还剩12页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
2016-2017学年海南省三亚民族中学八年级(上)期末数学复习试卷一.选择题1.计算x2•x4正确的结果是( )A.x5B.x6C.x7D.x82.计算(x3)2正确的是( )A.x7B.x6C.x5D.x43.下列式子是分式的是( )A.B.C.D.4.
0.000000275用科学记数法表示为( )A.
2.75×10﹣8B.
2.75×10﹣7C.
2.75×10﹣6D.
2.75×10﹣55.若式子有意义,则x的取值范围是( )A.x≠1B.x≠2C.x>1D.x≠﹣16.在平面直角坐标系中,点(2,3)关于x轴对称的点是( )A.(2,﹣3)B.(﹣2,3)C.(﹣2,﹣3)D.(3,2)7.一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边的长可能是( )A.5B.4C.3D.28.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,则∠B=( )A.30°B.40°C.50°D.60°9.下列计算结果正确的是( )A.(﹣2)0=﹣2B.100=0C.1000=1D.(﹣1)2=﹣110.要把分式方程化为整式方程,方程两边可同时乘以( )A.2x+4B.xC.x+2D.x(x+2)11.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=8,∠A=30°,则BC=( )A.8B.6C.4D.212.等腰三角形的边长为3和6,那么它的周长为( )A.9B.12C.9或12D.1513.如图,已知∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,还需从下列条件中补选一个,错误的是( )A.∠B=∠CB.DC=BDC.∠3=∠4D.AC=AB14.下列图形中不是轴对称图形的是( )A.B.C.D.
二、填空题15.计算+= .16.分解因式mx+my= .17.n边形内角和等于 ,外角和等于 .18.当x= 时,分式的值为0.19.约分后的结果为 .20.如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD∥BC,∠B=55°,则∠1= .21.如图,△ABD≌△DEF,CE=6,FC=2,则BC= .22.2﹣2= .()3= .
三、解答题23.计算
(1)(2a)2
(2)x6÷x4
(3)x0﹣(﹣1)2
(4)3x•2xy
(5)(x+2)(x+3)
(6)﹣
(7)(a+1)2﹣a(a﹣1)24.因式分解
(1)x2﹣4
(2)x2﹣4x+4
(3)x2+5x+6.25.解分式方程26.在直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示
(1)请你画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出下列坐标A1 ,B1 ,C1 ;
(2)请你画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2.27.甲做90个零件所用的时间和乙做120个零件所用时间相同,已知乙每小时比甲多做5个零件,求甲每小时做多少个? 2016-2017学年海南省三亚民族中学八年级(上)期末数学复习试卷参考答案与试题解析 一.选择题1.计算x2•x4正确的结果是( )A.x5B.x6C.x7D.x8【考点】同底数幂的乘法.【分析】根据同底数幂的乘法即可求出答案.【解答】解原式=x2+4=x6,故选(B)【点评】本题考查同底数幂的乘法,属于基础题型. 2.计算(x3)2正确的是( )A.x7B.x6C.x5D.x4【考点】幂的乘方与积的乘方.【分析】根据幂的乘方法则即可求出答案.【解答】解原式=x6,故选(B)【点评】本题考查幂的乘方,属于基础题型. 3.下列式子是分式的是( )A.B.C.D.【考点】分式的定义.【分析】根据分式的定义,可得答案.【解答】解是分式,,,是整式,故选A.【点评】本题考查了分式的定义,分母中含有字母的式子是分式,注意π是常数不是字母. 4.
0.000000275用科学记数法表示为( )A.
2.75×10﹣8B.
2.75×10﹣7C.
2.75×10﹣6D.
