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江苏省常熟市2016-2017学年八年级数学上学期期中试题一.填空题(每题3分,共30分)1.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,不是轴对称图形的是()2.在
0.030030003,
3.14,,,π,0这六个数中,无理数有()A.0个B.1个C.2个D.3个3.一个数
1.0149精确到百分位的近似值是()A.
1.0149B.
1.015C.
1.01D.
1.
04.则的取值范围是A.B.C.D.5.下列各组数据分别是三角形的三边长,其中不能构成直角三角形的是()A.5cm,12cm,13cmB.1cm,1cm,cmC.1cm,2cm,cmD.cm,2cm,cm6.若,则的值是()A.B.C.1D.2第7题7.如图,在数轴上表示-1,的对应点为A,B,若点A是线段BC的中点,则点C表示的数为()A.B.C.D.8.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,过顶点A的直线DE∥BC,∠ABC,∠ACB的平分线分别交DE于点E、D,若AC=3,BC=5,则DE的长为()A.6B.7C.8D.
99.如图,已知在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点E,CE的垂直平分线正好经过点B,与AC相交于点F,求∠A的度数是A.30°B.35°C.45°D.36°第8题第9题
10.平面直角坐标系中,已知A(8,0),△AOP为等腰三角形且面积为16,满足条件的P点有A.12个B.10个C.8个D.6个
二、填空题(每空3分,共30分)
11.的平方根是________.
12.已知一个正数的两个不同的平方根是3﹣2和4﹣,则=_________.
13.已知<1,则化简的结果是_________.
14.黑板上写着,那么正对着黑板的镜子里的像是_________.15.在平面直角坐标系中,若点M(-2,6)与点N(,6)之间的距离是3,则的值是_________.
16.若直角三角形的两直角边之和为7,面积为6,则斜边长为_________.第17题第18题第20题17.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=25°,则∠ADE=_________.
18.如图,在△ABC中,AB=AC=5cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,若△ACE的周长是12cm,则△ABC的周长是_________.19.直角三角形三角形两直角边长为5和12,三角形内一点到各边距离相等,那么这个距离为________.20.如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值_________.三.解答题70分21.计算(每题4分,共8分)22.(每题4分,共8分)求下列各式中的x的值
23.(每题1分,共4分)如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中,点A、B、C在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;
(2)五边形ACBB′C′的周长为_________;
(3)四边形ACBB′的面积为_________;
(4)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短,则这个最短长度为_________.
24.(本题8分)如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.求证BD=2CE.
25.(本题8分)如图所示,△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,点D为AB边上的一点,若AB=17,BD=12,1求证△BCD≌△ACE
(2)求DE的长度.
26.(本题8分)如图所示,在△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,把△ABC折叠,使AB落在直线AC上,求重叠部分阴影部分的面积.
27.(本题8分)如图,△ABC中,CF⊥AB,垂足为F,M为BC的中点,E为AC上一点,且ME=MF.1求证BE⊥AC;2若∠A=50°,求∠FME的度数.28.(本题8分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是AC的中点,作∠ADB的角平分线DE交AB于点E,
(1)求证DE∥BC;
(2)若AE=3,AD=5,点P为线段BC上的一动点,当BP为何值时,△DEP为等腰三角形.请求出所有BP的值.29.(本题10分)如图
①,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足(a+2)2+=0,过C作CB⊥轴于B.
(1)求△ABC的面积.
(2)在y轴上是否存在点P,使△ABC和△ACP的面积相等?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
(3)如图
②若过B作BD∥AC交y轴于D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,求∠AED的度数.ADBCFE。