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2016-2017上八年级期中测试数学试题(满分120分时间90分钟)
一、精心选择(每小题3分,共30分)1.在下列各电视台的台标图案中,是轴对称图形的是A.B.C.D.2.下列运算中正确的是()A.B.C.D.3.已知点M(a,3),点N(2,b)关于y轴对称,则(a+b)2015的值( )A.-3B.-1C.1D.3第6题图第7题图第8题图4.正多边形的每个内角都等于135°,则该多边形是()A.正八边形B.正九边形C.正十边形D.正十一边形5.如果一个单项式与﹣3ab的积为﹣a2bc,则这个单项式为( )A.a2cB.acC.a2cD.ac6.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°7.如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是,AB=20cm,AC=8cm,则DE的长是()A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm8.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=CD=8,过点B作EB⊥AB,交CD于点E若DE=6,则AD的长为()A.6B.8C.9D.109如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转240,再沿直线前进10米,又向左转240,...,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是()A.140米B.150米C.160米D.240米13题
10.将一个正方形纸片依次按图1a,b的方式对折,然后沿图c中的虚线裁剪,成图d样式,将纸展开铺平,所得到的图形是图2中的()1
二、细心填空(每小题3分,共24分)11.若x2+x+m=(x﹣3)(x+n)对x恒成立,则n=______.12.若等腰三角形有两边长分别为4cm和7cm,则它的周长是___________cm13.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,若△ABC的周长为22cm,BC=6cm,则△BCD的周长为14.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点A、B分别落在、的第位置上,与BC交于点O,若∠EFO=60°,则∠=第14题图第17题图1516.已知直线经过点(0,2),且与轴平行,那么点(6,5)关于直线的对称点为17.如图在△ABC中,AD是它的角平分线,AB︰AC=8︰5,则CD︰BD=18.(a+b-2)a-b+2=
三、用心解答(66分)19.(4分)如图,电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔按照设计要求,发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条高速公路m和n的距离也必须相等发射塔应修在设么位置?在图上标出它的位置(保留痕迹,不写作法)
20、计算20分(每题5分)1a(a﹣2b)+(a+b)22
(3)
(4)
21.(7分)如图,AB=AC,AC的垂直平分线交AB于D,交AC于E.
(1)若∠A=40°,求∠BCD的度数;
(2)若AE=5,△BCD的周长17,求△ABC的周长.22(6分)如图,已知∠A=90°,AB=BD,ED⊥BC于D,求证DE+CE=AC
23.7分如图,点B(,)点A(,)分别在y轴、x轴正半轴上,且满足
(1)求A、B两点的坐标,∠OAB的度数;
(2)如图1,已知H(,1),在第一象限内存在点G,HG交AB于E,使BE为△BHG的中线,且,求点E到BH的距离;
四、灵活应用24.(10分)已知点P为∠EAF平分线上一点,PB⊥AE于B,PC⊥AF于C,点M,N分别是射线AE,AF上的点,且PM=PN
(1)如图1,当点M在线段AB上,点N在线段AC的延长线上时,求证BM=CN;
(2)在
(1)的条件下,直接写出线段AM,AN于AC之间的数量关系
(3)如图2,当点M在线段AB的延长线上,点N在线段AC上时,若AC︰PC=2︰1,且PC=4,求四边形ANPM的面积25(12分)如图在△ABC中∠BAC=90°AB=AC直线m经过点ABD⊥直线mCE⊥直线m垂足分别为点DE求证DE=BD+CE.
①将题中的条件改为在△ABC中AB=ACDAE三点都在直线m上并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否仍然成立若成立请你给出证明;若不成立请说明理由.
②拓展与应用D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点﹙D、A、E三点互不重合﹚点F为∠BAC平分线上的一点且△ABF和△ACF均为等边三角形连结BD、CE若∠BDA=∠AEC=∠BAC试判断△DEF的形状.。