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陕西省延安市实验中学大学区校际联盟2016-2017学年八年级数学上学期期中试题考试时间100分钟满分100分
一、相信你的选择(每题3分,共30分)1.若△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠B=40°,那么∠F的度数是()A.80°B.40°C.60°D.120°
2.如图,虚线部分是小刚作的辅助线,你认为线段CDA.是AC边上的高B.是BC边上的高C.是AB边上的高D.不是△ABC的高
3.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则说明∠AOC=∠BOC的依据是A.SSSB.ASAC.AASD.角平分线上的点到角两边的距离相等4.下列选项中不一定是轴对称图形的是( )A.长3cm的线段B.圆C.有60°角的三角形D.等腰直角三角形
5.如图,湖泊对岸的凉亭B和C到大门A的距离分别是3和4,则BC的长不可能是A.2B.4C.6D.
86.如图,给出下列四组条件
①AB=DE,BC=EF,AC=DF;
②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;
③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;
④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.其中能使△ABC≌△DEF的条件共有A.1组B.2组C.3组D.4组
7.一个等腰三角形的周长为16,其中一边是4则此三角形另两边长可能是( )A.66 B.48C.66或48D.无法确定
8.在△ABC中,下列哪个点与△ABC的任意两个顶点,围成的三角形都是等腰三角形( )A.三条中线的交点B.三条高线的交点C.三条角平分线的交点D.三条垂直平分线的交点9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,CD⊥AB于D,则∠DCB等于( )A.70°B.50°C.40°D.20°10.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF,下列结论错误的是( )A.△ADE≌△BFEB.AD+BG=DGC.连接EG,EG∥DCD.连接EG,EG⊥DF
二、试试你的身手(每题3分,共12分)
11.正十二边形的外角和为.
12.如图,某轮船由西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东75°,又继续航行7海里后,在B处测得小岛P的方位是北偏东60°,则此时轮船与小岛P的距离BP=海里.
13.如图,用圆规以直角顶点O为圆心,以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点若再以A为圆心,以OA为半径画弧,与弧AB交于点C,作射线OC,则∠AOC=°.
14.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°,则∠B=_____________°.
3、挑战你的技能(9小题,共58分)
15、(5分)若一个多边形的内角和是9000,求这个多边形的边数.
16、(5分)如图,已知AE平分∠BAC,BE⊥AE于E,ED∥AC∠BAE=42°求∠BED的度数.
17、(5分)如图,过C画一条直线将△ABC的面积二等分.(保留作图痕迹)
18、(6分)如图所示,太阳光线AC和A´C´是平行的,同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长,那么建筑物是否一样高?请说明理由.
19、(6分)如图所示的四边形ABCD中,//,//,你能用全等三角形的知识证明出吗?
20、(6分)已知如图,已知△ABC,
(1)分别画出与△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1;
(2)写出△A1B1C1各顶点坐标;
(3)求△ABC的面积.
21、(7分)如图,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证AD平分∠BAC.
22、(8分)如图,等边三角形ABC中,D是AC的中点,E为BC延长线上一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M.求证M是BE的中点.
23、(10分)如图1,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠(长方形的对边平行且相等,每个角都相等),点C落在E处,BE交AD于F.
(1)求证FB=DF.
(2)如图2,连接AE,求证AE∥BD.
(3)如图3,延长BA、DE相交于点G,连接GF并延长交BD于点H,求证GH垂直平分BD.初二数学B卷答案
一、1-10:CCACDCADDD
二、
11、____360° .
12、___7__.
13、____60°_ .
14、___25°或65°.
三、
15、5分解设这个多边形的边数是x,由题意可得(x-2)·180°=900°∴x=7答(略)
16、5分解∵BE⊥AE∴∠AEB=90°∵AE平分∠BAC∴∠CAE=∠BAE=42°又∵ED∥AC∴∠AED=180°-∠CAE=180°-42°=138°∴∠BED=360°-∠AEB-∠AED=132°
17、5分解作AB边的垂直平分线交AB于D,作直线CD,即为所求作.图略
18、6分解建筑物一样高理由如下∵AC∥A`C`∴∠ACB=∠A`C`B`又,由题意知BC=B`C`,∠ABC=∠A`B`C`=90°∴△ABC≌△A`B`C`ASA∴AB=A`B`即建筑物一样高
19、6分方法一连接AC,证明△ABC≌△CDA即可方法二连接BD,证明△ABD≌△CDB即可
20、6分1图略;2(-13),(-30),(-44);
35.
521、7分用AAS证明出△BDF≌△CDE,则DF=DE,由角平分线的判定定理知,AD平分∠BAC.
22、8分证明∵等边三角形ABC中,D是AC的中点,∴∠DCB=∠ABC=60°,∠DBC=∠ABC=30°∵CE=CD∴∠DEC=∠EDC=∠DCB=30°∴∠DBC=∠DEC又∵DM⊥BC,垂足为M∴M是BE的中点
23、10分1由折叠知∠FBD=∠DBC由长方形ABCD知AD∥BC,故∠CBD=∠FDB∴∠FBD=∠FDB∴BF=DF证△ABF≌△EDF也可以2由
(1)知BF=DF,∠FBD=∠FDB=∠EFD证△ABF≌△EDF后,AF=EF也可以在DF=BF的基础上证出AD=BE作差得AF=EF∴∠EAD=∠AEB=∠EFD=∠FDB∴AE∥BD.3证出△ABD≌△EDB,则∠ABD=∠EDB∴BG=DG由
(1)知BF=DF,∴GH垂直平分BD.方法2也可以证出△AFG≌△EFG,则FG平分∠AGE再证BG=DG,用三线合一,说明GH垂直平分BD.CA第5题图B第3题图第2题图第6题图第9题图第10题图第12题图7560第13题图第16题图ABC第17题图第18题图第19题图第20题图第21题图CDCFEBAD第22题图AABCDEFGH图3ABCDEF图2ABCDEF图1第16题图第18题图第23题图AABCDEFGH图3。