2.75×10﹣5【考点】科学记数法—表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解
0.000000275=
2.75×10﹣7,故选B.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 5.若式子有意义,则x的取值范围是( )A.x≠1B.x≠2C.x>1D.x≠﹣1【考点】分式有意义的条件.【分析】分式有意义时,分母不等于零.【解答】解依题意得x+1≠0,解得x≠﹣1.故选D.【点评】本题考查了分式有意义的条件.分式有意义的条件是分母不等于零. 6.在平面直角坐标系中,点(2,3)关于x轴对称的点是( )A.(2,﹣3)B.(﹣2,3)C.(﹣2,﹣3)D.(3,2)【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变,纵坐标互为相反数.即点P(x,y)关于x轴的对称点P′的坐标是(x,﹣y),进而得出答案.【解答】解与点(2,3)关于x轴对称的点是(2,﹣3).故选A.【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质,正确把握横纵坐标之间的关系是解题关键. 7.一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边的长可能是( )A.5B.4C.3D.2【考点】三角形三边关系.【分析】根据三角形三边关系,两边之和第三边,两边之差小于第三边即可判断.【解答】解设第三边为x,则4<x<10,所以符合条件的整数为5,故选A.【点评】本题考查三角形三边关系定理,记住两边之和第三边,两边之差小于第三边,属于基础题,中考常考题型. 8.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,则∠B=( )A.30°B.40°C.50°D.60°【考点】直角三角形的性质.【分析】根据直角三角形的两个锐角互余的性质进行解答.【解答】解∵Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,∴∠A+∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余),∴∠B=40°.故选B.【点评】本题考查了直角三角形的性质.解答该题时利用了直角三角形的性质直角三角形的两个锐角互余. 9.下列计算结果正确的是( )A.(﹣2)0=﹣2B.100=0C.1000=1D.(﹣1)2=﹣1【考点】零指数幂;有理数的乘方.【分析】结合零指数幂的概念a0=1(a≠0),进行求解即可.【解答】解A、(﹣2)0=1≠﹣2,本选项错误;B、100=1≠0,本选项错误;C、1000=1,本选项正确;D、(﹣1)2=1≠﹣1,本选项错误.故选C.【点评】本题考查了零指数幂,解答本题的关键在于熟练掌握零指数幂的概念a0=1(a≠0). 10.要把分式方程化为整式方程,方程两边可同时乘以( )A.2x+4B.xC.x+2D.x(x+2)【考点】解分式方程.【分析】本题考查解分式方程去分母的能力,即根据各分母寻找公分母.【解答】解由两个分母(x+2)和x可得最简公分母为x(x+2),所以方程两边应同时乘以x(x+2),故选D.【点评】确定最简公分母应根据所给分式的分母来决定. 11.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=8,∠A=30°,则BC=( )A.8B.6C.4D.2【考点】含30度角的直角三角形.【分析】根据直角三角形的性质可知BC=AB,可求得答案.【解答】解∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=8,∠A=30°,∴BC=AB=4,故选C.【点评】本题主要考查含30度角的直角三角形的性质,掌握30度所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键. 12.等腰三角形的边长为3和6,那么它的周长为( )A.9B.12C.9或12D.15【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.【分析】因为3和6不知道那个是底那个是腰,所以要分不同的情况讨论,当3是腰时,当6是腰时等.【解答】解当3是腰时,边长为3,3,6,但3+3=6,故不能构成三角形,这种情况不可以.当6是腰时,边长为6,6,3,且3+6>6,能构成三角形故周长为6+6+3=15.故选D.【点评】本题考查等腰三角形的性质,等腰三角形的两边相等,以及三角形的三边关系,两个小边的和必须大于大边才能组成三角形. 13.如图,已知∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,还需从下列条件中补选一个,错误的是( )A.∠B=∠CB.DC=BDC.∠3=∠4D.AC=AB【考点】全等三角形的判定.【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据以上知识点逐个判断即可.【解答】解A、∠B=∠C,∠1=∠2,AD=AD,符合全等三角形的判定定理AAS,能推出△ABD≌△ACD,故本选项错误;B、DC=BD,∠1=∠2,AD=AD,不符合全等三角形的判定定理,不能推出△ABD≌△ACD,故本选项正确;C、∠1=∠2,AD=AD,∠3=∠4,符合全等三角形的判定定理ASA,能推出△ABD≌△ACD,故本选项错误;D、AC=AB,∠1=∠2,AD=AD,符合全等三角形的判定定理SAS,能推出△ABD≌△ACD,故本选项错误;故选B.【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用,能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键,全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS. 14.下列图形中不是轴对称图形的是( )A.B.C.D.【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解A、不是轴对称图形,故本选项正确;B、是轴对称图形,故本选项错误;C、是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,故本选项错误.故选A.【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.
