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江苏省南苑中学2016-2017学年八年级数学上学期第一次月考试题满分150分请学生把所有答案填写在答案卷上
一、精心选一选(每小题4分,共计40分)
1.如果一个三角形的两边长分别为2和5,则第三边长可能是( ) A.2B.3C.5D.
82.如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是( ) ABCD
3.如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC=( ) A.118°B.119°C.120°D.121° 第5题(第6题)(第7题)
4.下列度数中不可能是某个多边形的内角和的是 A. B. C. D.5.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°6.如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是A.SSSB.SASC.AASD.ASA7.如图,已知AB∥DC,AD∥BC,BE=DF,则图中全等的三角形有A.3对B.4对C.5对D.6对
8.在图4所示的3×3的正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于()A145°B180°C225°D270°
9.如图,正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A、B两点在小方格的顶点上,位置如图形所示,C也在小方格的顶点上,且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位,则点C的个数为()A.3个B.4个C.5个D.6个第8题(第9题)(第10题)10.如图,已知点C是∠AOB的平分线上一点,点P、P分别在边OA、OB上.如果要得到OP=OP,需要添加以下条件中的某一个即可,请你写出所有可能的结果的序号为
①∠OCP=∠OCP;
②∠OPC=∠OPC;
③PC=PC;
④PP⊥OC.A.
①②B.
④③C.
①②④D.
①④③
二、耐心填一填(每小题4分,共计32分)
11.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长是_______.
12.如图,△ABC≌△ADE,∠B=100°,∠BAC=30°,那么∠AED=_______.13.如图,△ABC中,AD⊥BC于D,要使△ABD≌△ACD,若根据“HL”判定,还需要加条件_______,若加条件∠B=∠C,则可用_______判定.(第12题)(第13题)(第14题)
14.如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=_________.15.AD是△ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8.则边BC的取值范围是_______;中线AD的取值范围是_______.
16.如图所示,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=______.17.如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E,△ABC的面积是30cm2,AB=18cm,BC=12cm,则DE=__________cm.(第16题)17题(第18题)
18.如图,已知AB=CD=AE=BC+DE=4,∠ABC=∠AED=90°,则五边形ABCDE的面积为 .
三、用心做一做(19-23题,每题8分;24-25题,每题9分;26-27题,每题10分,78分)
19.如图,在△BCD中,若AE∥BD,∠A=55°,∠BDE=125°,求∠C的度数.
20.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周长比△ABD的周长多5cm,AB与AC的和为11cm,求AC的长.21.已知如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线,求证AB=DC.
22.在四边形ABCD中,∠D=60°,∠B比∠A大20°,∠C是∠A的2倍,求∠A、∠B、∠C的大小.
23.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连结BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.
24.如图,∠A=∠B=90°,M是AB的中点,DM平分∠ADC,求证AD+BC=CD
25.△ABC中,∠C=80°,点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点,点P是一动点,令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若点P在线段AB上,如图l,且∠α=50°,则∠1+∠2= °
(2)若点P在边AB上运动,如图2,则∠α、∠
1、∠2之间的关系为 ;
(3)若点P运动到边AB的延长线上,如图3,则∠α、∠
1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由.
(4)若点P运动到△ABC形外,如图4,则∠α、∠
1、∠2之间的关系为 .
26.在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90º,则∠BCE=度.
(2)设∠BAC=α,∠BCE=β.
①如图2,当点D在线段BC上移动,则α、β之间有怎样的数量关系?请说明理由;
②当点D在直线BC上移动,则α、β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.
27.如图,已知正方形ABCD中,边长为10cm,点E在AB边上,BE=6cm.1如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动,设运动的时间为t秒,
①CP的长为cm(用含t的代数式表示);
②若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等,求a的值.2若点Q以
②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿正方形ABCD四边运动.则点P与点Q会不会相遇?若不相遇,请说明理由.若相遇,求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的哪边相遇?南苑中学2016-2017学年度第一学期第一次独立作业八年级数学答案卷满分150分命题人张冬健1.选择题(每小题4分,共计40分)123456789102.填空题(每小题4分,共计32分)
11.
12..
13.
14..
15.
16..
17.
18..三.解答题三(19-23题,每题8分;24-25题,每题9分;26-27题,每题10分,78分)
19.
20.21.
22.
23.
24.
25.△ABC中,∠C=80°,点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点,点P是一动点,令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若点P在线段AB上,如图l,且∠α=50°,则∠1+∠2= °
(2)若点P在边AB上运动,如图2,则∠α、∠
1、∠2之间的关系为 ;
(3)若点P运动到边AB的延长线上,如图3,则∠α、∠
1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由.
(4)若点P运动到△ABC形外,如图4,则∠α、∠
1、∠2之间的关系为 .
26.在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90º,则∠BCE=度.
(2)设∠BAC=α,∠BCE=β.
①如图2,当点D在线段BC上移动,则α、β之间有怎样的数量关系?请说明理由;
②当点D在直线BC上移动,则α、β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.
27.如图,已知正方形ABCD中,边长为10cm,点E在AB边上,BE=6cm.1如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动,设运动的时间为t秒,
①CP的长为cm(用含t的代数式表示);
②若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等,求a的值.2若点Q以
②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿正方形ABCD四边运动.则点P与点Q会不会相遇?若不相遇,请说明理由.若相遇,求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的哪边相遇?(第3题)ABCDEEACDB图2AECDB图1--------------------------------------密-------------------------------------封----------------------------------------线-----------------------------------------------------------班级___________姓名___________学号___________考号___________ABCDEEACDB图2AECDB图1。