积为1
②存在.满足条件的所有P点坐标为P120P240P320P4-
20.
28.
(1)AC+CE=
(2)10
(3)13第15题图座号第21题图y=kx-2。