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广西桂林市灌阳县2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题(满分120分,考试时间120分钟)
一、选择题(本大题12个小题,每小题3分,共36分,答案填入下表)题号123456789101112答案
1.下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,不能摆成三角形的一组是()A.2,3,5B.3,4,6C.4,5,7D.5,6,
82.用科学记数法表示
0.00001032,下列正确的是()A.
0.1032×10-4B.
1.032×103C.
10.32×10-6D.
1.032×10-
53.分式方程=的解为()A.x=1B.x=2C.x=3D.x=-
14.如果把分式中的a和b都扩大了2倍,那么分式的值()A.扩大2倍B.不变C.缩小2倍D.缩小4倍
5.下列各式中,计算正确的是()A.3-1=-3B.3-3=-9C.3-2=D.30=
06.下列语句中,不是命题的是()A.锐角小于钝角B.作∠A的平分线C.对顶角相等D.同角的补角相等
7.如图,已知∠1=∠2,要得到△ABD≌△ACD,还需从下列条件中补选一个,则错误的选法是( )A.AB=ACB.DB=DCC.∠ADB=∠ADCD.∠B=∠C
8.如图,在△ACB中,∠ACB=100°,∠A=20°,D是AB上一点.将△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于( )A.25°B.30°C.35°D.40°
9.下列分式不是最简分式的是()A.B.C.D.
10.△ABC是不规则三角形,若线段AD把△ABC分为面积相等的两部分,则线段AD应该是( ).A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高 D.以上都不对
11.两个角的两边分别平行,那么这两个角()A.相等B.互补C.互余D.相等或互补
12.如图,△ABC中,∠A=α°,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,则∠BOC的度数是()A.2α°B.(α+60°C.(α+90°D.(α+90°
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
13.若分式的值为0,则.
14.已知有意义,则x的取值范围是.
15.如图所示,在△ABC中,AB=5,BC=7,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为
16.如图,已知AF∥EC,AB∥CD,∠A=65°,则∠C=度.
17.已知点D是△ABC的边AB上一点,且AD=BD=CD,则∠ACB=度.
18.某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛,每条边(包括两个顶点)有n(n1)盆花,设这个花坛边上的花盆的总数为S,请观察图中的规律:按上规律推断,S与n的关系是
三、解答题(本大题共8个小题,共66分)
19.(6分)计算:
(1)3a2b3÷a3b·ab3
(2)÷
20.(6分)解方程
(1)
(2)
21.(8分)先化简再求值,其中
22.(8分)符号“”称为二阶行列式,规定它的运算法则为,请你根据上述规定求出等式中的值.
23.(8分)如图,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证AB∥DE.24.(8分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.求证直线AD是线段CE的垂直平分线.25.(10分)在一次“手拉手”捐款活动中,某同学对甲、乙两班捐款的情况进行统计,得到如下三条信息信息一甲班共捐款120元,乙班共捐款88元;信息二乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的倍;信息三甲班比乙班多5人请你根据以上三条信息,求出甲班平均每人捐款多少元?
26.(本题满分12分)如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C向过点A的直线作垂线,垂足分别为点E、F
(1)如图
(1),过A的直线与斜边BC不相交时,求证
①△ABE≌△CAF;
②EF=BE+CF(6分)
(2)如图
(2),过A的直线与斜边BC相交时,其他条件不变,若BE=10,CF=3,试求EF的长(6分)灌阳县2016年八年级期中测试数学参考答案
一、选择题(本大题12个小题,每小题3分,共36分)题号123456789101112答案ADCCCBBDDBDD
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)13.2;
14.X≠2且X≠1;
15.12;
16.65;
17.90;
18.S=6n-6
三、解答题(本大题共8个小题,共66分)
19.(6分)计算:
(1)解:3a2b3÷a3b·ab3
(2)解:3·4÷3=3××·a2-3+1b3-1+3=··……2分=b5=……3分
20.(6分)解方程
(1)解:+=1解:=+……1分2+3x=x-242x=12x+96+10x解得x=-2解得x=……2分检验………………3分
21.(8分)先化简再求值,其中解:=×……2分=……4分当a=-1时;原式=……6分=-1……8分
22.(8分)解:+=1……4分2+1=x-1……6分X=4……7分检验……8分
23.(8分)如图,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证AB∥DE.证明∵BE=CF∴BC=EF……1分在△ABC与△DEF中AB=DE∵AC=DFBC=EF……3分∴△ABC≌△DEF……4分∴∠B=∠DEF……6分∴AB∥DE……8分24.(8分)略25.(10分)解设甲班平均每人捐款x元,依题意得……1分-=5……5分解得x=2……8分经检验x=2是原方程的根……9分答(略)……10分
26.(本题满分12分)
(1)证明∵BE⊥EFCF⊥EF∴∠AEB=∠CFA=90°……1分∴∠EAB+∠EBA=90°∵∠BAC=90°∴∠EAB+∠FAC=90°∴∠EBA=∠FAC……2分在△AEB与△CFA中∠AEB=∠CFA∵∠EBA=∠FACAB=CA……3分∴△ABE≌△CAF……4分∴EA=FC,EB=FA……5分∴EF=AF+AE=BE+CF……6分2解∵BE⊥AFCF⊥AF∴∠AEB=∠CFA=90°∴∠EAB+∠EBA=90°∵∠BAC=90°∴∠EAB+∠FAC=90°∴∠EBA=∠FAC……7分在△AEB与△CFA中∠AEB=∠CFA∵∠EBA=∠FACAB=CA∴△ABE≌△CAF……9分∴EA=FC,EB=FA……10分∴EF=FA-EA……11分=EB-FC=10-3=7……12分第7题第8题第12题ABCO第15题第16题AFCEBD图
(1)图
(2)。