二、填空题15.计算+= 1 .【考点】分式的加减法.【分析】结合分式加减法的运算法则进行求解即可.【解答】解+==1.故答案为1.【点评】本题考查了分式的加减法,解答本题的关键在于熟练掌握分式加减法的运算法则. 16.分解因式mx+my= m(x+y) .【考点】因式分解-提公因式法.【分析】观察发现有公因式m,直接提取即可.【解答】解mx+my=m(x+y).【点评】本题考查了提公因式法分解因式,是基础题,提取公因式m即可. 17.n边形内角和等于 (n﹣2)•180((n≥3)且n为整数) ,外角和等于 360度 .【考点】多边形内角与外角.【分析】根据多边形内角和定理(n﹣2)•180((n≥3)且n为整数),且多边形的外角和等于360度,进行求解即可.【解答】解n边形内角和等于(n﹣2)•180((n≥3)且n为整数),外角和等360度.故答案为(n﹣2)•180((n≥3)且n为整数),360度.【点评】本题考查了多边形内角和外角,解答本题的关键在于熟练掌握多边形内角和定理和多边形的外角和等于360度. 18.当x= ﹣3 时,分式的值为0.【考点】分式的值为零的条件.【分析】直接利用分式的值为0即分子为零,进而得出答案.【解答】解当x+3=0时,x=﹣3,此时分式的值为0.故答案为﹣3.【点评】此题主要考查了分式的值为零,正确把握相关定义是解题关键. 19.约分后的结果为 .【考点】约分.【分析】首先确定分子和分母的公因式,然后再约分即可.【解答】解==,故答案为.【点评】此题主要考查了分式的约分,关键是正确确定分子和分母的公因式. 20.如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD∥BC,∠B=55°,则∠1= 55° .【考点】等腰三角形的性质;平行线的性质.【分析】根据平行线的性质即可求解.【解答】解∵AD∥BC,∠B=55°,∴∠1=∠B=55°.故答案为55°.【点评】本题考查了平行线的性质,掌握两直线平行,同位角相等是解题的关键. 21.如图,△ABD≌△DEF,CE=6,FC=2,则BC= 8 .【考点】全等三角形的性质.【分析】由全等三角形可求得BC=EF,由CE+FC=EF可求得答案.【解答】解∵CE=6,FC=2,∴EF=CE+FC=2+6=8,∵△ABD≌△DEF,∴BC=EF=8,故答案为8.【点评】本题主要考查全等三角形的性质,掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键. 22.2﹣2= .()3= .【考点】分式的乘除法;负整数指数幂.【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,可得答案;根据分式的乘方,可得答案.【解答】解2﹣2==.()3==,故答案为,.【点评】本题考查了负整数指数幂,利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键.
三、解答题23.计算
(1)(2a)2
(2)x6÷x4
(3)x0﹣(﹣1)2
(4)3x•2xy
(5)(x+2)(x+3)
(6)﹣
(7)(a+1)2﹣a(a﹣1)【考点】整式的混合运算;分式的加减法;零指数幂.【分析】
(1)根据单项式的乘法法则运算即可;
(2)根据同底数幂的除法法则可得;
(3)根据零指数幂可得;
(4)根据单项式乘单项式法则可得;
(5)根据多项式乘以多项式法则可得;
(6)根据同分母分式的减法法则可得;
(7)先根据整式的乘法去括号,再合并同类项可得.【解答】解
(1)原式=4a2;
(2)原式=x6﹣4=x2;
(3)原式=1﹣1=0;
(4)原式=6x2y;
(5)原式=x2+3x+2x+6=x2+5x+6;
(6)原式===1;
(7)原式=a2+2a+1﹣a2+a=3a+1.【点评】本题主要考查整式的混合运算和分式的加减运算及零指数幂,熟练掌握运算法则时解题的关键. 24.因式分解
(1)x2﹣4
(2)x2﹣4x+4
(3)x2+5x+6.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】根据公式法和十字相乘法即可分解因式.【解答】解
(1)原式=(x+2)(x﹣2),
(2)原式=(x﹣2)2,
(3)原式=(x+2)(x+3)【点评】本题考查因式分解,涉及完全平方公式,平方差公式,十字相乘法. 25.解分式方程【考点】解分式方程.【专题】计算题.【分析】方程两边都乘以最简公分母x(x﹣3),将分式方程转化为一元一次方程即可.【解答】解去分母,得2x=3(x﹣3),去括号,移项,合并,得x=9,经检验x=9是原方程的根.【点评】
(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解;
(2)解分式方程一定注意要验根. 26.在直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示
(1)请你画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出下列坐标A1 (﹣1,0) ,B1 (﹣2,2) ,C1 (﹣4,1) ;
(2)请你画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2.【考点】作图-轴对称变换.【分析】
(1)分别作出各点关于x轴的对称点,再顺次连接,并写出各点坐标即可;
(2)分别作出各点关于y轴的对称点,再顺次连接即可.【解答】解
(1)如图,△A1B1C1即为所求,由图可知,A1(﹣1,0),B1(﹣2,2),C1(﹣4,1).故答案为(﹣1,0),(﹣2,2),(﹣4,1);
(2)如图,△A2B2C2即为所求.【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换,熟知轴对称的性质是解答此题的关键. 27.甲做90个零件所用的时间和乙做120个零件所用时间相同,已知乙每小时比甲多做5个零件,求甲每小时做多少个?【考点】分式方程的应用.【分析】等量关系为90÷甲的工效=120÷乙的工效,根据题意列出方程,解方程即可.【解答】解设甲每小时做x个零件,则乙每小时做(x+5)个零件.根据题意列方程得.解得x=15.经检验,x=15是原方程的解.答甲每小时做15个零件.【点评】本题考查分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.。