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江苏省启东市百杏中学2016-2017学年八年级数学上学期第一次月考试题(考试时间120分钟满分150分)
一、选择题(每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项,将其字母代号填入括号内)()1.已知△ABC≌△A′B′C′,∠A=80°,∠B=40°,那么∠C′的度数为.A.80°B.40°C.60°D.120°( )2.下列条件中,能让△ABC≌△DEF的条件是A.AB=DE,∠A=∠D,BC=EF B.AB=BC,∠B=∠E,DE=EFC.AB=EF,∠B=∠E,AC=DF D.BC=EF,∠C=∠F,AC=DF3.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a则DB=ABCD( )4.如图△ABC≌△BAD,如果AB=5,BD=4,AD=6,那么BC的长是A.6 B.5 C.4 D.无法确定()5.在△ABC和△ABC中,
①AB=AB,
②BC=BC,
③AC=AC,
④∠A=∠A,
⑤∠B=∠B,
⑥∠C=∠C,则下列条件组不能保证△ABC≌ABC的是.A.
①②③B.
①②⑤C.
②④⑤D.
①③⑤()6.等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是.A.3B.5C.7D.97.已知三条线段的比是
①2∶3∶4;
②1∶2∶3;
③2∶4∶6;
④3∶3∶6;
⑤6∶6∶10;
⑥6∶8∶
10.其中可构成三角形的有A.1个B.2个C.3个D.4个8.若从一个多边形的一个顶点出发最多可以引10条对角线则它是A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形9.等腰三角形两边长分别为37,则它的周长为A、13B、17C、13或17D、不能确定.10.下列说法错误的是A.三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D.三角形的三条高可能相交于外部一点
二、填空题(每小题3分,共24分,把答案写在题中的横线上)11.如果等腰三角形的底角等于30°,腰长为2a,则底边上的高等于12.如果等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,那么这个等腰三角形的顶角等于度13.若a,b,c分别是三角形的三边,化简︱a-b-c︱+︱b-c-a︱+︱c-a+b︱=.
14、已知三角形的三边长分别为x34则最长边x的取值范围是__________.15.在三角形ABC中,高AD和BE交于点H,且BH=AC则∠ABC=.16.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm,那么点D到直线AB的距离是cm.17.如图,小亮从A点出发前进5m,向右转15°,再前进5m,又右转15°……这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了________________m.18.一个多边形的内角的度数从小到大排列时,恰好依次增加相同的度数,其中最小角为100°,最大的是140°,那么这个多边形是边形
三、解答题(本大题共10小题,共96分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(6分)已知△ABC中,∠C=90°,按下列语句尺规画图,不写作法,但要保留作图痕迹,并写出结论.
(1)作AB边的垂直平分线,交AC于点E,交AB于点F;2连结CF; 3作∠BFC的平分线,交BC于G..
20.(8分)已知如图,AB=EF,BC=FD,AD=EC,求证∠B=∠F.
21.(8分)如图,一艘轮船从点A向正北方向航行,每小时航行15海里,小岛P在轮船的北偏西15°,2小时后轮船航行到点B,小岛P此时在轮船的北偏西30°方向,在小岛P的周围18海里范围内有暗礁,如果轮船不改变方向继续向前航行,是否会有触礁危险?请说明理由
22.(10分)已知如图,AD=BC,AB=DC,求证∠A=∠C.23.(10分)已知△ABC的三分别边为a、b、c;且满足a2+2b2+c2=2ba+c求证
(1)a-b2+b-c2=0;
(2)△ABC为等边三角形
24、(12分)如图,等边三角形△ABC中,点M是BC上一点,点N是CA上一点,且BM=CN,AM与BN相交于Q点,
(1)求证AM=BN.
(2)求∠AQN的度数.25.(8分)如图,CE、CB分别是△ABC、△ADC的中线,且∠ACB=∠ABC,求证CD=2CE.DBECA
26.(12分)一块三角形的实验田,平均分成四份,由甲、乙、丙、丁四人种植,你有几种方法?用六种不同方法
27、(12分)如图已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,求证AB=AC+BD(要求用两种方法证明)
1、(用割的方法)
2、(用补的方法)28.(12分)如图所示,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点如果点P在线段BC上由B出发向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动设运动时间为t秒
(1)若点P的速度3厘米/秒,用含t的式子表示第t秒时,BP=厘米,CP=厘米
(2)如果点P的速度是3厘米/秒,t为何值时,△BPD和△CPQ恰好是以点B和C为对应点的全等三角形全等?
(3)如果点P比点Q的运动速度每秒快1厘米,t为何值时,△BPD和△CPQ恰好都是以∠B、∠C为顶角的等腰三角形2016年百杏中学八年级数学第一次检测试卷参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、A
5、D
6、C
7、C
8、A
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分)
11、a
12、
12013、-a+b+3c
14、4≤x﹤
715、45或
13516、3cm
17、120m
18、
六三、解答题(本大题共10小题,共96分)
19、略
20、连接BF、CE、CF,证明三角形全等
21、由sss证三角形全等
22、答会触礁过点P作PQ⊥AB于Q,PQ=15海里小于18海里、所以会触礁
23、连接DB.证明三角形全等
24、配方后证a=b=c.
25、
(1)略,
(2)60度
26、略
27、略
28、
(1)BP=3XCP=8-3XCAB第16题图ABPC北EACEBD。