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江苏省苏州市立达中学2016-2017学年八年级数学上学期期中试题满分100,考试时间120分钟
一、单项选择题共8小题,每小题2分,共16分
1.下列图形中,轴对称图形的是ABCD
2.平面直角坐标系内一点关于原点的对称点的坐标是A.3,2B.23C.2,3D.2,
33.如图,是的平分线,于点,则点到的距离是A.1B.2C.3D.
44.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是A.=1,=2=3B.=2=3=4C.=3=4=5D.=4=5=
65.如图是一张直角三角形的纸片,两直角边=6cm=8cm,现将折叠,使点与点重合,折痕为,则的长为A.4cmB.5cmC.6cmD.10cm
6.己知点关于轴的对称点在第三象限,则的取值范围是A.B.C.D.
7.已知一等腰三角形的腰长为5,底边长为4,底角为.满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是A.两条边长分别为45,它们的夹角为刀B.两个角是声,它们的夹边为4C.三条边长分别是455D.两条边长是5,一个角是
8.如图,是的角平分线,,垂足为和的面积分别为50和38,则的面积为A.12B.
5.5C.6D.
3.5
二、填空题共有10小题,13空,每空2分,共26分
9.月球距离地球平均为384000000米,用科学记数法表示其结果是,近似数
3.06×105精确到位.
10.9的算术平方根是,8的立方根为,的相反数是.
11.如果,则=.
12.等腰三角形的两边长分别为3cm和4cm,则它的周长是cm.
13.坐标平面上有一点,且点到轴的距离为3,点到轴的距离为
2.若点在第二象限,则点坐标是.
14.已知点32与点在同一条平行于轴的直线上,且点到轴的距离为5,则点的坐标.
15.如图,Rt,以三边为边长向外作正方形,
64、400分别为所在正方形的面积,则图中字母所代表的正方形面积是.
16.如图所示,中,的垂直平分线交于点,若的周长为10=
4.则的周长是.
17.如图,有一块四边形花圃=4m,=13m,=12m,=3m,该花圃的面积为m
2.
18.如图,已知,点、、在射线上,点、、…在射线上,、、…均为等边三角形,若,则的边长为.
三、解答题共9题,共58分
19.本题6分求下列各式中的值.
1220.本题6分己知的立方根是3,的算术平方根是4,是的整数部分,求的平方根.
21.本题6分己知中、的垂直平分线分别交于、,与、分别交于点、.求:1的度数2求的周长.
22.本题6分如图,一个高16m,底面周长8m的圆柱形水塔,现制造一个螺旋形登梯,为了减小坡度,要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端,问登梯至少多长
23.本题6分在平面直角坐标系中,己知三点.1点关于原点的对称点的坐标为,点关于轴的对称点的坐标为,点关于轴的对称点的坐标为.2在右图中画出,并求它的面积.
24.本题7分如图,中,,以为底边作等腰三角形,过点作,垂足为与相交于点,连接.1求证:;2若=15cm=9cm,点是射线上的一点.则当点为何处时,的周长最小,并求出此时的周长.
25.本题6分阅读下面一段文字,然后回答问题:已知在平面内有两点,两点间的距离.当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间的距离公式可简化为或.1己知在平行于轴的直线上,点的纵坐标为5,点的纵坐标为1,试求两点间的距离;2已知一个三角形各顶点的坐标为,你能判定此三角形的形状吗说明理由.
26.本题7分如图,在中,垂足分别为为中点,与、分别交于点、,.1线段与相等吗若相等给予证明,若不相等请说明理由:2求证:.
27.本题满分8分操作探究:数学研究课上,老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时,出示如图1所示的长方形纸条,其中.然后在纸条上任意画一条截线段,将纸片沿折叠,与交于点,得到.如图2所示:探究:1若;直接写出答案2改变折痕位置,始终是三角形,请说明理由;应用:3爱动脑筋的小明在研究的面积时,发现边上的高始终是个不变的值.根据这一发现,他很快研究出的面积最小值为,此时的大小可以为.4小明继续动手操作,发现了面积的最大值,请你求出这个最大值.。