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2016—2017学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷题号选择题填空题212223242526总分得分
一、精心选一选,慧眼识金!(本大题共14小题,每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的)1.下列图形中,不是轴对称图形的是()ABCD2.下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( )A.1,2,1B.1,2,2C.1,2,3D.1,2,43.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是().A.两点之间的线段最短B.长方形的四个角都是直角C.长方形是轴对称图形D.三角形有稳定性4.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的()A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点5.等腰△ABC的两边长分别是2和5,则△ABC的周长是()A、9B、9或12C、12D、7或126.从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线,则它的边数是A.6B.7C.8D.97.如图,在△ABC中,点D在BC上,AB=AD=DC,∠B=80°,则∠C的度数为()A.30°B.40°C.45°D.60°第7题第8题第9题8.如图,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=22°,则∠BDC等于()A.44°B.60°C.67°D.77°9.如图,BE、CF都是△ABC的角平分线,且∠BDC=1100,则∠A的度数为()A.500B.400C.700D.35010.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则∠CBE的度数为( )A.70°B.80°C.40°D.30°第10题第11题11.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB交BC于点D,E为AB上一点,连接DE,则下列说法错误的是( )A.∠CAD=30°B.AD=BDC.BD=2CDD.CD=ED12.如果一个三角形有两个外角不在同一顶点的和等于2700,则此三角形一定是A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形13.如图,点D是△ABC的边BC上任意一点,点E、F分别是线段AD、CE的中点,则△ABC的面积等于△BEF的面积的A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍14.在直角坐标系中,O为坐标原点,已知A2,2,在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的个数共有A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心!每小题3分,共18分)15.已知等腰三角形一个内角的度数为70°,则它的其余两个内角的度数分别是______.16.如果一个n边形的内角和等于900°,那么n的值为.17.如果一个多边形的每一个外角等于30°则这个多边形的边数是__________.18.如图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,点E在线段BD上,且AE平分∠BAC,若∠B=40°,∠C=78°,则∠EAD=__________°.第18题第19题第20题19.如图,已知DE是AC的垂直平分线,AB=10cm,BC=11cm,则ΔABD的周长为____cm20.如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB等于°.
三、解答题(耐心计算,认真推理,表露你萌动的智慧!共60分)21.(本题满分10分)求图中x的值.22.(本题满分10分)已知如图所示,
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′,并写出△A′B′C′三个顶点的坐标.
(2)在x轴上画出点P,使PA+PC最小,写出作法23.(本题满分10分)如图,在△ABC中;
(1)作∠C的角平分线CE交AB于E(保留痕迹,不写作法),过点E分别作AC、BC的垂线EM、EN,垂足分别为M、N;
(2)若EN=2,AC=4,求△ACE的面积.24.(本题满分8分)如图,在△ABC和△ABD中,AC与BD相交于点E,AD=BC,∠DAB=∠CBA,求证AC=BD.25.(本题满分10分)如图,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O.
(1)求证AD=AE;2连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系,并说明理由.26.(本题满分12分)学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.【深入探究】第一种情况当∠B是直角时,△ABC≌△DEF.
(1)如图
①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据_______,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.第二种情况当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF.
(2)如图
②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是钝角,求证△ABC≌△DEF.第三种情况当∠B是锐角时,△ABC和△DEF不一定全等.
(3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,请你用尺规在图
③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹)八年级数学答案
1.A
2.B
3.D
4.D
5.C
6.C
7.B
8.C
9.B
10.D
11.D
12.B
13.C
14.A
15.55°,55°或70°,40°
16.
717.
1218.
1919.
2120.
9021.
(1)由三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和,得…………………………3分解得……………………………5分
(2)由四边形内角和等于,得……………………3分解得……………………………………………………5分22
(1)分别作A、B、C的对称点,A′、B′、C′,………3分
(2)由三点的位置可知A′(-1,2),B′(-3,1),C′(-4,3)……..6分
(3)先找出C点关于x轴对称的点C″(4,-3),连接C″A交x轴于点P,(或找出A点关于x轴对称的点A″(1,-2),………………………………………………………8分
(4)连接A″C交x轴于点P)则P点即为所求点.……………………………………10分23解
(1)如图所示CE为∠ACB的角平线,……………3分EM、EN,正确………………………………………………5分
(2)∵CE为∠ACB的角平线,∠EMC=∠ENC=90°,∴EM=EN=2,…………………………………………………7分∴S=AC×EM=4.……………………………………………10分24证明在△ADB和△BAC中,,∴△ADB≌△BAC(SAS),……………………………7分(大括号中每个条件各占2分)∴AC=BD.………………………………………………8分
25.
(1)证明在△ACD与△ABE中,∵∠A=∠A,∠ADC=∠AEB=90°,AB=AC,…………3分∴△ACD≌△ABE,……………………………………4分∴AD=AE.………………………………………………5分
(2)互相垂直,………………………………………6分在Rt△ADO与Rt△AEO中,∵OA=OA,AD=AE,∴Rt△ADO≌Rt△AEO,………………………………8分∴∠DAO=∠EAO,………………………………………9分即OA是∠BAC的平分线,又∵AB=AC,∴OA⊥BC.……………………………………………10分
26.
(1)HL;…………………………2分
(2)如图,过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G,过点F作DH⊥DE交DE的延长线于H,∵∠B=∠E,且∠B、∠E都是钝角,∴180°-∠B=180°-∠E,即∠CBG=∠FEH.在△CBG和△FEH中,,∴△CBG≌△FEH(AAS).∴CG=FH………4分在Rt△ACG和Rt△DFH中,,∴Rt△ACG≌Rt△DFH(HL).∴∠A=∠D…6分在△ABC和△DEF中,∠A=∠D∠CBA=∠FEDAC=DF∴△ABC≌△DEF(AAS)………………8分
(3)如图,△DEF和△ABC不全等.以点C为圆心,以AC长为半径画弧,与AB相交于点D,E与B重合,F与C重合,得到△DEF与△ABC不全等.…………………………………………12分AEDCB
(1)
(2)。