八年级数学上学期第一次月考试题

内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第一中学2016-2017学年八年级数学上学期第一次月考试题（满分120分，时间120分钟，请同学们把答案写到答题卡上，考试结束时只交答题卡）

一、选择题

1.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（　　）．

2.点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（－1，－2）B.（－1，2）C.（1，－2）D.（2，－1）

3.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（ ）A.5，12，13  B.5，12，7  C.8，18，7  D.3，4，

84..若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，正h边形的内角和与外角和相等．则代数式h•（m-k）n的值A.16B.24C.32D.

605.如图，已知点在同一条直线上，，，要使，还需要添加一个条件是（　　）A.　B.　C.　　D.

6.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（　　）A.45oB.60oC.75oD.90o

7.如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A．50B．62C．65D．

688.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是

9.如图，中，，，平分，交于，，下列结论一定成立的是（）A．B．C．D．

10.如图所示，∠E=∠F=90°∠B=∠C，AE=AF，结论

①EM=FN；

②CD=DN；

③∠FAN=∠EAM；

④△CAN≌△ABM.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个

2、填空题

11.若一个三角形的三个外角的度数比3∶4∶5，则这个三角形的最大内角的度数为．

12.一个多边形的所有内角和与一个外角的和为1350°，这个多边形为边形．

13.表示三条相互交叉直线工路上，现要建一个货运中转站，要求它到三条公路的距离相等，则选择的地址有处．14等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30O，则它的顶角为．

15.

14.Z如图，Rt△ABC中，，cm，cm．将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长=cm．

16.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，CD是斜边AB上的高，CE是中线，DE=．17．如图，在等腰中，，的平分线与的中垂线交于点，点沿折叠后与点重合，则的度数是_____________．

18.如图1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=90°+∠A=×180°+∠A．如图2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O1，O2，则∠BO1C=×180°+∠A，∠BO2C=×180°+∠A．根据以上阅读理解，你能猜想（n等分时，内部有n-1个点）（用n的代数式表示）∠BOn-1C=．

三、解答题（共66分）

19.（6分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63o，求∠DAC的度数？

20.（6分）如图所示，，，点是的交点，点是的中点．

（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；

（2）试判断和的位置关系，并给予证明．21．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．

（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；

（2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．

22.（8分）如图，等边三角形ABC的边长为2，D为AC边上的一点，延长AB至点E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P1求证DP=PE；2若D为AC的中点，求BP的长

23.（8分）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，点E在边AB上，且AE＝AC，∠BAC的平分线AD与BC交于点D．

（1）根据上述条件，用尺规在图中作出点E和∠BAC的平分线AD（不要求写出作法，但要保留作图痕迹）；

（2）证明DE⊥AB．24．（10分）已知，如图△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．求证

（1）BF=AC；

（2）CE=BF．

25.图1中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图

2.当伞收紧时，点与点重合；当伞慢慢撑开时，动点由向移动；当点到过点时，伞张得最开.已知伞在撑开的过程中，总有分米，分米，分米

（1）求长的取值范围；

（2）当时，求的值；

26.（12分）

（1）操作发现如图

①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连结AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．

（2）类比猜想如图

②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其它作法与

（1）相同．猜想AF与BD在

（1）中的结论是否仍然成立？并说明

（3）深入探究Ⅰ．如图

③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在其上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连结AF、BF′．探究AF、与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．Ⅱ．如图

④，当动点D在等边△ABC边BA的延长线上运动时，其它作法与图

③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．康巴什新区初二数学第一次月考试题答案

一、选择题12345678910BCADBCADAB

二、填空3分×6=18分

11.900，

12.七，

13.四，141200或600，

15.7cm，

16.2，

17.500，

18.×180°+∠A，

三、证明题

23.解

（1）共3分．（作出点E给1分，作出点P给1分，连AP得角平分线AD给1分）

（2）∵AD平分∠BAC．∴∠CAD＝∠EAD…………4分在△CAD与△EAD中AD＝AD（公共边）∠CAD＝∠EADAC＝AE（已知）∴△CAD≌△EAD……………6分∴∠DEA＝∠DCA＝90°……………7分∴DE⊥AB…………………………8分

25.解

（1）∵BC=

2.0分米，AC=CN+PN=12分米，……2分∴AB=12-2=10（分米），……（3分）∴AP的取值范围为0分米≤AP≤10分米．……（5分）

（2）∵CN=PN，∠CPN=60°，∴△PCN等边三角形．……（7分）∴CP=6分米．∴AP=AC-PC=12-6=6（分米）．即当∠CPN=60°时，x=6分米．……（10分）

26.。